Сила трения все самое важное. Синтез наук – оружие познания XXI века

Уроки 7–8. Всё о силе трения

С трением мы сталкиваемся на каждом шагу, но без трения мы не сделали бы и шага. Невозможно представить себе мир без сил трения. В отсутствие трения многие кратковременные движения продолжались бы бесконечно. Земля сотрясалась бы от непрерывных землетрясений, т.к. тектонические плиты постоянно сталкивались бы между собой. Все ледники сразу же скатились бы с гор, а по поверхности Земли носилась бы пыль от прошлогоднего ветра. Как хорошо, что всё-таки есть на свете сила трения! С другой стороны, трение между деталями машин приводит к их износу и дополнительным расходам. Приблизительные оценки показывают, что научные исследования в трибологии – науки о трении – могли бы сберечь от 2 до 10% национального валового продукта.

Классический закон трения. Два самых главных изобретения человека – колесо и добывание огня – связаны с силой трения. Изобретение колеса позволило значительно уменьшить силу, препятствующую движению, а добывание огня поставило силу трения на службу человеку. Однако до сих пор учёные далеки от полного понимания физических основ силы трения. И вовсе не оттого, что людей с некоторых пор перестало интересовать это явление. Первая формулировка законов трения принадлежит великому Леонардо (1519 г.), который утверждал, что сила трения, возникающая при контакте тела с поверхностью другого тела, пропорциональна силе прижатия, направлена против направления движения и не зависит от площади контакта. Этот закон был заново открыт через 180 лет Г.Амонтоном, а затем уточнён в работах Ш.Кулона (1781 г.). Амонтон и Кулон ввели понятие коэффициента трения как отношения силы трения к нагрузке, придав ему значение физической константы, полностью определяющей силу трения для любой пары контактирующих материалов. До сих пор именно эта формула:

где Fтр – сила трения, N – составляющая силы прижатия, нормальная к поверхности контакта, а – коэффициент трения, – является единственной формулой, которую можно найти в учебниках по физике.

В течение двух столетий экспериментально доказанный закон (1) никто не смог опровергнуть и до сих пор он звучит так, как и 200 лет назад:

1. Сила трения прямо пропорциональна нормальной составляющей силы, сжимающей поверхности скользящих тел, и всегда действует в направлении, противоположном направлению движения.

2. Сила трения не зависит от величины поверхности соприкосновения.

3. Сила трения не зависит от скорости скольжения.

4. Сила трения покоя всегда больше силы трения скольжения.

5. Сила трения зависит только от свойств двух материалов, которые скользят друг по другу.

Потираем руки и проверяем основной закон трения. Сила трения – одна из диссипативных сил. Другими словами, вся работа, расходуемая на её преодоление, переходит в тепло. Значения m, приводимые в инженерных справочниках, позволяют оценивать этот нагрев в проектируемых приборах и устройствах (см. таблицу). Ну а мы попробуем найти количество выделяющейся тепловой энергии, когда, разогреваясь, потираем руки или разогреваем с их помощью охлаждённые участки тела.

Пусть мы сжимаем ладони с силой 0,5 Н, и для трения кожи о кожу составляет 0,5. Тогда сила трения, которую мы преодолеваем при скольжении одной ладони по поверхности другой, будет равна 0,25 Н. Если считать, что, разогреваясь, мы за одну секунду совершаем четыре движения ладони, и каждое из них по 0,1 м, то мощность, расходуемая на преодоление силы трения, составляет 0,1 Вт. За 10 с такого разогрева в области контакта ладоней выделится 1 Дж тепловой энергии. Пусть всё тепло идёт на разогрев участка поверхности кожи площадью 0,01 м 2 и толщиной 0,001 м, который имеет массу около 10 –5 кг и удельную теплоёмкость, близкую к теплоёмкости воды (4 кДж/(кг. °С). Значит, наш разогрев приведёт к нагреву этого участка на 25 °С. Видно, что оценка нагрева получилась явно завышенной. Большая часть тепла от разогрева, конечно, уходит в ткани, расположенные под кожей и разносится по телу с кровотоком, но и оставшейся части тепловой энергии оказывается достаточно, чтобы поднять температуру кожи на несколько градусов.

Тормозной путь. Две машины столкнулись на перекрёстке. Повреждения небольшие, т.к. каждый успел почти полностью затормозить перед аварией. Поэтому и виноватым себя считать никто не хочет. Приехавший инспектор решил, что виноват тот, у кого длина тормозного пути – чёрного следа от колёс – больше. Почему?

Пусть машина выезжала на перекрёсток со скоростью , и её водитель, увидев другую машину, стал тормозить, оставив на дороге след длиной L. Если считать, что к моменту столкновения вся кинетическая энергия автомобиля перешла в работу по преодолению силы трения (в тепло), то где m – масса автомобиля, а g – ускорение свободного падения. Откуда следует, что длина тормозного пути пропорциональна квадрату скорости автомобиля. Значит, тот, кто подъезжал к перекрёстку с большей скоростью, имеет и большую длину тормозного пути. Так, например, для = 0,7 длина тормозного пути 30 м соответствует скорости движения 73 км/ч, что на 13 км/ч больше разрешённой скорости движения по улицам города.

А почему все шины чёрные? Все изготовители шин используют один и тот же процесс – вулканизацию жидкой резины, при котором одной из добавок служит угольная пудра. В результате длинные молекулы жидкой резины сшиваются между собой, что превращает её в эластичный и прочный материал. Так как частички угля чёрные и их относительно много (около 25% по весу), то и резина становится чёрной. Чем больше добавлять угольной пудры, состоящей практически из одного углерода, тем более жёсткой, прочной и менее прилипчивой будет резина.

Как нажимать на газ и тормоз, чтобы быстрее разогнаться и остановиться? Некоторые водители, увидев, что на светофоре зажёгся зелёный свет, вдавливают педаль газа до самого пола, пытаясь как можно быстрее набрать максимальную скорость. Свидетели такого старта слышат свист проскальзывающих относительно дороги шин. Со стороны это выглядит, действительно, очень впечатляюще. Но как на самом деле? Неужели, для того чтобы машина приобрела наибольшее ускорение, надо заставлять колёса скользить по дорожному покрытию? Конечно, нет.

Известно, что движущей силой автомобиля служит сила трения его колёс о дорожное покрытие. Если резко нажать на педаль газа, вызвав проскальзывание шин относительно асфальта, то максимальное ускорение будет пропорционально силе трения скольжения, которая всегда меньше максимальной силы трения покоя. Поэтому быстрее ускоряются не те, кто сжигает резину покрышек, а те, кто использует силу трения покоя (т.е. не допускает скольжения) в том диапазоне, где она превышает силу трения скольжения.

Резкое торможение, как и ускорение, может привести к скольжению колёс по дорожному покрытию, а значит, к уменьшению силы, тормозящей автомобиль. Ведь тормозящей силой является тоже сила трения. Поэтому, нажав очень резко на педаль газа и допустив проскальзывание, мы увеличиваем тормозной путь. Чтобы минимизировать тормозной путь, в современных автомобилях устанавливают систему ABS (Antilock Brake System), которая, препятствуя скольжению колёс по дорожному покрытию, трансформирует резкое нажатие на тормоз в последовательность нескольких торможений. Эффективность ABS-торможения особенно высока на мокрых дорогах, когда максимальная сила трения покоя может в несколько раз превышать силу трения скольжения.

Зависимость силы трения, действующей на тело, от силы, которая может привести или приводит к движению тела для сухого и мокрого дорожного покрытия

Для чего нужен рисунок на шинах автомобиля? Если машина въезжает в лужу, а вода не успевает выскочить из-под колеса, то сцепление с дорогой теряется, и колесо может вращаться вокруг оси, не испытывая трения. В этом случае машина теряет движущую силу и становится неуправляемой. Вот почему на покрышках автомобильных шин находятся канавки, помогающие воде выбираться из-под колеса, что помогает резине шин даже в лужах быстро находить контакт с покрытием дороги. Зимой большинство водителей «обувают» свои машины в зимнюю резину. Если ездить на летних покрышках зимой, то узкие канавки быстро забьются снегом, а он, превратившись в лёд, сделает из автомобиля прекрасное средство для неуправляемого скольжения по дорогам. Поэтому покрышки, приспособленные для езды по заснеженным и обледенелым дорогам, имеют широкие канавки и гораздо большую поверхность контакта с дорожным покрытием. Ну а если предстоит ехать по бездорожью, то покрышки должны быть глубоко рифлёными, т.к. грязь, имеющая большую вязкость, просто не пролезет через канавки, когда будет двигаться под весом наезжающего колеса.

Покрышки автомобильных шин, предназначенные для летних (слева),
зимних (в середине) дорог и бездорожья (справа)

Гонки «Формулы-1» – война шин. Каждый пилот гоночного болида хочет иметь хорошее сцепление с дорогой, чтобы обеспечить быстрый старт. Но это значит, что шины его автомобиля должны хорошо прилипать к дорожному покрытию. Ведь только тогда максимальная сила трения покоя будет велика. Но такая прилипчивая шина всегда будет оставлять на дороге след из частичек, прилипших навсегда к дорожному покрытию. Другими словами, износ шин с высоким сцеплением тоже высок. Поэтому на гонках «Формулы-1» средний ресурс шины около 200 км, в то время как у обычных шин он может составлять несколько десятков тысяч километров.

Шины гоночных болидов «Формулы-1» очень широкие и совсем «лысые»

Известно, что автомобильные гонки проходят на лысой резине или шинах с несколькими очень неглубокими канавками. Канавки в шинах гоночных машин не нужны, т.к. они увеличивают сцепление с дорогой только тогда, когда она мокрая. А при мокрой дороге гонки отменяют.

Для производства шин гоночных автомобилей используется специальная липкая резина. Поэтому сила трения этих шин на сухой дороге растёт с увеличением площади контакта, таким образом вступая в противоречие с классическим законом, справедливым для трения твёрдых и неэластичных поверхностей. Чтобы обеспечить максимальную силу трения, шины колёс гоночных автомобилей делают очень широкими (до 0,38 м), что также позволяет лучше рассеивать тепло, образующееся при трении о дорожное покрытие.

Чистая резина прилипает к дороге лучше, чем грязная. Поэтому перед самым стартом покрышки с помощью специальных устройств и процедур нагревают до 80°С, очищая их поверхность, обеспечивая хорошее прилипание к дорожному покрытию. Кстати, шины гоночных автомобилей иногда надувают азотом, т.к. влага, содержащаяся в обычном воздухе, при нагревании шин испаряется и увеличивает давление в колёсах, что создаёт дополнительные трудности в управлении.

О чём поют колёса? Шум, издаваемый колёсами автомобилей, – одна из основных проблем больших городов. Огромные средства тратятся ежегодно на борьбу с этим шумом, т.к. стоимость одного километра звукопоглощающего барьера, устанавливаемого вдоль шоссе, близка к миллиону долларов. Есть несколько теорий возникновения этого шума. В одной из них считается, что он возникает из-за колебаний деформированных участков внешней части покрышки, после того как они распрямляются. Другая связывает появление шума с отлипанием резины от дороги. Ну а самая романтичная гипотеза объясняет шум тем, что причиной всему воздух, двигающийся по канавкам автомобильных покрышек, как по трубам органа, и поэтому поющий.

Классики не всегда правы. Уже в XIX в. стало ясно, что закон Амонтона–Кулона не даёт правильного описания силы трения, а коэффициенты трения отнюдь не являются универсальными характеристиками. Прежде всего было отмечено, что коэффициенты трения зависят не только от того, какие материалы контактируют, но и от того, насколько гладко обработаны контактирующие поверхности. Выяснилось, например, что сила трения в вакууме всегда больше, чем при нормальных условиях.

Как отмечает лауреат Нобелевской премии по физике (1965) Р.Фейнман в своих лекциях, «…таблицы, в которых перечислены коэффициенты трения “стали по стали, меди по меди” и прочее, всё это сплошное надувательство, ибо в них этими мелочами пренебрегают, а ведь они-то и определяют значение . Трение “меди о медь” и т.д. – это на самом деле трение “о загрязнения, приставшие к меди”».

Можно, конечно, пойти по другому пути и, изучая трение «меди по меди», измерять силы при движении идеально отполированных и дегазированных поверхностей в вакууме. Но тогда два таких куска меди просто слипнутся, и коэффициент трения покоя начнёт расти со временем, прошедшим с начала контакта поверхностей. По тем же причинам коэффициент трения скольжения будет зависеть от скорости (расти с её уменьшением). Значит, точно определить силу трения для чистых металлов тоже невозможно.

Тем не менее для сухих стандартных поверхностей классический закон трения почти точен, хотя причина такого вида закона до самого последнего времени оставалась непонятной. Ведь теоретически оценить коэффициент трения между двумя поверхностями никто так и не смог.

Как атомы трутся друг о друга? – спрашиваем у учёных. Сложность изучения трения заключается в том, что место, где этот процесс происходит, скрыт от исследователя со всех сторон. Несмотря на это, учёные уже давно пришли к заключению, что сила трения связана с тем, что на микроскопическом уровне (т.е. если посмотреть в микроскоп) соприкасающиеся поверхности очень шероховатые, даже если они отполированы. Поэтому скольжение двух поверхностей друг по другу может напоминать фантастический случай, когда перевёрнутые Кавказские горы трутся, например, о Гималаи.

Прежде думали, что механизм трения несложен: поверхность покрыта неровностями, и трение есть результат следующих друг за другом циклов «подъём–спуск» скользящих частей. Но это неправильно, ведь тогда не было бы потерь энергии, а при трении расходуется энергия. Поэтому более правильной можно считать следующую модель трения. При скольжении трущихся поверхностей микронеровности задевают друг за друга, и в точках соприкосновения противостоящие друг другу атомы сцепляются. При дальнейшем относительном движении тел эти сцепки рвутся, и возникают колебания атомов, подобные тем, какие происходят при отпускании растянутой пружины. Со временем эти колебания затухают, а их энергия превращается в тепло, растекающееся по обоим телам. В случае скольжения мягких тел возможно также разрушение микронеровностей, так называемое «пропахивание», в этом случае механическая энергия расходуется на разрушение атомарных связей.

Таким образом, если мы хотим изучать трение, нам надо ухитриться двигать песчинку, состоящую из несколько атомов, вдоль поверхности на очень маленьком расстоянии от неё, измеряя при этом силы, действующие на эту песчинку со стороны поверхности. Это стало возможным после изобретения атомно-силового микроскопа (АСМ) Г.Биннингом и Г.Рорером, которым в 1986 г. была присуждена Нобелевская премия по физике. Создание такого микроскопа, способного чувствовать силы притяжения и отталкивания между отдельными атомами, дало возможность наконец «пощупать», что такое силы трения, открыв новую область науки о трении – нанотрибологию.

Основой АСМ служит микрозонд, обычно сделанный из кремния и представляющий собой тонкую пластинку-консоль (её называют кантилевером, от англ. cantilever – консоль, балка). На конце кантилевера (длина 500 мкм, ширина 50 мкм, толщина 1 мкм) делается очень острый шип (высота 10 мкм, радиус закругления 1–10 нм), оканчивающийся группой из одного или нескольких атомов. При перемещении микрозонда вдоль поверхности образца остриё шипа приподнимается и опускается, очерчивая микрорельеф поверхности, подобно скользящей по грампластинке игле. На выступающем конце кантилевера (над шипом) расположена зеркальная площадка, на которую падает и от которой отражается луч лазера. Когда шип опускается и поднимается на неровностях поверхности, отражённый луч отклоняется, и это отклонение регистрируется фотодетектором. Данные фотодетектора используются в системе обратной связи, которая может обеспечивать либо постоянное удаление шипа от поверхности образца, либо постоянную силу давления острия на образец.

В первом случае пьезоэлектрический преобразователь может регистрировать движение кантилевера, прыгающего от одного атома исследуемой поверхности к другому, строя таким образом объёмный рельеф поверхности образца в режиме реального времени. Разрешающая способность таких микроскопов составляет примерно 0,1–1 нм по горизонтали и 0,01 нм по вертикали. Смещая зонд по горизонтали, можно получить серию рельефов и с помощью компьютера построить трёхмерное изображение.

С помощью АСМ с начала 1990-х гг. проводятся систематические исследования силы трения микрозондов при их скольжения вдоль различных поверхностей и зависимости этих сил от силы прижатия. Оказалось, что для обычно используемых зондов, сделанных из кремния, микроскопическая сила трения скольжения составляет около 60–80% от прижимающей силы, которая составляет не более 10 нН. Как и следовало ожидать, сила трения скольжения растёт с размером микрозонда, т.к. количество атомов, одновременно его притягивающих, увеличивается. Таким образом, сила трения скольжения микрозонда зависит от площади его контакта с поверхностью, что противоречит классическому закону трения. Оказалось также, что сила трения скольжения не становится нулевой при отсутствии силы, прижимающей микрозонд к поверхности. Да это и понятно, т.к. окружающие микрозонд атомы поверхности так близко к нему расположены, что притягивают его даже в отсутствие внешней силы сжатия. Поэтому и основное предположение классического закона – о прямой пропорциональной зависимости силы трения от силы сжатия – тоже не соблюдается в нанотрибологии.

Однако все эти расхождения между основным законом и данными нанотрибологии, полученными с помощью АСМ, легко устраняются. При увеличении силы, прижимающей скользящее тело, увеличивается количество микроконтактов, а значит, увеличивается и суммарная сила трения скольжения. Поэтому никаких противоречий между только что полученными данными и старым законом нет.

Зависимость силы трения скольжения микрозонда от внешней силы N, прижимающей его к графитовой поверхности. Радиус кривизны зонда 17 нм (вверху) и 58 нм (внизу). При малых N зависимость нелинейная, а при больших приближается к линейной (пунктир). Данные взяты из статьи Х.Холшера и А.Шварца (2002)

Долгое время было принято считать, что, принуждая одно тело скользить по другому, мы ломаем малые неоднородности одного тела, которые цепляются за неоднородности поверхности другого, и для того, чтобы ломать эти неоднородности, и нужна сила трения. Поэтому старые представления часто связывают силу возникновение силы трения с повреждением микровыступов трущихся поверхностей, их так называемым износом. Нанотрибологические исследования с помощью АСМ и других современных методик показали, что сила трения между поверхностями может существовать даже тогда, когда они не повреждаются. Причиной такой силы трения служат постоянно возникающие и рвущиеся адгезионные связи между трущимися атомами.

Почему лёд скользкий? Узнать, почему можно скользить по льду, удалось учёным только сейчас. А началось всё давным-давно, в 1849 г. Братья Джеймс и Вильям Томсоны (последнему впоследствии за большие заслуги было присвоен титул лорда Кельвина) выдвинули гипотезу, согласно которой лёд под нами плавится оттого, что мы на него давим. И поэтому мы скользим уже не по льду, а по образовавшейся плёнке воды на его поверхности.

Действительно, если увеличить давление, то температура плавления льда понизится. Происходит это вот почему. Известно, что плотность льда меньше плотности воды, и поэтому, когда лёд сжимают, он, «пытаясь» уменьшить деформацию, вызванную ростом давления, «понижает» температуру плавления. Это одно из проявления так называемого принципа Ле Шателье: внешнее воздействие, выводящее систему из термодинамического равновесия, вызывает в ней процессы, стремящиеся ослабить результаты этого воздействия. Расчёты и эксперименты показали, что для того, чтобы понизить температуру плавления льда на один градус, необходимо давление увеличить до 121 атм (1,22 МПа). Попробуем посчитать, какое давление оказывает спортсмен на лёд, когда скользит по нему на одном коньке длиной 20 см и толщиной 0,3 см. Если считать, что масса спортсмена 75 кг, то его давление на лёд составит около 12 атм. Таким образом, стоя на коньках, мы едва ли сможем понизить температуру плавления льда больше, чем на 1 °С. Значит, объяснить скольжение по льду в коньках и тем более в обычной обуви, опираясь на принцип Ле Шателье, невозможно, если за окном, например, –10 °С.

В 1939 г., когда стало ясно, что понижением температуры плавления скользкость льда не объяснить, Ф.Бауден и Т.Хьюз предположили, что тепло, необходимое для плавления льда под коньком, даёт сила трения. Однако эта теория не могла объяснить, почему так тяжело бывает даже стоять на льду, не двигаясь. С начала 1950-х гг. учёные стали считать, что лёд скользкий из-за тонкой плёнки воды, образующейся на его поверхности в силу каких-то неизвестных причин. Только в конце 1990-х гг. изучение того, как рассеивает лёд рентгеновские лучи, действительно показало, что его поверхность не является упорядоченной кристаллической структурой, а скорее похожа на жидкость.

Учёные объяснили это тем, что расположенные на поверхности льда молекулы воды находятся в особых условиях. Силы, заставляющие их находиться в узлах гексагональной решётки, действуют на них только снизу. Поэтому поверхностным молекулам ничего не стоит «уклониться от советов» молекул, находящихся в решётке, и если это происходит, то к такому же решению приходят сразу несколько поверхностных слоёв молекул воды. В результате на поверхности льда образуется плёнка жидкости, служащая хорошей смазкой при скольжении.

Кстати, тонкие плёнки жидкости образуются не только на поверхности льда, но и многих других кристаллов. Толщина жидкой плёнки увеличивается с ростом температуры, т.к. более высокая тепловая энергия молекул вырывает из гексагональных решёток больше поверхностных слоёв. Наличие примесей (молекул, отличных от воды) тоже мешает поверхностным слоям образовывать кристаллические решётки. Поэтому увеличить толщину жидкой плёнки можно, растворив в ней какие-либо примеси, например, обычную соль. Этим и пользуются коммунальные службы, когда борются зимой с обледенением дорог и тротуаров.

Схематическое изображение поперечного среза льда. Беспорядочное расположение молекул воды на поверхности соответствует плёнке жидкости, а гексагональная структура в толще – кристаллическому льду. Серые кружки – атомы кислорода, белые – водорода

Трение качения – это совсем другое. В идеальном случае, когда колесо, сделанное из несжимаемого материала, по инерции катится по гладкой недеформируемой поверхности, никакие силы трения на это колесо не действуют. Колесо, касаясь поверхности в одной точке, вращается вокруг этой точки, потом точкой касания и центром вращения становится другая точка и т.д. Так как точка касания не движется относительно поверхности, то и сила трения скольжения отсутствует.

Однако в реальных условиях дорожное покрытие, и материал, из которого сделан диск колеса, не являются абсолютно жёсткими. Рассмотрим сначала первый случай. Если поставить колесо на мягкую поверхность, надавить сверху с силой P и пытаться, вращая его, продвинуть вперёд со скоростью v, то мы столкнёмся с силой сопротивления качению Fк. Колесо деформирует поверхность под собой так, что впереди появляется бугорок, который всё время приходится преодолевать. Горизонтальная составляющая сил реакции этого бугорка и представляет собой силу трения качения Fк. Вертикальные составляющие сил сопротивления бугорка компенсируются силой тяжести автомобиля. Так как высота бугорка пропорциональна весу колеса (или укреплённого на нём автомобиля), то и сила трения качения Fк тоже пропорциональна весу автомобиля и силе реакции со стороны дороги N: Fк = кN.

Качение несжимаемого колеса радиуса R по несжимаемой поверхности. K – точка касания и мгновенный центр вращения колеса с угловой скоростью , результатом которого является движение центра колеса О со скоростью

При качении мягкого колеса по твёрдой дороге на переднюю часть соприкасающейся с дорогой поверхности колеса всё время «наезжают». Поэтому она сжимается больше, чем задняя, и сила реакции от передней части колеса, направленная противоположно движению, тоже больше. Сила трения качения равна разности горизонтальных составляющих сил реакции от передней и задней частей колеса. Так как сжатие колеса пропорционально весу машины (или силе реакции опоры), то Fк = кN.

Возникновение силы трения при качении твёрдого колеса по мягкой дороге

Силы трения качения определяются жёсткостью материалов колеса и дорожного покрытия. Чем больше жёсткость, тем меньше величина трения качения. Поэтому, чтобы сократить расходы на топливо, необходимо как можно сильнее накачивать автомобильные колеса, делая их более жёсткими. Достаточно пощупать колёса грузовика, чтобы убедиться в этом. У пассажирского автомобиля давление в колёсах гораздо меньше, т.к. с жёсткими колёсами пассажиры будут ощущать все неровности дороги. В результате его шины больше деформируются, и соответственно растёт сила трения качения.

Возникновение силы трения при качении мягкого колеса по жёсткой дороге. При качении мягкого колеса деформация его передних участков больше, что приводит к появлению горизонтальной составляющей силы, действующей со стороны дороги, и силы, тормозящей движение, – силы трения качения

Сила, необходимая для преодоления трения качения, пропорциональна весу автомобиля и, вообще говоря, не зависит от скорости его движения. Чтобы измерить эту силу, поместите машину на горизонтальный участок дороги, поставьте рычаг переключения скоростей в нейтральное положение (отсоедините колёса от двигателя) и выключите зажигание. После этого привяжите к автомобилю трос, а к нему – пружинные весы. Прикладывая к тросу силу, постарайтесь сдвинуть машину с места и равномерно тянуть её. Одновременно с этим ваш помощник должен смотреть на показания весов и записывать их. Если нет пружинных весов, можно использовать бытовые весы для взвешивания человека. Такими весами можно толкать машину, используя их в качестве прокладки. Сила трения качения для автомобиля массой 1000 кг в среднем составляет около 100 Н.

Для очень дальних перевозок построили железные дороги, где железное колесо катится по железному рельсу с очень малым коэффициентом трения качения. Тормозят поезда медленно, но эксплуатация их очень выгодна.

Инструкция

Пример задачи 3: брусок массой 1 кг соскользнул с вершины наклонной плоскости за 5 секунд, путь 10 метров. Определите силу трения, если угол наклона плоскости 45о. Рассмотрите также случай, когда на брусок воздействовала дополнительная сила 2 Н, приложенная вдоль угла наклона по направлению движения.

Найдите ускорение тела аналогично примерам 1 и 2: а = 2*10/5^2 = 0,8 м/с2. Вычислите силу трения в первом случае: Fтр = 1*9,8*sin(45о)-1*0,8 = 7,53 Н. Определите силу трения во втором случае: Fтр = 1*9,8*sin(45о)+2-1*0,8= 9,53 Н.

Случай 6. Тело двигается по наклонной поверхности равномерно. Значит, по второму закону Ньютона система находится в равновесии. Если скольжение самопроизвольное, движение тела подчиняется уравнению: mg*sinα = Fтр.

Если же к телу приложена дополнительная сила (F), препятствующая равноускоренному перемещению, выражение для движения имеет вид: mg*sinα–Fтр-F = 0. Отсюда найдите силу трения: Fтр = mg*sinα-F.

Источники:

• скольжение формула

При относительном движении двух тел между ними возникает трение. Оно также может возникнуть при движении в газообразной или жидкой среде. Трение может как мешать, так и способствовать нормальному движению. В результате этого явления на взаимодействующие тела действует сила .

Инструкция

Наиболее общий случай рассматривает силу , когда одно из тел закреплено и покоится, а другое скользит по его поверхности. Со стороны тела, по которому скользит движущееся тело, на последнее действует сила реакции опоры, направленная перпендикулярно плоскости скольжения. Эта сила буквой N.Тело может также и покоится относительно закрепленного тела. Тогда сила трения , действующая на него Fтртрения . Он зависит от материалов трущихся поверхностей, степени их отшлифовки и ряда других факторов.

В случае движения тела относительно поверхности закрепленного тела сила трения скольжения становится равна произведения коэффициента трения на силу реакции опоры: Fтр = ?N.

Пусть теперь на тело действует постоянная сила F>Fтр = ?N, параллельная поверхности соприкасающихся тел. При скольжении тела, результирующая составляющая силы в горизонтальном направлении будет равна F-Fтр. Тогда по второму закону Ньютона, ускорение тела будет связано с результирующей силой по формуле: a = (F-Fтр)/m. Отсюда, Fтр = F-ma. Ускорение тела можно найти из кинематических соображений.

Часто рассматриваемый частный случай силы трения при соскальзывании тела с закрепленной плоскости. Пусть? - угол наклона плоскости и пусть тело соскальзывает равномерно, то есть без . Тогда уравнения движения тела будут выглядеть так: N = mg*cos?, mg*sin? = Fтр = ?N. Тогда из первого уравнения движения силу трения можно выразить как Fтр = ?mg*cos?.Если тело движется по наклонной плоскости с a, то второе уравнение будет иметь вид: mg*sin?-Fтр = ma. Тогда Fтр = mg*sin?-ma.

Видео по теме

Если сила, направленная параллельно поверхности, на которой стоит тело, превышает силу трения покоя, то начнется движение. Оно будет продолжаться до тех пор, пока движущая сила будет превышать силу трения скольжения, зависящую от коэффициента трения. Рассчитать этот коэффициент можно самостоятельно.

Вам понадобится

• Динамометр, весы, транспортир или угломер

Инструкция

Найдите массу тела в килограммах и установите его на ровную поверхность. Присоедините к нему динамометр, и начинайте двигать тело. Делайте это таким образом, чтобы показатели динамометра стабилизировались, поддерживая постоянную скорость . В этом случае сила тяги, измеренная динамометром, будет равна с одной стороны силе тяги, которую показывает динамометр, а с другой стороны силе , умноженной на скольжения.

Сделанные измерения позволят найти данный коэффициент из уравнения. Для этого поделите силу тяги на массу тела и число 9,81 (ускорение свободного падения) μ=F/(m g). Полученный коэффициент будет один и тот же для всех поверхностей такого же типа, как и те на которых производилось измерение. Например, если тело из двигалось по деревянной доске, то этот результат будет справедлив для всех деревянных тел, двигающихся скольжением по дереву, с учетом качества его обработки (если поверхности шершавые, значение коэффициента трения скольжения измениться).

Можно измерить коэффициент трения скольжения и другим способом. Для этого установите тело на плоскости, которая может менять свой угол относительно горизонта. Это может быть обыкновенная дощечка. Затем начинайте аккуратно ее за один край. В тот момент, когда тело придет в движение, скатываясь в плоскости как сани с горки, найдите угол ее уклона относительно горизонта. Важно, чтобы тело при этом не двигалось с ускорением. В этом случае, измеренный угол будет предельно малым, при котором тело начнет двигаться под . Коэффициент трения скольжения будет равен тангенсу этого угла μ=tg(α).

Видео по теме

Сила реакции опоры относится к силам упругости, и всегда направлена перпендикулярно поверхности. Она противостоит любой силе, которая заставляет тело двигаться перпендикулярно опоре. Для того чтобы рассчитать ее нужно выявить и узнать числовое значение всех сил, которые действуют на тело, стоящее на опоре.

Вам понадобится

• - весы;
• - спидометр или радар;
• - угломер.

Инструкция

Определите массу тела с помощью весов или любым другим способом. Если тело находится на горизонтальной поверхности (причем неважно, движется оно или пребывает в состоянии покоя), то сила опоры равна силе тяжести на тело. Для того чтобы рассчитать ее умножьте массу тела на ускорение свободного падения, которое равно 9,81 м/с² N=m g.

Когда тело движется по наклонной плоскости, направленной под углом к горизонту, сила реакции опоры находится под углом в силе тяжести. При этом она компенсирует только ту составляющую силы тяжести, которая действует перпендикулярно наклонной плоскости. Для расчета силы реакции опоры, с помощью угломера измерьте угол, под которым плоскость располагается к горизонту. Рассчитайте силу реакции опоры, перемножив массу тела на ускорение свободного падения и косинус угла, под которым плоскость находится к горизонту N=m g Cos(α).

В том случае, если тело движется по поверхности, которая представляет собой часть окружности с радиусом R, например, мост, то сила реакции опоры учитывает силу, по направлению из центра окружности, с ускорением, равным центростремительному, действующую на тело. Чтобы рассчитать силу реакции опоры в верхней точке, от ускорения свободного падения отнимите квадрата скорости к радиусу .

Получившееся число умножьте на массу движущегося тела N=m (g-v²/R). Скорость должна быть измерена в метрах в секунду, а радиус в метрах. При определенной скорости значение ускорения, направленного от центра окружности, может сравняться, и даже ускорение свободного падения, в этот момент сцепление тела с поверхностью пропадет, поэтому, например, автомобилистам, нужно четко контролировать скорость на таких участках дороги.

Если же направлена вниз, и траектория тела вогнутая, то рассчитайте силу реакции опоры, прибавив к ускорению свободного падения отношение квадрата скорости и радиуса кривизны траектории, а получившийся результат умножьте на массу тела N=m (g+v²/R).

Источники:

• сила опору

Движение в реальных условиях не может продолжаться до бесконечности. Причина этому – трения . Она возникает при контакте тела с другими телами и всегда направлена противоположно направлению движения. Это означает, что сила трения всегда выполняет отрицательную работу , что нужно учитывать при расчетах.

Вам понадобится

• - рулетка или дальномер;
• - таблица ля определения коэффициента трения;
• - понятие о кинетической энергии;
• - весы;
• - калькулятор.

Инструкция

Если тело движется равномерно и прямолинейно, найдите силу, которая его в движение. Она компенсирует силу трения , поэтому численно равна ей, но в сторону . Измерьте рулеткой или дальномером расстояние S, на которое сила F передвинула тело. Тогда работа силы трения будет равна произведению силы на расстояние со знаком «минус» A=-F∙S.

Пример. Автомобиль движется по дороге равномерно и прямолинейно. Какую работу сила трения на дистанции 200 м, если сила тяги двигателя равна 800 Н? При равномерном прямолинейном сила тяги двигателя равна по модулю силе трения . Тогда ее работа будет равна A=-F∙S =-800∙200=-160000 Дж или -160 кДж.

Еще в школьные годы, в седьмом или восьмом классе, каждый человек знакомится с новым понятием динамической физики, - трением. Однако многие, повзрослев, забывают, и каким образом действует эта сила. Давайте попробуем разобраться в этой теме.

Определение понятия

Трение - это явление, которое заключает в себе следующий смысл: когда два тела соприкасаются друг с другом, на месте их контакта образуется особое взаимодействие, препятствующее телам продолжать движение относительно друг друга. Ясно, что можно подсчитать значение взаимодействия этих тел. как раз таки и характеризует данное взаимодействие количественно. Если трение происходит между твердыми телами (например, взаимодействие книги с книжной полкой или яблока со столом), то такое взаимодействие называется сухим трением.

Следует понимать, что трение - это сила, имеющая электромагнитную природу. Это означает, что причиной возникновения данной силы является взаимодействие между частицами, из которых состоит то или иное тело.

Каким бывает трение?

Благодаря разнообразию существующих в нашем мире предметов можно определить, что каждый из них имеет свою структуру и обладает индивидуальными свойствами. Это означает, что и взаимодействие между различными предметами будет отличаться. Для правильного понимания сути и грамотного решения многих задач в физике принято условно разделять три вида трения. Итак, разберем каждый по отдельности:

• Первое трение - это трение покоя, которое возникает при отсутствии относительного перемещения двух тел. Мы можем наблюдать его примеры повсюду, ведь сила, возникающая при этом трении, удерживает предметы в равновесии. Например, товары на движущейся ленте транспортера, вбитый в стену гвоздь или человек, стоящий на полу.
• Трение скольжения - это условно второе трение. Значение скольжения определяется таким образом: когда к телу, находящемуся в равновесии, прикладывают силу, которая больше, чем сила трения покоя, начинает действовать сила трения скольжения, и тело сдвигается с места.
• И наконец, трение качения , объясняющее взаимодействие двух тел, одно из которых перекатывается по поверхности другого. Разница в и скольжения объясняется тем, что при любом движении площади тела смещаются по длине поверхности соприкосновения, и вместо разорванных межмолекулярных связей образуются новые. А в случае когда колесо катится без проскальзывания, молекулярные связи при подъеме участков колеса разрываются гораздо быстрее, чем при скольжении. Получается, что сила трения качения меньше силы скольжения.

Где и как можно использовать трение?

Трение - это незаменимое явление, без которого мы бы не смогли делать элементарные вещи: ходить, сидеть или же просто держать предметы в руках. Поэтому не стоит недооценивать значение трения. Как говорил французский физик Гильом: "Не будь трения, наша Земля была бы без единой шероховатости, она была бы подобна жидкой капле".

Пожалуй, лучший пример, который наиболее точно характеризует трение, - это работа колеса. Еще в древности было замечено, что силы трения качения гораздо меньше сил трения скольжения. Именно неоспоримая польза трения качения послужила причиной того, что люди стали подкладывать бревна или катки для перемещения тяжелых и габаритных грузов. С течением времени люди совершенствовали знания об удивительных свойствах трения качения, наблюдали за движением предметов под воздействием сил трения и, наконец, изобрели колесо! В современном мире невозможно представить жизни без этих незаменимых деталей, ведь колеса - это вторые "двигатели" любого транспорта!

Как вычислить значение силы трения?

Как и любая другая обладает целочисленными значениями. Для того чтобы точно определить, сколько силы потребуется для перемещения или других видов работ, необходимо подсчитать силу трения покоя. Этим обычно занимаются инженеры, когда, например, строят заводы или же изобретают новые устройства. Однако даже обычные школьники сталкиваются с определенными задачами, где требуется вычислить силу трения. Итак, чтобы подсчитать его значение, нужно просто воспользоваться несложной формулой: F трения = K * N, где k - это коэффициент трения. Значение всех коэффициентов зависит всегда от поверхности предмета, по которому движется или с которым взаимодействует тело. "N" в нашей формуле означает силу на тело. Она зависит в первую очередь от массы тела, которое соприкасается с поверхностью опоры.

Вычисляем значение силы в задаче

Допустим, тело массой m = 3 кг находится на горизонтальной доске. между деревянной доской и телом равен 0,3. Как же найти значение силы трения? Очень просто, всего-то нужно подставить наши значения в формулу. Только нужно учесть, что N в данном случае равен весу тела (по 3-му закону Ньютона). Итак, искомая сила равна (m * g) * k = (3 кг * 10 м/с 2) * 0,3 = 9 H.

Сила трения

Виды

При наличии относительного движения двух контактирующих тел силы трения, возникающие при их взаимодействии, можно подразделить на:

• Трение скольжения - сила, возникающая при поступательном перемещении одного из контактирующих/взаимодействующих тел относительно другого и действующая на это тело в направлении, противоположном направлению скольжения.
• Трение качения - момент сил , возникающий при качении одного из двух контактирующих/взаимодействующих тел относительно другого.
• Трение покоя - сила, возникающая между двумя контактирующими телами и препятствующая возникновению относительного движения. Эту силу необходимо преодолеть для того, чтобы привести два контактирующих тела в движение друг относительно друга. Возникает при микроперемещениях (например, при деформации) контактирующих тел. Она действует в направлении, противоположном направлению возможного относительного движения.

В физике взаимодействия трение принято разделять на:

• сухое , когда взаимодействующие твёрдые тела не разделены никакими дополнительными слоями/смазками (в том числе и твердыми смазочными материалами) - очень редко встречающийся на практике случай. Характерная отличительная черта сухого трения - наличие значительной силы трения покоя;
• граничное , когда в области контакта могут содержаться слои и участки различной природы (окисные плёнки, жидкость и так далее) - наиболее распространённый случай при трении скольжения.
• смешанное , когда область контакта содержит участки сухого и жидкостного трения;
• жидкостное (вязкое) , при взаимодействии тел, разделённых слоем твёрдого тела (порошком графита), жидкости или газа (смазки) различной толщины - как правило, встречается при трении качения, когда твёрдые тела погружены в жидкость, величина вязкого трения характеризуется вязкостью среды;
• эластогидродинамическое , когда решающее значение имеет внутреннее трение в смазывающем материале. Возникает при увеличении относительных скоростей перемещения.

В связи со сложностью физико-химических процессов, протекающих в зоне фрикционного взаимодействия, процессы трения принципиально не поддаются описанию с помощью методов классической механики .

Закон Амонтона - Кулона

Основной характеристикой трения является коэффициент трения , который определяется материалами, из которых изготовлены поверхности взаимодействующих тел.

В простейших случаях сила трения и нормальная нагрузка (или сила нормальной реакции) связаны неравенством

обращающимся в равенство только при наличии относительного движения. Это соотношение называется законом Амонтона - Кулона .

Закон Амонтона - Кулона с учетом адгезии

Для большинства пар материалов значение коэффициента трения не превышает 1 и находится в диапазоне 0,1 - 0,5. Если коэффициент трения превышает 1 , это означает, что между контактирующими телами имеется сила адгезии и формула расчета коэффициента трения меняется на

.

Прикладное значение

Трение в механизмах и машинах

В большинстве традиционных механизмов (ДВС , автомобили, зубчатые шестерни и пр.) трение играет отрицательную роль, уменьшая КПД механизма. Для уменьшения силы трения используются различные натуральные и синтетические масла и смазки. В современных механизмах для этой цели используется также напыление покрытий (тонких плёнок) на детали. С миниатюризацией механизмов и созданием микроэлектромеханических систем (МЭМС) и наноэлектромеханических систем (НЭМС) величина трения по сравнению с действующими в механизме силами увеличивается и становится весьма значительной , и при этом не может быть уменьшена с помощью обычных смазок, что вызывает значительный теоретический и практический интерес инженеров и учёных к данной области. Для решения проблемы трения создаются новые методы его снижения в рамках трибологии и науки о поверхности (англ. ).

Сцепление с поверхностью

Наличие трения обеспечивает возможность перемещаться по поверхности. Так, при ходьбе именно за счёт трения происходит сцепление подошвы с полом, в результате чего происходит отталкивание от пола и движение вперёд. Точно так же обеспечивается сцепление колёс автомобиля (мотоцикла) с поверхностью дороги. В частности, для увеличения улучшения этого сцепления разрабатываются новые формы и специальные типы резины для покрышек, а на гоночные болиды устанавливаются антикрылья , сильнее прижимающие машину к трассе.

См. также

Журналы

• Трение, Износ, Смазка , журнал о трении.
• Трение и Износ , журнал о трении издаётся Национальной Академией Наук Беларуси с 1980 г.
• Journal of Tribology , международный журнал о трении.
• Wear , международный журнал о трении и износе.
• Таблицы коэффициентов трения , численные значения коэффициентов трения.

Литература

• Дерягин Б. В. Что такое трение? М.: Изд. АН СССР, 1963.
• Крагельский И. В., Щедров В. С. Развитие науки о трении. Сухое трение. М.: Изд. АН СССР, 1956.
• Фролов, К. В. (ред.) Современная трибология: Итоги и перспективы . ЛКИ, 2008.
• Bowden F. P., Tabor D. The Friction and Lubrication of Solids. Oxford University Press, 2001.
• Persson Bo N. J.: Sliding Friction. Physical Principles and Applications. Springer, 2002.
• Popov V. L. Kontaktmechanik und Reibung. Ein Lehr- und Anwendungsbuch von der Nanotribologie bis zur numerischen Simulation , Springer, 2009.
• Rabinowicz E. Friction and Wear of Materials. Wiley-Interscience, 1995.

Ссылки

Wikimedia Foundation . 2010 .

Синонимы :

Смотреть что такое "Трение" в других словарях:

Трение - – процесс, возникающий на поверхности соприкосновения тел, как находящихся в состоянии покоя, так и взаимного перемещения. … … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

Современная энциклопедия

Трение - внешнее, механическое сопротивление, возникающее при относительном перемещении двух соприкасающихся тел в плоскости их касания. Сила сопротивления направлена противоположно относительному перемещению тел и называется силой трения. Трение… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

ТРЕНИЕ, противодействие перемещению соприкасающихся тел, направленное вдоль плоскости соприкосновения, а также противодействие жидкостям или газам, текущим по поверхности. Трение прямо пропорционально силе, сдавливающей поверхности, и зависит от… … Научно-технический энциклопедический словарь

ТРЕНИЕ, трения, ср. 1. только ед. Состояние трущихся один о другой предметов, движение одного предмета по тесно соприкасающейся с ним поверхности другого. Машины изнашиваются от трения одних частей о другие. || Сопротивление движению, возникающее … Толковый словарь Ушакова

ТРЕНИЕ, см. тереть. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 … Толковый словарь Даля

ТРЕНИЕ, я, ср. 1. Сила, препятствующая движению одного тела по поверхности другого (спец.). Коэффициент трения. Кинематическое т. (между движущимися телами). Т. покоя (между неподвижными телами). 2. Движение предмета по тесно соприкасающейся с… … Толковый словарь Ожегова

В аэро и гидродинамике касательные составляющие вектора поверхностных сил. Если в аэро и гидродинамических задачах движение жидкости или газа исследуется на основе Навье Стокса уравнений, то действие сил трения учитывается во всём поле течения, и … Энциклопедия техники

Сопротивление движению, возникающее при перемещении соприкасающихся тел одно относительно другого. Различают Т. скольжения (Т. 1 го рода), появляющееся в результате скольжения одного тела по другому, и Т. качения (Т. 2 го рода), появляющееся в… … Морской словарь

«Физика - 10 класс»

Вспомните, что такое трение.
Какими факторами оно обусловлено?
Почему изменяется скорость движения по столу бруска после толчка?

Ещё один вид сил, с которыми имеют дело в механике, - это силы трения. Эти силы действуют вдоль поверхностей тел при их непосредственном соприкосновении.

Силы трения во всех случаях препятствуют относительному движению соприкасающихся тел. При некоторых условиях силы трения делают это движение невозможным. Однако они не только тормозят движение тел. В ряде практически важных случаев движение тела не могло бы возникнуть без действия сил трения.

Трение, возникающее при относительном перемещении соприкасающихся поверхностей твёрдых тел, называется сухим трением .

Различают три вида сухого трения: трение покоя, трение скольжения и трение качения.

Трение покоя.

Попробуйте сдвинуть пальцем лежащую на столе толстую книгу. Вы приложили к ней некоторую силу, направленную вдоль поверхности стола, а книга остаётся в покое. Следовательно, между книгой и поверхностью стола возникает сила, направленная против той силы, с которой вы действуете на книгу, и в точности равная ей по модулю. Это сила трения тp . Вы с большей силой толкаете книгу, но она по-прежнему остаётся на месте. Значит, и сила трения тp настолько же возрастает.

Силу трения, действующую между двумя телами, неподвижными относительно друг друга, называют силой трения покоя .

Если на тело действует сила , параллельная поверхности, на которой оно находится, и тело при этом остаётся неподвижным, то это означает, что на него действует сила трения покоя тp , равная по модулю и направленная в противоположную сторону силе (рис. 3.22). Следовательно, сила трения покоя определяется действующей на него силой:

Если действующая на покоящееся тело сила хотя бы немного превысит максимальную силу трения покоя, то тело начнёт скользить.

Наибольшее значение силы трения, при котором скольжение ещё не наступает, называется максимальной силой трения покоя .

Для определения максимальной силы трения покоя существует весьма простой, но не очень точный количественный закон. Пусть на столе находится брусок с прикреплённым к нему динамометром. Проведём первый опыт. Потянем за кольцо динамометра и определим максимальную силу трения покоя. На брусок действуют сила тяжести m, сила нормальной реакции опоры 1 , сила натяжения 1 , пружины динамометра и максимальная сила трения покоя тр1 (рис. 3.23).

Положим на брусок ещё один такой же брусок. Сила давления брусков на стол увеличится в 2 раза. Согласно третьему закону Ньютона сила нормальной реакции опоры 2 также увеличится в 2 раза. Если мы снова измерим максимальную силу трения покоя, то увидим, что она увеличилась во столько раз, во сколько раз увеличилась сила 2 , т. е. в 2 раза.

Продолжая увеличивать число брусков и измеряя каждый раз максимальную силу трения покоя, мы убедимся в том, что

>максимальное значение модуля силы трения покоя пропорционально модулю силы нормальной реакции опоры.

Если обозначить модуль максимальной силы трения покоя через F тр. mах, то можно записать:

F тр. mах = μN (3.11)

где μ - коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом трения. Коэффициент трения характеризует обе трущиеся поверхности и зависит не только от материала этих поверхностей, но и от качества их обработки. Коэффициент трения определяется экспериментально.

Эту зависимость впервые установил французский физик Ш. Кулон.

Если положить брусок на меньшую грань, то F тр. mах не изменится.

Максимальная сила трения покоя не зависит от площади соприкосновения тел.

Сила трения покоя изменяется в пределах от нуля до максимального значения, равного μN. За счёт чего может происходить изменение силы трения?

Дело здесь вот в чём. При действии на тело некоторой силы оно слегка (незаметно для глаза) смещается, и это смещение продолжается до тех пор, пока микроскопические шероховатости поверхностей не расположатся относительно друг друга так, что, зацепляясь одна за другую, они приведут к появлению силы, уравновешивающей силу . При увеличении силы тело опять чуть-чуть сдвинется так, что мельчайшие неровности поверхностей по-иному будут цепляться друг за друга, и сила трения возрастёт.

И лишь при > F тр. mах ни при каком взаимном расположении шероховатостей поверхности сила трения не в состоянии уравновесить силу , и начнётся скольжение.

Зависимость модуля силы трения скольжения от модуля действующей силы показана на рисунке 3.24.

При ходьбе и беге на подошвы ног действует сила трения покоя, если только ноги не скользят. Такая же сила действует на ведущие колёса автомобиля. На ведомые колёса также действует сила трения покоя, но уже тормозящая движение, причём эта сила значительно меньше силы, действующей на ведущие колёса (иначе автомобиль не смог бы тронуться с места).

В давнее время сомневались, что паровоз сможет ехать по гладким рельсам. Думали, что трение, тормозящее ведомые колёса, будет равно силе трения, действующей на ведущие колёса. Предлагали даже делать ведущие колёса зубчатыми и прокладывать для них специальные зубчатые рельсы.

Трение скольжения.

При скольжении сила трения зависит не только от состояния трущихся поверхностей, но и от относительной скорости движения тел, причём эта зависимость от скорости является довольно сложной. Опыт показывает, что часто (хотя и не всегда) в самом начале скольжения, когда относительная скорость ещё мала, сила трения становится несколько меньше максимальной силы трения покоя. Лишь затем, по мере увеличения скорости, она растёт и начинает превосходить F тр. mах.

Вы, вероятно, замечали, что тяжёлый предмет, например ящик, трудно сдвинуть с места, а потом двигать его становится легче. Это как раз и объясняется уменьшением силы трения при появлении скольжения с малой скоростью (см. рис. 3.24).

При не слишком больших относительных скоростях движения сила трения скольжения мало отличается от максимальной силы трения покоя. Поэтому приближённо можно считать её постоянной и равной максимальной силе трения покоя:

F тр ≈ F тр. mах = μN.

Силу трения скольжения можно уменьшить во много раз с помощью смазки - чаще всего тонкого слоя жидкости (обычно того или иного сорта минерального масла) - между трущимися поверхностями.

Ни одна современная машина, например двигатель автомобиля или трактора, не может работать без смазки. Специальная система смазки предусматривается при конструировании всех машин.

Трение между слоями жидкости, прилегающими к твёрдым поверхностям, значительно меньше, чем между сухими поверхностями.

Трение качения.

Сила трения качения существенно меньше силы трения скольжения, поэтому гораздо легче перекатывать тяжёлый предмет, чем двигать его.

Сила трения зависит от относительной скорости движения тел. В этом её главное отличие от сил тяготения и упругости, зависящих только от расстояний.

Силы сопротивления при движении твёрдых тел в жидкостях и газах.

При движении твёрдого тела в жидкости или газе на него действует сила сопротивления среды. Эта сила направлена против скорости тела относительно среды и тормозит движение.

Главная особенность силы сопротивления состоит в том, что она появляется только при наличии относительного движения тела и окружающей среды.
Сила трения покоя в жидкостях и газах полностью отсутствует.

Это приводит к тому что усилием рук можно сдвинуть тяжёлое тело, например плавающую лодку, в то время как сдвинуть с места, скажем, поезд усилием рук просто невозможно.

Модуль силы сопротивления F c зависит от размеров, формы и состояния поверхности тела, свойств среды (жидкости или газа), в которой тело движется, и, наконец, от относительной скорости движения тела и среды.

Примерный характер зависимости модуля силы сопротивления от модуля относительной скорости тела показан на рисунке 3.25. При относительной скорости, равной нулю, сила сопротивления не действует на тело (F c = 0). С увеличением относительной скорости сила сопротивления сначала растёт медленно, а затем всё быстрее и быстрее. При малых скоростях движения силу сопротивления можно считать прямо пропорциональной скорости движения тела относительно среды:

F c = k 1 υ, (3.12)

где k 1 - коэффициент сопротивления, зависящий от формы, размеров, состояния поверхности тела и свойств среды - её вязкости. Вычислить коэффициент k 1 теоретически для тел сколько-нибудь сложной формы не представляется возможным, его определяют опытным путём.

При больших скоростях относительного движения сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости:

F c = k 2 υ 2 , υ, (3.13)

где k 2 - коэффициент сопротивления, отличный от k 1 .

Какую из формул - (3 12) или (3.13) - можно использовать в конкретном случае, определяется опытным путём. Например, для легкового автомобиля первую формулу желательно применять приблизительно при 60-80 км/ч, при больших скоростях следует использовать вторую формулу.