Silinder sebagai sosok geometris. Benda berbentuk silinder Apa itu benda berbentuk silinder?

Namun, para ilmuwan tidak hanya menjadikan organ seksual pria sebagai subjek penelitian mereka, tetapi juga mengklasifikasikan varietas alat kelamin. Kami ingin teman, teman sekelas, teman sekelas, tetangga, dan kolega untuk selalu tetap berhubungan. Temukan objek di lingkungan yang dapat berfungsi sebagai model. Untuk tahun akademik, jumlah biaya pendaftaran per peserta untuk salah satu mata pelajaran yang diusulkan ditetapkan pada 75 rubel. Anda dapat melingkari beberapa objek bulat, misalnya, bagian bawah piring. Dorong diri Anda untuk menggabungkan berbagai teknik untuk meningkatkan ekspresi. Bagaimanapun, formulir ini, menurut petugas pemadam kebakaran, sangat nyaman. Dari D di luar pada 0957, katakanlah platform big light. Dan benda-benda ini paling sering berbentuk kerucut melingkar lurus atau bentuk. Sebuah lampu dengan naungan logam memancarkan seberkas cahaya dalam bentuk kerucut. Melihat atribut-atribut ini, orang-orang lewat, dan hanya yang paling heran mengapa ember api berbentuk seperti kerucut. Unduh gratis Ringkasan Pelajaran Silinder. Peralatan proyektor mm, urutan video, benda-benda dalam bentuk kerucut dan kerucut terpotong, mainan roket, teko kopi, topi dari kostum Tahun Baru Mag

VKontakte adalah alat universal untuk berkomunikasi dan menemukan teman dan teman sekelas, yang digunakan oleh puluhan juta orang setiap hari. Benda apa yang berbentuk kerucut dan silinder yang digunakan penjahit dalam pekerjaannya? Lukisan Musim Gugur dalam bentuk awan 1 12x18. Produksi item ini bukan ciptaan. Mari kita atur objek dalam ruang sehingga masing-masing dari keduanya sejajar satu sama lain. D seperti kubus, bangun piramida berbagai bentuk, trapesium, oval, segi delapan, silinder, kerucut, prisma. Sebutkan semua benda yang berbentuk silinder dan kerucut. Saya tidak dapat menemukannya di sini. Objek-objek dalam kehidupan diam, yang didasarkan pada badan-badan revolusi, sudah cukup, dengan pencahayaan depan dari kehidupan diam alih-alih suatu bentuk. Memahat Imajinasi Es Untuk mengajari anak-anak memahat benda berbentuk kerucut. Penulis skenario, sutradara, juru kamera dan m. Sangat jelas terlihat bagaimana bayangan mengintensifkan ke arah atas dan melemah ke arah dasar kerucut. Berkat pemotongan ember seperti itu dalam bentuk kerucut, dibutuhkan lebih sedikit timah dan lebih mudah secara teknologi. Peralatan benda bulat, satu set foto dan gambar benda bulat, silinder, kerucut

Slide 21 Soal polihedra. Pelajaran matematika dengan topik Kerucut di kelas 4. Silinder adalah benda geometris yang dibatasi oleh permukaan silinder dan dua bidang sejajar yang berpotongan e pada sudut siku-siku.Apa yang ada di dalam kotak hitam? Untuk membentuk ide silinder, kemampuan mengenali silinder pada benda. Kerucut, tidak seperti silinder, memiliki titik yang menunjukkan. Guys, kepada siapa saya sekarang akan melempar bola ini, Anda perlu memberikan contoh Anda sendiri tentang benda yang berbentuk bola. Awalnya saya membeli 1 kap lampu berbentuk kerucut S untuk percobaan. Diameter bawah 35 cm Tinggi 18 cm. Putih-merah seperti kerucut lalu lintas kecil. Mari kita berikan contoh benda yang berbentuk 1 silinder 2 kerucut 3 bola. Memperkuat kemampuan untuk menemukan objek di tempat yang berbeda. Bentuk benda dalam bahasa Inggris.

Pada abad ke-19, sejalan dengan teori sistem persamaan linier, teori vektor berkembang. Pada tahun 1903, O. Henrichi menyarankan agar produk skalar dilambangkan dengan simbol (a, c). Periksa diri Anda! Penguraian vektor dalam vektor koordinat. Masalah paling sederhana dalam koordinat. Konsep vektor. Vektor koordinat diarahkan sepanjang sumbu koordinat. Vektor adalah segmen berarah. Cerita. Penguraian vektor pada bidang dalam dua vektor non-kolinier.

"Jari-jari lingkaran bertulisan dan berbatas" - Lingkaran dan segitiga. Rumus dasar untuk poligon beraturan. Lingkaran berbatas tentang segi empat. Genjang. Lingkaran. Rekstok gantung. Sebuah lingkaran tertulis dalam segi empat. lingkaran yang dibatasi. Lingkaran tertulis dan terbatas. Lingkaran tertulis. Lingkaran dan poligon beraturan. Poligon cembung. Lingkaran dan segitiga siku-siku.

"Metode bagian emas" - Proporsi emas - harmoni dan keindahan. Sejarah bagian emas. Aturan bagian emas cukup berlaku untuk potret. persegi panjang emas. Rasio emas dalam matematika. Apakah orang-orang itu harmonis? Bagian emas dalam lukisan. Rasio Emas dalam Patung. tugas kami. Fotografi potret. Spiral emas di alam. Pembagian segmen garis menurut rasio emas. Proporsionalitas dalam alam, seni, arsitektur.

"Sifat segitiga" - Garis tengah. median. Bisektris. Sifat-sifat bisektor. Kuadrat sisi segitiga. Bukti. Segitiga serupa. Segitiga siku-siku. teorema sinus. Jenis-jenis segitiga. Segitiga sewenang-wenang. Angka. Segi tiga. Tanda-tanda persamaan segitiga siku-siku. Median ditarik ke dasar. Tinggi. Segitiga sama sisi. median tegak lurus. Dalil. Tanda-tanda kesetaraan.

""Metode koordinat" kelas 9" - Titik M1 (x1; y1) bukan milik lingkaran. Mari kita buktikan rumusnya. Pertimbangkan sebuah contoh. Temukan koordinat titik-titiknya. Rumus. Mari kita gunakan persamaan. Koordinat titik. Ruas AB sejajar dengan sumbu OY. Persamaan lingkaran. Segitiga siku-siku sama kaki. metode koordinat. Koordinat tengah segmen. Titik tengah C segmen AB. Titik potong sumbu koordinat. Persamaan derajat pertama. Mari kita gunakan rumus untuk mencari jarak.

"Persamaan Lingkaran" Kelas 9 "- Lingkaran. Tulis persamaan untuk lingkaran. Gambarlah lingkaran yang diberikan oleh persamaan di buku catatan Anda. Tulis persamaan untuk lingkaran dengan pusat. Persamaan lingkaran. tujuan pelajaran. Buatlah lingkaran dalam buku catatan sesuai dengan data yang diperoleh. Derivasi rumus. Tentukan koordinat pusat dan jari-jarinya. Koordinat pusat. Isi meja. Pusat lingkaran. Titik koordinat lingkaran. Tuliskan rumusnya. Pekerjaan kelompok. Asal.

SILINDER LINGKARAN Lurus Permukaan lateral Dasar silinder 1О1 Sumbu silinder menghasilkan h (tinggi) r (jari-jari) Definisi: Silinder lingkaran siku-siku adalah silinder yang alasnya berbentuk lingkaran sama besar, dan generatrix tegak lurus dengan alasnya ||β

3. Jari-jari silinder adalah jari-jari alasnya 4. Tinggi silinder adalah jarak antara bidang alas dalam silinder lurus, bertepatan dengan generatrix 5. Sumbu silinder adalah garis lurus melewati pusat-pusat pangkalan, sejajar dengan generator. 1. Permukaan sisi silinder disebut bagian dari permukaan silinder yang tertutup di antara bidang-bidang sejajar 2. Alas adalah bagian dari bidang-bidang yang dipotong oleh permukaan silinder,

AD BC Gambar.1 Sebuah silinder melingkar lurus dapat diperoleh dengan memutar sebuah persegi panjang di sekitar salah satu sisinya. pada Gambar 1 - silinder diperoleh dengan memutar persegi panjang ABCD di sekitar sisi AB pada Gambar 2 - silinder diperoleh dengan memutar persegi panjang ABCD di sekitar sisi AD A D B C Gbr.2

ABB 1 A 1 - persegi panjang B A1A1 B1B1 A 2πr2πr h S sisi = 2πrh S penuh = S sisi + 2 S utama => S penuh = 2πrh + 2πr² = 2πr (r + h) Permukaan lateral dan penuh silinder h A B r S penuh \u003d 2πrh + 2πr² \u003d 2πr (r + h) Permukaan lateral dan penuh silinder h A B r "> S penuh \u003d 2πrh + 2πr² \u003d 2πr (r + h) Permukaan lateral dan penuh silinder h A B r"> S penuh \u003d 2πrh + 2πr² \u003d 2πr (r + h) Permukaan lateral dan penuh silinder h A B r "title=" (!LANG:ABB 1 A 1 - persegi panjang B A1A1 B1B1 A 2πr2πr h S sisi = 2πrh S penuh = S sisi + 2 S utama => S penuh \u003d 2πrh + 2πr² \u003d 2πr (r + h) Permukaan lateral dan penuh silinder h A B r"> title="ABB 1 A 1 - persegi panjang B A1A1 B1B1 A 2πr2πr h S sisi = 2πrh S penuh = S sisi + 2 S utama => S penuh = 2πrh + 2πr² = 2πr (r + h) Permukaan lateral dan penuh silinder h A B r"> !}

H r h1h1 r1r1 “Sisi dan permukaan penuh silinder sejenis dihubungkan sebagai kuadrat dengan jari-jari atau tinggi” Teorema: Definisi: “Silinder disebut sebangun jika berasal dari perputaran persegi panjang yang sama” Sisi S 1 = r 1 ² = h1²h1² S sisi r²h² = S penuh S penuh 1

Soal Opsi pertama Hitung luas total dan permukaan sisi silinder yang diperoleh dengan memutar persegi dengan sisi sama dengan 1 cm (berikan jawaban tanpa menghitung nilai ) Opsi kedua Hitung total dan permukaan sisi silinder yang jari-jarinya 1 dm dan tinggi 2 dm (jawaban diberikan , tanpa menghitung nilai )

Jawablah pertanyaan-pertanyaan 1. Sebutkan unsur-unsur silinder 2. Sebutkan jenis penampang silinder 3. Dapatkah penampang silinder: persegi panjang, persegi panjang, trapesium? 4. Manakah dari pernyataan berikut yang benar: setiap bagian silinder dengan bidang yang tegak lurus alasnya adalah lingkaran yang sama dengan keliling alasnya; setiap bagian silinder dengan bidang adalah lingkaran yang sama dengan keliling alasnya; sebuah bidang yang tegak lurus terhadap sumbu silinder memotongnya dalam lingkaran yang sama dengan alas silinder; penampang silinder dapat berupa lingkaran, persegi panjang, elips.

Menjawab pertanyaan 1. Sebutkan unsur-unsur silinder (permukaan samping, alas, sumbu, jari-jari, generatrix, tinggi). 2. Sebutkan jenis penampang silinder 3. Dapatkah penampang silinder: - persegi panjang (ya) - persegi (ya) - trapesium? (tidak) 4. Pernyataan manakah yang benar: - setiap bagian silinder dengan bidang yang tegak lurus dengan alasnya adalah lingkaran, sama dengan keliling alasnya; (salah) - setiap bagian silinder dengan bidang adalah lingkaran yang sama dengan keliling alasnya; (salah) - sebuah bidang yang tegak lurus terhadap sumbu silinder memotongnya dalam lingkaran yang sama dengan alas silinder; (benar) - bagian silinder dapat berupa lingkaran, persegi panjang, elips. (benar)

Daftar bahan yang digunakan 1) Buku ajar "Geometry 10-11", L.S. Atanasyan dkk., Moskow, Pencerahan) Buku Pegangan Matematika A.A. Ryvkin dkk., Moskow, Sekolah Tinggi) Matematika. Bahan referensi V.A. Gusev, A.G. Mordkovich Moscow, Enlightenment) Encyclopedic Dictionary of a Young Matthematician Moscow Pedagogy 1989 Penulis: Shchukina Irina Vladimirovna Guru matematika YaNAO, Nadym, sekolah menengah 5

Gambar 3 dari presentasi "Silinder"

Dimensi: 164 x 150 piksel, format: jpg. Untuk mengunduh gambar untuk pelajaran geometri secara gratis, klik kanan pada gambar dan klik "Simpan Gambar Sebagai ...". Untuk menampilkan gambar dalam pelajaran, Anda juga dapat mengunduh seluruh presentasi "Cylinder.ppt" dengan semua gambar dalam arsip zip secara gratis. Ukuran arsip - 133 KB.

"Deskripsi subjek" - Pertanyaan: Gaya bicara. "Persiapan untuk esai" Deskripsi subjek ". Kamus. Topik pelajaran: Kompetisi ski. Jenis pidato. Tujuan: Menulis esai - deskripsi "Subjek favorit saya." Rencana. Pelatihan pemain ski. pemain ski. Deskripsi dibagi menjadi 3 bagian: Deskripsi.

"Mata pelajaran sekolah" - "Sejarah". Jam yang dialokasikan untuk komponen pendidikan digunakan untuk: Dasar-dasar Keselamatan Jiwa. Pengenalan 1 jam / minggu dianjurkan. dari jam komponen sekolah - kelas 11. E) karya mandiri siswa di laboratorium, perpustakaan, museum. Biologi dan geografi.

"Subjek utama" - Pengulangan. Geometri. Kimia. Ekonomi. Fisika termodinamika elektrostatika. Geografi. Bahasa Rusia Bahasa Inggris Geografi Sastra Sejarah. Fisika. Geografi dunia Geografi Rusia Geografi Eropa Geografi Asia. Cerita. Bahasa Inggris. Tata Bahasa Inggris Ejaan Praktis. Ekonomi dunia Ekonomi Rusia Ekonomi Eropa Ekonomi Asia.

"Item di Kelas 1" - Buah. Serangga. Besar, enak, manis, meriah, ditutupi dengan krim. Tebak item dari deskripsi. Hijau, berduri, hutan, tinggi. Putuskan Anda termasuk dalam kelompok mana. Jelaskan barangnya. Sayuran. Belajar menggabungkan sesuatu. Merah, bulat, halus, berair.

"Kata-benda" - Meja Rumah Kucing Mantel Eskimo Pony tangan. Kata-kata adalah hal yang netral. Kata-kata itu feminin. Apel. Meja rumah Kucing Eskimo melapisi tangan Pony. Apel. Kata-kata itu maskulin. Jamak. Ubah dengan angka. Kata-kata adalah hal. Apa? Tunggal. Kata-kata adalah hal. Kata-kata adalah hal.

Semua benda silindris memiliki sumbu simetri vertikal, dan permukaan sisinya berada pada jarak yang sama dari pusat dan tampak membentuk lingkaran jika Anda melihat benda seperti itu dari atas. Dalam perspektif, lingkaran tampak seperti elips. Bagaimana cara membangunnya? Mari kita coba memasukkan lingkaran ke dalam persegi dan menggambar diagonal. Kita akan mendapatkan bahwa lingkaran akan memotong diagonal pada jarak kira-kira 1/3 dari panjangnya dan akan menyentuh bujur sangkar di pusat sisi-sisinya. Sekarang, jika kita menggambar persegi dengan diagonal dalam perspektif dan kemudian mencoba untuk memasukkan lingkaran ke dalamnya pada titik yang sama, kita akan mendapatkan elips, karena, seperti persegi, lingkaran dalam perspektif akan berbentuk sosok memanjang. .

Untuk menggambar silinder, Anda harus terlebih dahulu menggambar sumbu simetri. Kemudian, dengan dua garis horizontal di atas dan di bawah, batasi ketinggiannya, dan pada garis horizontal menunjukkan lebar silinder. Setelah itu, bangun bidang di mana elips akan "pas" dari waktu ke waktu.

Karena di dalam silinder permukaan samping tampak berputar di sekitar porosnya, sinar cahaya jatuh padanya sepanjang waktu pada sudut yang berbeda. Ada perubahan bertahap dalam rasio cahaya dan bayangan di seluruh ketinggian gambar. Di tengah bagian yang diterangi ada sorotan vertikal panjang, kemudian cahaya berangsur-angsur masuk ke bayangan parsial dan lebih jauh ke bayangan. Bayangan menjadi lebih terang, berubah menjadi refleks. Menurut prinsip ini, formulir dibuat dan chiaroscuro dari semua benda silindris ditransmisikan: cangkir, ember, dll.

Membuat lingkaran dan elips

Mulai membuat silinder

Pekerjaan selesai

Permukaan bola melengkung di sembarang titik. Relatif mudah untuk membuat gambar seperti itu (lihat gambar untuk membuat lingkaran dan elips). Jauh lebih sulit untuk menggambarkan volume bola, karena sinar cahaya jatuh di permukaannya di bagian yang berbeda pada sudut yang berbeda. Kita hanya dapat memilih elips yang memisahkan bagian cahaya dan bayangan dari bola secara kondisional. Cahaya masuk ke penumbra secara merata ke segala arah. Sorotan ada di tengah bagian yang diterangi. Sebuah refleks muncul pada bayangan setengah bola. Drop shadow ditempatkan di bawah gambar dan digeser ke sisi yang berlawanan dengan sisi objek yang diterangi. Mengetahui cara membuat bola, mudah untuk menggambarkan objek berbentuk bola, seperti bola, semangka, jeruk, apel. Setelah mempelajari cara menggambar benda geometris sederhana: kubus, silinder, bola, kita dapat beralih ke tugas yang lebih kompleks.

menggambar bola

Kendi adalah benda yang menggabungkan silinder dan bola dalam bentuknya.

Apel itu bulat

Kendi dengan mug. Lubang kedua benda tersebut digambarkan berbentuk elips. Cahaya jatuh dari sisi kiri. Bayangan sendiri dan bayangan jatuh ada di sebelah kanan

Seniman Prancis Paul Cezanne menyatakan: "Semua benda di sekitar kita cocok dengan satu atau lain benda geometris sederhana." Karena itu, memulai konstruksi objek apa pun, orang harus hati-hati melihat seperti apa sosok geometris itu. Ini akan membantu menentukan desainnya.

1. Bagaimana perubahan nada serupa dan berbeda pada benda silinder dan bola?
2. Beri tahu kami bentuk geometris sederhana apa yang digabungkan dalam kendi.

Gambarlah bola atau benda bulat lainnya (misalnya, apel) atau silinder yang direkatkan dari kertas, meneranginya dengan cahaya buatan.

Alat dan bahan: selembar kertas, pensil grafit, penghapus.

Rencana kerja:

• Susun gambar di selembar kertas.
• Bandingkan proporsi bagian yang berbeda dari gambar masing-masing secara terpisah: tinggi ke lebar.
• Perbaiki kesalahan pembuatan.
• Tentukan permukaan mana yang lebih terang dan bagaimana tampilan latar belakang di sebelah subjek.
• Perhatikan lebih dekat di mana bayangan paling gelap dan bagaimana nada latar belakang berubah dalam bayangan.
• Amati rasio halftone yang berbeda pada permukaan yang cenderung berbeda ke arah sumber cahaya.
• Ciptakan kembali perbedaan nada pada subjek. Di mana kontras terbesar dibuat?

Tahapan pengerjaan gambar

Ingat aturan utamanya: Anda harus menggambar dari bentuk umum ke bagian dan detailnya. Penting untuk dapat melihat semuanya secara keseluruhan, dan detail, detail akan muncul secara bertahap dalam proses pekerjaan.

1. Pada tahap pertama pekerjaan, perlu untuk menentukan penempatan gambar pada lembar - komposisi. Untuk melakukan ini, tentukan lebar dan tinggi terbesar dari seluruh gambar (semua bagian dari alam yang akan Anda gambar), jarak dari batas ekstrem ke kanan dan kiri, dari yang tertinggi ke terendah. Dengan demikian membatasi area di mana gambar akan ditempatkan, Anda dapat dengan mudah menguraikan proporsi utamanya dengan dua atau tiga garis.
2. Pada tahap kedua, perlu untuk lebih akurat menentukan tempat setiap bagian, membandingkannya satu sama lain, yaitu ukuran, proporsi, desainnya (sumbu simetri, jika ada, kesamaan dengan gambar geometris). Untuk memudahkan menganalisis alam, Anda dapat bertanya pada diri sendiri pertanyaan: "Bagian mana dari objek yang terbesar?", "Apa yang terkecil?", "Apa yang terletak di atas segalanya?" dll. Untuk memudahkan membangun objek, objek harus digambar seolah-olah dengan garis terang yang "transparan".
3. Pada tahap ketiga, coba perbaiki bentuk objek, mulailah bekerja dengan nada. Hal ini diperlukan untuk membuat lapisan nada cahaya di semua bayangan pada saat yang sama dengan goresan, untuk menentukan "bayangan besar". Kemudian lanjutkan ke studi nada terperinci dari setiap detail subjek. Pada tahap ini, penting untuk terus-menerus membandingkan bagian mana yang lebih gelap, mana yang lebih terang, di mana latar belakang lebih gelap dari subjek, dan di mana sebaliknya.
4. Pada tahap akhir, penting untuk menganalisis semua pekerjaan. Penting untuk memeriksa kebenaran hubungan nada, konstruksi objek, apakah tekstur bahan dari mana objek dibuat, volumenya disampaikan dalam gambar.

Anda harus yakin untuk menentukan tempat mana dalam gambar yang paling terang, mana yang paling gelap, di mana kontras terbesar diamati. Artinya, mulai bekerja dari "umum", kami pergi ke detail khusus, dan kemudian, pada tahap terakhir, kami kembali ke "umum".

Tahapan pengerjaan gambar

Saudara Limburg(Manuel, Paul, Ermann, Enneken) - Seniman Prancis (Belanda) abad ke-15. Mereka bekerja di istana Dukes of Burgundy dan Berry. Karya utama saudara-saudara Limburg adalah The Magnificent Book of Hours of Duke Jean of Berry (c. 1418), di mana mereka membuat 71 miniatur. Miniatur yang didedikasikan untuk bulan-bulan dalam setahun menggambarkan pemandangan dari kehidupan - pesta (Januari), pertunangan (April), perjalanan dengan elang (Agustus); ada di antara mereka yang menggambarkan kehidupan petani - "petani di perapian" (Februari), "menabur tanaman musim dingin" (Oktober).

Saudara Limburg. Buku jam. Pertempuran malaikat agung Michael dengan naga

Yakutovich Georgy Vyacheslavovich(1930-2000) - Seniman grafis Ukraina. Dia terlibat dalam grafik kuda-kuda dan ilustrasi buku. Pada 1960-an, ia beralih ke prinsip merancang buku sebagai karya seni yang tidak terpisahkan. Kemampuan untuk menyampaikan ide sastra dalam hitam putih dan warna, gambar yang jelas dan percaya diri, ritme garis membuat karya G. Yakutovich menjadi model bagi banyak ilustrator domestik pada 1960-an dan 1970-an. Di antara karya-karya terbaik grafik buku Ukraina, tempat yang menonjol dimiliki oleh karya-karya Yakutovich seperti ilustrasi untuk drama oleh I. Kocherga "Yaroslav the Wise" dan "Svichka's Wedding", kisah M. Kotsyubinsky "Shadows of Forgotten Ancestors", luar biasa karya sejarah "The Tale of Igor's Campaign", "The Tale of Bygone Years".

G.Yakutovich. Ilustrasi untuk cerita M. Kotsiubsky "Bayangan Leluhur yang Terlupakan"