एक भौमितिक आकृती म्हणून सिलेंडर. सिलेंडरच्या आकाराच्या वस्तू बेलनाकार वस्तू काय आहेत

तथापि, शास्त्रज्ञांनी केवळ पुरुष लैंगिक अवयव हा त्यांच्या संशोधनाचा विषय बनवला नाही तर जननेंद्रियांच्या जातींचे वर्गीकरण देखील केले. आम्ही मित्र, वर्गमित्र, वर्गमित्र, शेजारी आणि सहकारी नेहमी संपर्कात रहावे अशी आमची इच्छा आहे. वातावरणातील वस्तू शोधा ज्या मॉडेल म्हणून काम करू शकतात. शैक्षणिक वर्षासाठी, प्रस्तावित विषयांपैकी एकासाठी प्रति सहभागी नोंदणी शुल्काची रक्कम 75 रूबलवर सेट केली आहे. आपण काही गोलाकार वस्तू वर्तुळ करू शकता, उदाहरणार्थ, प्लेटच्या तळाशी. अभिव्यक्ती वाढविण्यासाठी विविध तंत्रे एकत्र करण्यासाठी स्वतःला प्रोत्साहित करा. कोणत्याही परिस्थितीत, हा फॉर्म, अग्निशामकांच्या मते, अतिशय सोयीस्कर आहे. डी पलीकडे 0957 वाजता, प्लॅटफॉर्म मोठा प्रकाश म्हणा. आणि या वस्तूंचा बहुतेकदा एकतर सरळ गोलाकार शंकू किंवा आकार असतो. धातूची सावली असलेला दिवा शंकूच्या रूपात प्रकाशाचा तुळई टाकतो. या गुणधर्मांकडे पाहताना, लोक जवळून जातात आणि फक्त सर्वात उत्सुक आश्चर्य वाटते की फायर बकेटचा आकार शंकूसारखा का आहे. धडा सारांश सिलिंडर विनामूल्य डाउनलोड करा. उपकरणे मिमी प्रोजेक्टर, व्हिडिओ क्रम, शंकू आणि कापलेल्या शंकूच्या स्वरूपात वस्तू, रॉकेट टॉय, कॉफी पॉट, नवीन वर्षाच्या पोशाख मॅगची टोपी

VKontakte हे मित्र आणि वर्गमित्रांशी संवाद साधण्यासाठी आणि शोधण्यासाठी एक सार्वत्रिक साधन आहे, जे दररोज लाखो लोक वापरतात. शिंपी त्याच्या कामात शंकू आणि सिलेंडरच्या स्वरूपात कोणत्या वस्तू वापरतो? ढग 1 12x18 च्या स्वरूपात शरद ऋतूतील चित्रकला. या वस्तूचे उत्पादन निर्मिती नाही. दोनपैकी प्रत्येक एकमेकाला समांतर होईल अशा प्रकारे वस्तुला अवकाशात मांडू या. डी जसे की घन, विविध आकारांच्या पिरॅमिडल आकृत्या, ट्रॅपेझॉइड, अंडाकृती, ऑक्टाहेड्रॉन, सिलेंडर, शंकू, प्रिझम. सिलेंडर आणि शंकूच्या स्वरूपात सर्व वस्तूंची नावे द्या. मला ते इथे सापडत नाही. स्थिर जीवनातील वस्तू, ज्या क्रांतीच्या शरीरावर आधारित आहेत, त्या स्वरूपाऐवजी स्थिर जीवनाच्या समोरील प्रकाशासह पुरेसे आहेत. शिल्पकला Icicles कल्पनाशक्ती मुलांना शंकूच्या आकारात वस्तू तयार करायला शिकवण्यासाठी. पटकथाकार, दिग्दर्शक, कॅमेरामन आणि एम. सावली वरच्या दिशेने कशी तीव्र होते आणि शंकूच्या पायथ्याकडे कमकुवत होते हे अगदी स्पष्टपणे दिसते. शंकूच्या आकारात अशी बादली कापल्याबद्दल धन्यवाद, ते खूपच कमी टिन घेते आणि ते सोपे तांत्रिक आहे. उपकरणे गोलाकार वस्तू, छायाचित्रांचा संच आणि गोलाकार वस्तूंचे रेखाचित्र, एक सिलेंडर, एक शंकू

पॉलिहेड्रावरील 21 प्रश्न स्लाइड करा. इयत्ता 4 मधील शंकू या विषयावरील गणिताचा धडा. सिलिंडर म्हणजे दंडगोलाकार पृष्ठभाग आणि e ला काटकोनात छेदणारी दोन समांतर समतलांनी बांधलेली भौमितीय शरीर आहे. काळ्या बॉक्समध्ये काय आहे? सिलेंडरची कल्पना तयार करण्यासाठी, वस्तूंमधील सिलेंडर ओळखण्याची क्षमता. शंकू, सिलेंडरच्या विपरीत, एक शिरोबिंदू दर्शवितो. मित्रांनो, मी आता हा बॉल ज्याच्याकडे टाकेन, तुम्हाला बॉलचा आकार असलेल्या वस्तूचे स्वतःचे उदाहरण देणे आवश्यक आहे. प्रथम मी चाचणीसाठी शंकू एस च्या आकारात 1 लॅम्पशेड विकत घेतला. तळाशी डायम 35 सेमी उंची 18 सेमी. पांढरा-लाल इतका लहान ट्रॅफिक शंकू. 1 सिलेंडर 2 शंकू 3 बॉल्सचा आकार असलेल्या वस्तूंची उदाहरणे देऊ. वेगवेगळ्या ठिकाणी ऑब्जेक्ट शोधण्याची क्षमता मजबूत करा. इंग्रजीमध्ये वस्तूंचे स्वरूप.

19व्या शतकात, रेखीय समीकरणांच्या प्रणालींच्या सिद्धांताच्या समांतर, व्हेक्टरचा सिद्धांत विकसित झाला. 1903 मध्ये, O. Henrichi ने सुचवले की स्केलर उत्पादन चिन्ह (a, c) द्वारे दर्शविले जावे. स्वत ला तपासा! समन्वय वेक्टरमध्ये वेक्टरचे विघटन. निर्देशांकातील सर्वात सोप्या समस्या. वेक्टरची संकल्पना. समन्वय वेक्टर समन्वय अक्षांसह निर्देशित केले जातात. वेक्टर हा एक निर्देशित विभाग आहे. कथा. दोन नॉन-कॉलिनियर व्हेक्टरमध्ये विमानावरील वेक्टरचे विघटन.

"कोरित आणि परिक्रमा केलेल्या वर्तुळाची त्रिज्या" - वर्तुळ आणि त्रिकोण. नियमित बहुभुजांसाठी मूलभूत सूत्रे. चतुर्भुज बद्दल परिमित वर्तुळ. समांतरभुज चौकोन. वर्तुळ. ट्रॅपेझ. चतुर्भुजात कोरलेले वर्तुळ. परिक्रमा केलेले वर्तुळ. अंकित आणि परिक्रमा केलेली मंडळे. अंकित मंडळ. वर्तुळ आणि नियमित बहुभुज. बहिर्वक्र बहुभुज. वर्तुळ आणि काटकोन त्रिकोण.

"सोनेरी विभागाची पद्धत" - सुवर्ण प्रमाण - सुसंवाद आणि सौंदर्य. सुवर्ण विभागाचा इतिहास. गोल्डन सेक्शनचा नियम पोर्ट्रेटसाठी अगदी लागू आहे. सोनेरी आयत. गणितात सुवर्ण गुणोत्तर. लोक सुसंवादी आहेत का? पेंटिंग मध्ये सुवर्ण विभाग. शिल्पकलेतील सुवर्ण गुणोत्तर. आमची कार्ये. पोर्ट्रेट फोटोग्राफी. निसर्गात सोनेरी सर्पिल. सुवर्ण गुणोत्तरानुसार रेषाखंडाची विभागणी. निसर्ग, कला, आर्किटेक्चर मध्ये समानता.

"त्रिकोणाचे गुणधर्म" - मधली रेषा. मध्यक. दुभाजक. दुभाजकांचे गुणधर्म. त्रिकोणाच्या बाजूचा चौरस. पुरावा. समान त्रिकोण. काटकोन त्रिकोण. साइन प्रमेय. त्रिकोणाचे प्रकार. अनियंत्रित त्रिकोण. आकृती. त्रिकोण. काटकोन त्रिकोणांच्या समानतेची चिन्हे. बेसकडे काढलेला मध्यक. उंची. समभुज त्रिकोण. मध्यवर्ती लंब. प्रमेय. समानतेची चिन्हे.

""कोऑर्डिनेट्सची पद्धत" वर्ग 9" - पॉइंट M1 (x1; y1) वर्तुळाचा नाही. चला सूत्र सिद्ध करूया. एक उदाहरण विचारात घ्या. बिंदूंचे निर्देशांक शोधा. सुत्र. समानता वापरुया. बिंदू समन्वय. खंड AB हा अक्ष OY ला समांतर आहे. वर्तुळ समीकरण. समद्विभुज काटकोन त्रिकोण. समन्वय पद्धत. विभागाच्या मध्यभागी समन्वय. खंड AB चा मध्यबिंदू C. समन्वय अक्षांच्या छेदनबिंदूचे बिंदू. पहिल्या पदवीचे समीकरण. अंतर शोधण्यासाठी सूत्र वापरू.

"वर्तुळ समीकरण" ग्रेड 9 "- वर्तुळ. वर्तुळासाठी समीकरण लिहा. तुमच्या वहीत समीकरणांनी दिलेली वर्तुळे काढा. केंद्र असलेल्या वर्तुळासाठी समीकरण लिहा. वर्तुळ समीकरण. धड्याची ध्येये. प्राप्त डेटानुसार नोटबुकमध्ये मंडळे तयार करा. सूत्र व्युत्पत्ती. केंद्र आणि त्रिज्या यांचे समन्वय शोधा. केंद्र समन्वय. टेबल भरा. वर्तुळ केंद्र. वर्तुळ बिंदू समन्वय. सूत्र लिहा. गट काम. मूळ.

सरळ वर्तुळाकार सिलेंडर सिलेंडरचे पार्श्व पृष्ठभाग पाया О1О1 О ά β सिलेंडर अक्ष निर्माण करणारा h (उंची) r (त्रिज्या) व्याख्या: उजव्या वर्तुळाकार सिलेंडर हा एक सिलेंडर असतो ज्याचा पाया समान वर्तुळे असतो आणि जनरेटर पायाला लंब असतो. ||β

3. सिलेंडरची त्रिज्या ही त्याच्या पायाची त्रिज्या आहे 4. सिलेंडरची उंची ही सरळ सिलेंडरमधील तळांच्या विमानांमधील अंतर आहे, ती जनरेटिक्स 5 शी जुळते. सिलेंडरचा अक्ष एक सरळ रेषा आहे तळांच्या केंद्रांमधून जात, ते जनरेटरच्या समांतर आहे. 1. सिलेंडरच्या पार्श्व पृष्ठभागाला समांतर समतलांमध्ये बंद केलेल्या दंडगोलाकार पृष्ठभागाचा भाग म्हणतात 2. पाया हे बेलनाकार पृष्ठभागाद्वारे कापलेल्या विमानांचे भाग असतात,

AD BC Fig.1 एक सरळ गोलाकार सिलेंडर त्याच्या एका बाजूभोवती आयत फिरवून मिळवता येतो. आकृती 1 मध्ये - आकृती 2 मधील बाजूच्या AB भोवती आयत ABCD फिरवून सिलिंडर प्राप्त होतो - AD A D B C बाजूभोवती आयत ABCD फिरवून सिलिंडर प्राप्त होतो. Fig.2

ABB 1 A 1 - आयत B A1A1 B1B1 A 2πr2πr h S बाजू = 2πrh S full = S बाजू + 2 S main => S full = 2πrh + 2πr² = 2πr (r + h) सिलेंडरची बाजूकडील आणि पूर्ण पृष्ठभाग h A B r S पूर्ण \u003d 2πrh + 2πr² \u003d 2πr (r + h) सिलेंडरची बाजूकडील आणि संपूर्ण पृष्ठभाग h A B r "> S पूर्ण \u003d 2πrh + 2πr² \u003d 2πr (r + h) सिलेंडरची बाजूकडील आणि पूर्ण पृष्ठभाग h A B r"> S पूर्ण \u003d 2πrh + 2πr² \u003d 2πr (r + h) सिलेंडरची बाजूकडील आणि संपूर्ण पृष्ठभाग h A B r "title=" (!LANG:ABB 1 A 1 - आयत B A1A1 B1B1 A 2πr2πr h S बाजू = 2πrh S पूर्ण = S बाजू + 2 S मुख्य => S पूर्ण \u003d 2πrh + 2πr² \u003d 2πr (r + h) सिलेंडरची बाजूकडील आणि पूर्ण पृष्ठभाग h A B r"> title="ABB 1 A 1 - आयत B A1A1 B1B1 A 2πr2πr h S बाजू = 2πrh S full = S बाजू + 2 S main => S full = 2πrh + 2πr² = 2πr (r + h) सिलेंडरची बाजूकडील आणि पूर्ण पृष्ठभाग h A B r"> !}

H r h1h1 r1r1 “समान सिलेंडर्सची बाजू आणि पूर्ण पृष्ठभाग त्रिज्या किंवा उंचीच्या वर्गाप्रमाणे संबंधित आहेत” प्रमेय: व्याख्या: “सिलेंडर्स समान आयताच्या रोटेशनमधून उद्भवल्यास त्यांना समान म्हटले जाते” S बाजू 1 = r 1 ² = h1²h1² S बाजू r²h² = S पूर्ण S पूर्ण 1

प्रॉब्लेम पहिला पर्याय 1 सेमीच्या बाजूने चौरस फिरवून मिळवलेल्या सिलेंडरच्या एकूण आणि बाजूच्या पृष्ठभागांची गणना करा (π चे मूल्य न मोजता उत्तर द्या) दुसरा पर्याय ज्याची त्रिज्या 1 आहे अशा सिलेंडरच्या एकूण आणि बाजूच्या पृष्ठभागांची गणना करा dm आणि उंची 2 dm (उत्तर दिले आहे, π चे मूल्य न काढता)

प्रश्नांची उत्तरे द्या 1. सिलेंडरच्या घटकांची नावे द्या 2. सिलेंडरच्या अक्षीय विभागाच्या प्रकाराचे नाव द्या 3. सिलेंडरचा विभाग असू शकतो: एक आयत एक चौरस एक समलंब चौकोन? 4. यापैकी कोणती विधाने सत्य आहेत: पायाला लंब असलेल्या सिलेंडरचा कोणताही विभाग बेसच्या परिघाएवढे वर्तुळ आहे; विमानाद्वारे सिलेंडरचा कोणताही विभाग बेसच्या परिघाइतका एक वर्तुळ असतो; सिलेंडरच्या अक्षाला लंब असलेले विमान सिलेंडरच्या पायाच्या समान वर्तुळात छेदते; सिलेंडरचा क्रॉस सेक्शन वर्तुळ, आयत, लंबवर्तुळ असू शकतो.

प्रश्नांची उत्तरे द्या 1. सिलेंडरच्या घटकांची नावे द्या (बाजूची पृष्ठभाग, पाया, अक्ष, त्रिज्या, जनरेटरिक्स, उंची). 2. सिलेंडरच्या अक्षीय विभागाच्या प्रकाराचे नाव सांगा 3. सिलेंडरचा विभाग असू शकतो: - एक आयत (होय) - एक चौरस (होय) - एक समलंब चौकोन? (नाही) 4. यापैकी कोणती विधाने सत्य आहेत: - सिलेंडरचा कोणताही भाग पायाला लंब असलेल्या विमानाने एक वर्तुळ आहे, बेसच्या परिघाइतका; (चुकीचे) - विमानाद्वारे सिलेंडरचा कोणताही विभाग बेसच्या परिघाइतका एक वर्तुळ आहे; (चुकीचे) - सिलेंडरच्या अक्षाला लंब असलेले विमान सिलेंडरच्या पायाच्या समान वर्तुळात छेदते; (योग्य) - सिलेंडरचा विभाग वर्तुळ, आयत, लंबवर्तुळ असू शकतो. (बरोबर)

वापरलेल्या साहित्याची यादी 1) पाठ्यपुस्तक "भूमिती 10-11", L.S. Atanasyan et al., Moscow, Enlightenment) Handbook of Mathematics A.A. Ryvkin et al., Moscow, Higher School) गणित. संदर्भ साहित्य व्ही.ए. गुसेव, ए.जी. मोर्दकोविच मॉस्को, ज्ञान) एक तरुण गणितज्ञ मॉस्को अध्यापनशास्त्र 1989 लेखक: शुकिना इरिना व्लादिमिरोवना गणिताच्या शिक्षक यानाओ, नाडीम, माध्यमिक शाळा 5

"सिलेंडर" सादरीकरणातील चित्र 3

परिमाण: 164 x 150 पिक्सेल, स्वरूप: jpg. भूमिती धड्यासाठी चित्र विनामूल्य डाउनलोड करण्यासाठी, प्रतिमेवर उजवे-क्लिक करा आणि "प्रतिमा म्हणून जतन करा ..." क्लिक करा. धड्यातील चित्रे दाखवण्यासाठी, तुम्ही संपूर्ण सादरीकरण "Cylinder.ppt" सर्व चित्रांसह झिप संग्रहणात विनामूल्य डाउनलोड करू शकता. संग्रहण आकार - 133 KB.

"विषयाचे वर्णन" - प्रश्न: भाषण शैली. "विषयाचे वर्णन" या निबंधाची तयारी. शब्दकोश. धड्याचा विषय: स्की स्पर्धा. भाषणाचे प्रकार. उद्दिष्टे: एक निबंध लिहा - "माझा आवडता विषय" चे वर्णन. योजना. स्कीअर प्रशिक्षण. स्कीअर. वर्णन 3 भागांमध्ये विभागलेले आहे: वर्णन.

"शालेय विषय" - "इतिहास". शैक्षणिक घटकासाठी वाटप केलेले तास यासाठी वापरले जातात: जीवन सुरक्षा मूलभूत तत्त्वे. 1 तास / आठवडा परिचय शिफारसीय आहे. शाळेच्या घटकाच्या तासांपासून - इयत्ता 11. इ) प्रयोगशाळा, ग्रंथालये, संग्रहालये यांमधील विद्यार्थ्यांचे स्वतंत्र कार्य. जीवशास्त्र आणि भूगोल.

"मुख्य विषय" - पुनरावृत्ती. भूमिती. रसायनशास्त्र. अर्थव्यवस्था. भौतिकशास्त्र थर्मोडायनामिक्स इलेक्ट्रोस्टॅटिक्स. भूगोल. रशियन भाषा इंग्रजी भाषा भूगोल साहित्य इतिहास. भौतिकशास्त्र. जगाचा भूगोल रशियाचा भूगोल युरोपचा भूगोल आशियाचा भूगोल. कथा. इंग्रजी भाषा. व्यावहारिक इंग्रजी स्पेलिंग व्याकरण. जगाची अर्थव्यवस्था रशियाची अर्थव्यवस्था युरोपची अर्थव्यवस्था आशियाची अर्थव्यवस्था.

"ग्रेड 1 मधील वस्तू" - फळे. कीटक. मोठा, चवदार, गोड, उत्सव, मलई सह झाकून. वर्णनावरून आयटमचा अंदाज लावा. हिरवे, काटेरी, जंगल, उंच. तुम्ही कोणत्या गटाचे आहात ते ठरवा. आयटमचे वर्णन करा. भाजीपाला. गोष्टी एकत्र करायला शिकणे. लाल, गोलाकार, गुळगुळीत, रसाळ.

"शब्द-वस्तू" - टेबल हाऊस कॅट कोट एस्किमो पोनी हात. शब्द नपुंसक गोष्टी आहेत. शब्द स्त्रीलिंगी आहेत. सफरचंद. हाऊस टेबल मांजरी एस्किमो कोट पोनी हात. सफरचंद. शब्द पुल्लिंगी आहेत. अनेकवचन. संख्यांनुसार बदला. शब्द गोष्टी आहेत. काय? एकवचनी. शब्द गोष्टी आहेत. शब्द गोष्टी आहेत.

सर्व दंडगोलाकार वस्तूंचा सममितीचा अनुलंब अक्ष असतो आणि त्यांच्या बाजूचे पृष्ठभाग केंद्रापासून समान अंतरावर असतात आणि आपण वरून अशा वस्तूकडे पाहिल्यास वर्तुळ बनल्यासारखे दिसते. परिप्रेक्ष्यात, वर्तुळ लंबवर्तुळासारखे दिसते. ते कसे बांधायचे? चला एका चौकोनात वर्तुळ बसवण्याचा प्रयत्न करू आणि कर्ण काढू. आपल्याला समजेल की वर्तुळ कर्णांना त्यांच्या लांबीच्या अंदाजे 1/3 अंतरावर छेदेल आणि त्याच्या बाजूंच्या केंद्रस्थानी असलेल्या चौकोनाला स्पर्श करेल. आता, जर आपण परिप्रेक्ष्यातील कर्ण असलेला चौकोन काढला आणि त्याच बिंदूंवर वर्तुळ लिहिण्याचा प्रयत्न केला तर आपल्याला एक लंबवर्तुळ मिळेल, कारण चौकोनाप्रमाणे परिप्रेक्ष्यातील वर्तुळ लांबलचक आकृतीचे रूप धारण करेल. .

सिलेंडर काढण्यासाठी, आपण प्रथम सममितीचा अक्ष काढला पाहिजे. नंतर, वर आणि खाली दोन क्षैतिज रेषांसह, त्याची उंची मर्यादित करा आणि क्षैतिज रेषांवर सिलेंडरची रुंदी दर्शवा. त्यानंतर, विमाने तयार करा ज्यामध्ये कालांतराने लंबवर्तुळ "फिट" होतील.

सिलिंडरमध्ये बाजूचा पृष्ठभाग त्याच्या अक्षाभोवती फिरत असल्याचे दिसत असल्याने, प्रकाश किरणे त्यावर नेहमी वेगळ्या कोनात पडतात. आकृतीच्या संपूर्ण उंचीवर प्रकाश आणि सावलीच्या गुणोत्तरांमध्ये हळूहळू बदल होतो. प्रकाशित भागाच्या मध्यभागी एक लांब उभ्या हायलाइट आहे, नंतर प्रकाश हळूहळू आंशिक सावलीत जातो आणि पुढे सावलीत जातो. सावली हलकी होते, प्रतिक्षेप मध्ये बदलते. या तत्त्वानुसार, फॉर्म तयार केला जातो आणि सर्व बेलनाकार वस्तूंचा chiaroscuro प्रसारित केला जातो: कप, बादल्या इ.

वर्तुळ आणि लंबवर्तुळ तयार करणे

सिलिंडर बांधणे सुरू करा

काम संपले

गोलाचा पृष्ठभाग कोणत्याही बिंदूवर वक्र असतो. अशी आकृती तयार करणे तुलनेने सोपे आहे (वर्तुळ आणि लंबवर्तुळ तयार करण्यासाठी आकृती पहा). बॉलचे आकारमान चित्रित करणे अधिक कठीण आहे, कारण प्रकाश किरण त्याच्या पृष्ठभागावर वेगवेगळ्या कोनातून वेगवेगळ्या भागात पडतात. आम्ही फक्त सशर्तपणे एक लंबवर्तुळ निवडू शकतो जो बॉलचा प्रकाश आणि सावली भाग वेगळे करतो. प्रकाश सर्व दिशांनी समान रीतीने पेनम्ब्रामध्ये जातो. हायलाइट प्रकाशित भागाच्या मध्यभागी आहे. चेंडूच्या सावलीच्या अर्ध्या भागावर एक प्रतिक्षेप दिसून येतो. ड्रॉप सावली आकृतीच्या खाली ठेवली जाते आणि ऑब्जेक्टच्या प्रकाशित बाजूच्या विरुद्ध बाजूला हलविली जाते. बॉल कसा बनवायचा हे जाणून घेतल्यास, गोलाकार वस्तूंचे चित्रण करणे सोपे आहे, जसे की बॉल, टरबूज, संत्रा, सफरचंद. साधे भौमितिक शरीर कसे काढायचे हे शिकल्यानंतर: एक घन, एक सिलेंडर, एक बॉल, आपण अधिक जटिल कार्यांकडे जाऊ शकतो.

चेंडू रेखाचित्र

जग ही एक वस्तू आहे जी त्याच्या आकारात सिलेंडर आणि बॉल एकत्र करते.

सफरचंद गोलाकार असतात

घोकून घोकून. दोन्ही वस्तूंचे छिद्र लंबवर्तुळाप्रमाणे चित्रित केले आहे. डाव्या बाजूने प्रकाश पडतो. स्वतःची सावली आणि ड्रॉप सावली उजवीकडे आहेत

फ्रेंच कलाकार पॉल सेझनने म्हटले: "आपल्या सभोवतालच्या सर्व वस्तू एका किंवा दुसर्या साध्या भौमितिक शरीरात बसतात." म्हणून, कोणत्याही वस्तूचे बांधकाम सुरू करताना, एखाद्याने ती कोणत्या भूमितीय आकृतीसारखी आहे हे काळजीपूर्वक पाहिले पाहिजे. हे त्याचे डिझाइन निश्चित करण्यात मदत करेल.

1. बेलनाकार आणि गोलाकार वस्तूंवर टोनचे बदल समान आणि भिन्न कसे आहेत?
2. एका गुळात कोणते साधे भौमितिक आकार एकत्र केले जातात ते सांगा.

बॉल किंवा इतर गोलाकार वस्तू (उदाहरणार्थ, सफरचंद) किंवा कागदावर चिकटवलेला सिलेंडर काढा, त्यास कृत्रिम प्रकाशाने प्रकाशित करा.

साधने आणि साहित्य: कागदाची शीट, ग्रेफाइट पेन्सिल, खोडरबर.

कामाची योजना:

• कागदाच्या तुकड्यावर प्रतिमा तयार करा.
• प्रतिमेच्या वेगवेगळ्या भागांच्या प्रमाणांची स्वतंत्रपणे तुलना करा: उंची ते रुंदी.
• बिल्ड त्रुटी दुरुस्त करा.
• कोणता पृष्ठभाग अधिक उजळ आहे आणि विषयाच्या पुढे पार्श्वभूमी कशी दिसते ते ठरवा.
• सावली कुठे गडद आहे आणि सावलीत पार्श्वभूमीचा टोन कसा बदलला आहे ते जवळून पहा.
• प्रकाश स्रोताकडे वेगळ्या प्रकारे झुकलेल्या पृष्ठभागावरील भिन्न हाफटोन गुणोत्तरांचे निरीक्षण करा.
• विषयावरील टोनमधील फरक पुन्हा तयार करा. सर्वात मोठा कॉन्ट्रास्ट कोठे तयार होतो?

रेखांकनावरील कामाचे टप्पे

मुख्य नियम लक्षात ठेवा: आपल्याला सामान्य फॉर्मपासून त्याचे भाग आणि तपशील काढण्याची आवश्यकता आहे. सर्व काही संपूर्णपणे पाहण्यास सक्षम असणे महत्वाचे आहे आणि तपशील, तपशील कामाच्या प्रक्रियेत हळूहळू दिसून येतील.

1. कामाच्या पहिल्या टप्प्यावर, पत्रकावर प्रतिमेचे स्थान निश्चित करणे आवश्यक आहे - रचना. हे करण्यासाठी, संपूर्ण प्रतिमेची सर्वात मोठी रुंदी आणि उंची (आपण रेखाटलेले निसर्गाचे सर्व भाग), अत्यंत सीमांपासून उजवीकडे आणि डावीकडे, सर्वोच्च ते सर्वात कमी अंतर निर्धारित करा. अशा प्रकारे प्रतिमा ज्या क्षेत्रावर ठेवली जाईल ते मर्यादित करून, आपण त्याचे मुख्य प्रमाण दोन किंवा तीन ओळींसह सहजपणे रेखाटू शकता.
2. दुसऱ्या टप्प्यावर, प्रत्येक भागाचे स्थान अधिक अचूकपणे निर्धारित करणे आवश्यक आहे, त्यांची एकमेकांशी तुलना करणे, म्हणजेच त्यांचे आकार, प्रमाण, डिझाइन (सममितीचा अक्ष, जर असेल तर, भौमितिक आकृतीसह समानता). निसर्गाचे विश्लेषण करणे सोपे करण्यासाठी, आपण स्वतःला प्रश्न विचारू शकता: "वस्तूचा कोणता भाग सर्वात मोठा आहे?", "सर्वात लहान कोणता आहे?", "सर्वांच्या वर काय स्थित आहे?" इ. वस्तू तयार करणे सोपे करण्यासाठी, ते “पारदर्शक”, हलक्या रेषांनी रेखाटले पाहिजेत.
3. तिसऱ्या टप्प्यावर, ऑब्जेक्टचा आकार परिष्कृत करण्याचा प्रयत्न करा, टोनमध्ये कार्य करण्यास प्रारंभ करा. "मोठी सावली" निश्चित करण्यासाठी, स्ट्रोकसह एकाच वेळी सर्व सावल्यांमध्ये हलके टोनचे अस्तर करणे आवश्यक आहे. नंतर विषयाच्या प्रत्येक तपशीलाच्या तपशीलवार टोनल अभ्यासाकडे जा. या टप्प्यावर, कोणता भाग गडद आहे, कोणता फिकट आहे, कुठे पार्श्वभूमी विषयापेक्षा गडद आहे आणि कुठे उलट आहे याची सतत तुलना करणे आवश्यक आहे.
4. अंतिम टप्प्यावर, सर्व कामांचे विश्लेषण करणे महत्वाचे आहे. टोनल संबंधांची शुद्धता, वस्तूंचे बांधकाम, वस्तू ज्या सामग्रीपासून बनविली जाते त्याचा पोत, त्याचे प्रमाण आकृतीमध्ये व्यक्त केले आहे की नाही हे तपासणे आवश्यक आहे.

चित्रातील कोणते स्थान सर्वात हलके आहे, कोणते गडद आहे, जेथे सर्वात मोठा कॉन्ट्रास्ट पाळला जातो हे निश्चित केले पाहिजे. म्हणजेच, “सामान्य” पासून काम सुरू करून, आम्ही विशिष्ट तपशीलांकडे जातो आणि नंतर, शेवटच्या टप्प्यावर, आम्ही पुन्हा “सामान्य” वर परत येतो.

रेखांकनावरील कामाचे टप्पे

ब्रदर्स लिम्बर्ग(मॅन्युएल, पॉल, एर्मन, एनेकेन) - 15 व्या शतकातील फ्रेंच (डच) कलाकार. त्यांनी ड्यूक्स ऑफ बरगंडी आणि बेरीच्या दरबारात काम केले. लिम्बर्ग बंधूंचे मुख्य कार्य म्हणजे ड्यूक जीन ऑफ बेरी (सी. 1418) यांचे द मॅग्निफिसेंट बुक ऑफ अवर्स, ज्यासाठी त्यांनी 71 लघुचित्रे बनवली. वर्षाच्या महिन्यांसाठी समर्पित लघुचित्रे जीवनातील दृश्ये दर्शवितात - एक मेजवानी (जानेवारी), एक विवाह (एप्रिल), एक फाल्कनरी ट्रिप (ऑगस्ट); त्यापैकी शेतकरी जीवनाचे चित्रण करणारे आहेत - "चुलतीवरील शेतकरी" (फेब्रुवारी), "हिवाळी पिके पेरणे" (ऑक्टोबर).

लिम्बर्ग ब्रदर्स. तासांचे पुस्तक. ड्रॅगनसह मुख्य देवदूत मायकेलची लढाई

याकुतोविच जॉर्जी व्याचेस्लाव्होविच(1930-2000) - युक्रेनियन ग्राफिक कलाकार. तो इझेल ग्राफिक्स आणि पुस्तक चित्रण यात गुंतला होता. 1960 च्या दशकात, ते कलेचे अविभाज्य कार्य म्हणून पुस्तक डिझाइन करण्याच्या तत्त्वांकडे वळले. काळ्या-पांढऱ्या आणि रंगात साहित्यिक कल्पना व्यक्त करण्याची क्षमता, स्पष्ट, आत्मविश्वासपूर्ण रेखाचित्र, रेषांची लय यामुळे 1960 आणि 1970 च्या दशकात अनेक देशांतर्गत चित्रकारांसाठी जी. याकुटोविचचे कार्य मॉडेल बनले. युक्रेनियन पुस्तक ग्राफिक्सच्या सर्वोत्कृष्ट कामांमध्ये, याकुटोविचच्या अशा कामांना एक प्रमुख स्थान आहे, जसे की आय. कोचेर्गा "यारोस्लाव्ह द वाईज" आणि "स्विचकाचे वेडिंग", एम. कोट्स्युबिन्स्कीची कथा "विसरलेल्या पूर्वजांच्या सावल्या" या नाटकांचे चित्रण. ऐतिहासिक कामे "इगोरच्या मोहिमेची कथा", "बायगॉन इयर्सची कथा".

जी. याकुतोविच. एम. कोत्सिबस्की यांच्या कथेचे उदाहरण "विसरलेल्या पूर्वजांच्या सावल्या"