Изучаем цифру 7 в детском саду. Старт в науке
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
|
Введение ………………………………………………………………. |
||
|
Из истории числа 7 …………………………………………………… |
||
|
Тайны числа 7 ………………………………………………………… |
||
|
Число 7 в сказках, пословицах и поговорках………………………. |
||
|
Число 7 в стихах, загадках, задачах ………………………………… |
||
|
Глава 5. |
Головоломка «Танграм» ……………………………………………... |
|
|
Магия числа 7 ………………………………………………………… |
||
|
Признак делимости на 7 ……………………………………………… |
||
|
Заключение …………………………………………………………… |
||
|
Литература ……………………………………………………………. |
||
|
Приложения …………………………………………………………... |
Введение
Тема моей работы «Удивительное число 7».
Я выбрала эту тему, потому что меня заинтересовали древние по происхождению натуральные числа, и я решила найти больше информации о числах. Читая книги по занимательной математике, сказки, пословицы, обратила внимание на то, что мне часто встречается число 7. Каждый день на уроках математики мы узнаём о свойствах чисел, решаем с их помощью задачи и уравнения. Большим помощником является учебник, о многом можно узнать из него. Но про то, кем и когда были придуманы числа, для чего они понадобились человеку, какими удивительными свойствами обладают некоторые числа, какие труды по математике дошли до нас, как математику применяют в различных играх и многое другое, можно узнать, если прочитать дополнительную литературу по математике.
Цель моей работы - проанализировать число 7 с математической, философской, магической точек зрения.
Я посетила библиотеки, прочла, как можно больше книг и для достижения цели были поставлены следующиезадачи:
1. Найти интересные факты, задачи, связанные с числом 7.
2. Понять смысл пословиц, поговорок связанных с этим числом.
3. Выявить магическое, философское значение числа 7.
Объектом исследования стало число 7.
Предмет исследования: частота появления числа 7 в математических задачах, головоломках, в различных литературных жанрах.
Гипотеза: ряд интересных фактов даёт возможность предположить, что число 7 является одним из значимых чисел в нашей жизни.
Глава 1. Из истории числа 7
Ряд чисел 1,2,3,4,5,6,7,8,9… называется натуральным. А сами эти числа натуральными. Возник этот ряд в глубокой древности, когда у людей возникла потребность в счете предметов. С появлением натурального ряда был сделан первый шаг к созданию математики. Сейчас все понимают, что натуральный ряд чисел бесконечен. В древности люди этого не знали. Натуральный ряд был очень коротким. Считается, что термин «натуральное число» впервые применил римский государственный деятель, философ, автор трудов по математике и теории музыки Боэций (480 - 524 гг.). Первоначальные представления о числе появились очень давно, в эпоху каменного века, когда люди не только собирали себе пищу, но и стали её активно производить, примерно 100 веков до н. э. Числовые термины тяжело зарождались и медленно входили в употребление.
Росло производство пищи, добавлялись объекты, которые требовалось учитывать в повседневной жизни, в связи, с чем придумывались новые числа: «три», «четыре»… Долгое время пределом познания человека было число «семь». Поговорим о нём. «Что такого интересного в числе семь?» - скажете вы. Число, как число. Однако рассмотрим наиболее интересные факты, связанные с ним. О непонятном говорили, что эта книжка «за семью печатями», знахарки в сказках давали больному «семь узелков с лекарственными травами, которые надо было настоять на семи водах в течение семи дней и принимать каждодневно по семь ложек».
О числах первым начал рассуждать грек Пифагор, который родился на острове Самосе в VI веке до н. э. Сначала он занялся музыкой. Ему удалось установить связь между длиной струны музыкального инструмента и издаваемым им звуком. И тогда Пифагор решил, что не только законы музыки, но и вообще всё на свете можно выразить с помощью чисел. «Числа правят миром!» - провозгласил он.
Пифагорейцы рассматривали число семь как образ и модель божественного устройства и гармонии в природе. Это было число, содержавшее в себе две священные тройки, или «триады», к которым прибавлялась «единица» - божественная монада: 3+1+3.
В египетской и вавилонской философии и астрономии оно рассматривалось как сумма двух «жизненных» чисел: три и четыре. Три человека - отец, мать, ребёнок составляют основу жизни; а четыре - это число сторон света и направлений ветра, откуда приходит дождь, живительная влага которого делает землю плодоносящей. По утверждению Пифагора, сумма чисел 3 и 4 (символизирующих собой треугольник и квадрат) считалось проявлением законченности и совершенства. Поэтому-то число 7, сумма тройки и четвёрки, воспринималось как священное.
Глава 2. Тайны числа 7
Все мы не задумывались о том, что цифра семь встречается почти на всем пути развития человечества. История числа 7 берет свое начало еще со времен древнего Египта. Именно египтяне выбрали для поклонения 7 богов, основываясь на том, что видели на небе семь планет. И связали всю свою историю и религию с этим загадочным числом, веря в то, что это принесет им вечную и счастливую жизнь. На ночном небе невооруженным глазом видно лишь семь «блуждающих светил» : Солнце, Луна, Марс, Венера, Меркурий, Юпитер, Сатурн. Все непонятные явления природы приписывали богам, и постепенно представление о богах соединилось и с семью «блуждающими светилами» . Венера считалась у римлян богиней красоты, Меркурий - богом торговли, Марс - богом войны, Юпитер - богом громовержцем, а Сатурн был богом посева, плюс Солнце и Луна. По ним стали считать и время. Так родилась семидневная неделя .
В Ветхом Завете написано, что Господь за шесть дней создал землю, море, небо и все, что в них. А на седьмой день отдыхал. И вот с тех пор для всех христиан семь — священное число. А воскресенье — седьмой день недели — выходной, в который, по христианским обычаям, нельзя ничего делать.
Всемирный потоп длился 7 дней .
Великий пост у христиан длится 7недель .
На семи холмах стоит множество городов: Рим, Москва, Стамбул, Ханты-Мансийск, Прага, Киев и Барселона. И это только самые известные и крупные города. А в реальности их гораздо больше. Вообще любой населенный пункт пытаются подвести под эту цифру - 7 холмов. 7 холмов ,на которых построен Рим - это Палатин, Капитолий, Авентин, Квиринал, Виминал, Эсквилин и Целий. В период расцвета Древнего Рима холмы застраивались веками.
7 холмов, на которых построена Москва : Боровицкий (Кремлёвский), Сретенский, Тверской, Трехгорный, Швивая горка, Лефортовский и Воробьевский. Про Москву писали: «Ты стоишь, Москва святая, на семи твоих холмах». В реальности холмов гораздо больше, но для красного слова выделяют семь холмов: у разных исследователей они разные. Но о московских холмах начали упоминать лишь с конца XV века, когда о Москве заговорили как о Третьем Риме.
Семь нот на нотном стане (до, ре, ми, фа, соль, ля, си);
Наверняка, каждый из нас хотя бы раз видел радугу и может с легкостью назвать семь цветов радуги по порядку. Запоминать цвета радуги по порядку нас учили еще в детстве. Есть знаменитая фраза: Каждый Охотник Желает Знать Где Сидит Фазан? А ведь это не что иное, как самая популярная мнемоническая фраза для того, чтобы запомнить цвета радуги по порядку. Первая буква каждого слова этой фразы соответствует первой букве в названии цвета. Поэтому, цвета радуги по порядку звучат так: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый.
Семь наиболее выдающихся произведений архитектуры и искусства были названы "семьчудес света ": Египетские пирамиды в Гизе; висячие сады Семирамиды в Вавилоне 7 в. до н. э.; храм Артемиды в Эфесе около 550 лет до н. э.; гигантская статуя Зевса в Олимпии около 430 лет до н. э.; Галикарнасский Мавзолей в Малой Азии, середина 4 в. до н. э.; Колосс Родосский (статуя Гелиоса в Родосе), около 292 - 280 до н. э.; Фаросский маяк в Александрийском порту, 143 м, около 280 лет до н. э.
В Христианстве существуют семь смертных грехов — невоздержание, гордыня, зависть, скупость, обжорство, лень, уныние.
7 добродетелей - умеренность, храбрость, мудрость, справедливость, вера, надежда и любовь.
Семь таинств — таинство крещения, причащение, покаяние, миропомазание, соборование, брак, священство. И число 777 — это число Христианского Триединства.
7 древних наук - грамматика, риторика, диалектика, арифметика, геометрия, астрономия, музыка.
7 основных порогов на Днепре : "Не спи", "Остров", "Шум порога", "Ненасытец", "Заводь". "Кипящий". "Малый порог".
Древнекитайская мудрость гласит "Для жизни необходимо семь предметов : дрова, масло, соль, соя, уксус, чай и рис".
7 частей тела (голова, шея, туловище, по две ноги и руки).
7 основных жизненных проявлений у клетки (размножение, дыхание, питание, обмен веществ, рост, развитие, движение).
7 структурных уровней (атомный, молекулярный, клеточный, тканевый, отдельные органы, системы органов, целостный организм).
Семь типов людей выделяют психологи: доминирующий, аналитический, эстетический, независимый, инертный, стабильный, спутниковый.
По отношению к нововведениям в жизни, людей разделяют на 7 следующих типов: новаторы, энтузиасты, рационалисты, нейтралы, скептики, консерваторы, ретрограды.
В таблице Менделеева семь периодов .
У индусов есть обычай дарить на счастье семь слоников .
7 пар ребер человека достигают его грудины, остальные блуждающие.
7 звезд в созвездии Большой Медведицы - символ Севера.
В Древней Греции почитались 7 мудрецов , живших в VII-VI вв. до нашей эры, которые оставили после себя изречения, основанные на опыте и наблюдениях. Это - Салон, Фалес, Периандер, Клеобулл, Хилон, Биан и Питтак.
Было установлено: период вынашивания потомства у человека длится 280 дней (7х40), у мышей - 21 день (7х3), у зайцев и крыс - 28 дней (7х4), у кошки -56 дней (7х8), у собаки - 63 дня (7х9), у львицы - 98 дней (7х14), у овцы - 147 дней (7х21).
В Исламе число 7 символизирует совершенство . Полагают, что Вселенная состоит из 7 небес, 7 морей, 7 земель, 7 ступеней ведет в ад, а 7 дверей в рай.
Во время ежегодного Хаджа в Мекку паломник должен 7 раз обойти вокруг священного камня Каабы.
Человек воспринимает все окружающие явления - свет, звук, запах, вкус - через семь отверстий в голове: через два глаза, два уха, две ноздри и рот. Более того: людям свойственно усваивать поступающую информацию, если она не превышает 7 категорий. Если число знаков, например, точек на бумаге, меньше семи, то человек, не считая, сразу интуитивно называет число. Если же количество таких точек больше семи, то разум начинает считать.
У многих народов седьмой сын в семье считался будущим чудотворцем. Ему приписывались способности исцелять от ряда болезней одним прикосновением руки. У славян распространялось предание о 7 племенах и 7 родоначальниках (5 братьях и 2 сестрах).
Древние охотники и земледельцы наблюдали за небом. Их внимание привлекло изменение лунного диска. Они заметили, что через 7 дней после новолуния на небе видна половинка этого диска. А ещё через 7 дней вся луна сияет на небе. Проходит ещё 7 дней и опять остаётся половинка диска, а ещё через 7 на ночном небе сияют только звёзды, а Луны совсем не видно. Так пришли они к понятию о лунном месяце, состоящем из четырёх семёрок дней. 7 суток длится одна фаза Луны .
Особенно чтили число семь на Древнем Востоке. Несколько тысячелетий назад между реками Тигром и Евфратом жил народ шумеры. Они обозначали число семь тем же знаком, что и всю вселенную. Некоторые ученые думают, что они выражали этим числом шесть главных направлений (вверх, вниз, вперед, назад, влево, и вправо) да еще то место, от которого идет этот отсчет. Так же их внимание на небе привлекали звёзды, в частности созвездие Большая Медведица.
Интересную характеристику числу 7 даёт Х.Э. Керлот: «Семь символизирует совершенный порядок, полный период или цикл. Заключает в себе союз троичности и четверичности и поэтому наделено исключительной ценностью. Оно соответствует семи направлениям пространства (т. е. шести существующим измерениям: север, запад, юг, восток, верх, низ плюс центр); семиконечной звезде; примирению квадрата с треугольником, посредством наложения последнего на предыдущий (как небо на землю) или путем вписывания одного в другой.
А еще говорят, что у каждого человека есть жизненный цикл, который составляет именно 7 лет. В период своей «семилетки» у каждого человека происходит обновление и преображение его внутреннего мира.
«Семеричность» мира проявлялась, как думали, в семи возрастах человеческой жизни: младенчество - до 7х1 = 7 лет; отрочество - до 7х2 = 14 лет; юношество - 7х3 = 21 год; молодой человек - до 7х4 = 28 лет; мужчина - до 7х7= 49 лет; пожилой мужчина - до 7х8 = 56 лет.
Глава 3. Число 7 в сказках, пословицах и стихах
Математики давно обратили внимание на то, что 7 - это самое большое простое число в первом десятке. Это математическое объяснение проливает свет на древнее обожествление числа семь - самого большого из простых однозначных. Именно с величиной, размером связаны по смыслу многие старинные русские пословицы и поговорки, в которые входит число семь.
В сказке «Семь подземных королей» герои вместе с девочкой Элли помогают жителям волшебной страны избавиться от семи королей, перевоспитав их.
В сказке «Дочь семилетка» девочка семи лет оказалась умнее самого царя и этим смогла помочь своему бедному отцу.
В сказке «Мудрая девица и семь разбойников» молодая девушка спасла от гибели всю свою семью, обманув злых и коварных разбойников.
В сказке «Белоснежка и семь гномов» Белоснежка жила у 7 гномов за 7 горами.
В сказке «Семь Симеонов» семь братьев близнецов владели чудесным ремеслом, путешествовали за дальние моря для того, чтобы привезти невесту для царя.
Это волшебное число широко использовалось в сказках «Волк и семеро козлят», «О мёртвой царевне и о семи богатырях» А.С. Пушкина, «Семеро храбрецов» братьев Гримм, «Цветик - семицветик» В. Катаева, «Семь братьев» в обработке М. Афанасьева, «Семь подземных королей» А. Волкова, «Семилетний стрелок из лука» саамская сказка, «Путешествие за семь морей».
Я думаю в русских поговорках и пословицах слово «семь» часто выступает в роли слова «много»: «Семь раз отмерь, один раз отрежь», «Чеснок семь недугов изводит», «После хлеба-соли - семь часов отдыхать», «Семеро с ложкой - один с сошкой», «Семеро одного не ждут», «У семи нянек дитя без присмотру», «Семь рек осушила, холста не смочила», «Лиса семерых волков проведёт», «Лук семь недугов лечит», «Семь футов под килем» и т.д.
Поучителен смысл крылатых выражений: «Быть на седьмом небе», обозначающее высшую степень блаженства; «За семью морями» - значит далеко; «Семи пядей во лбу» - очень умный, мудрый выдающийся, талантливый человек; «Седьмая вода на киселе» или «Седьмой квас на гуще», - очень далёкий родственник; «Без году неделя» - недавно; «Семь вёрст до небес» - очень много наобещать, наговорить; «За семь вёрст киселя хлебать» - далеко и попусту идти, ехать, тащиться; «До седьмого колена» - до самых отдалённых поколений; «Семь пятниц на неделе» - образное обозначение человеческого непостоянства; «Семимильными шагами» - очень быстро; «До седьмого пота» - работать, трудиться, до крайнего утомления, полного изнеможения; «За семью печатями» - секретно; «Семь смертных грехов» - плохие, непростительные поступки.
Встречаем число 7 и в стихотворениях:
Цифра семь известна всем.
Что сказать о цифре семь?
Семь исполнилось Сереже.
Стал умнее он и строже.
Пролетит за годом год,
В класс седьмой он перейдет!
Г. Кайтуков
В тесном небе звездной ночью
Я нашел семь ярких точек.
Семь горящих глаз нашел
Называются ковшом
И Медведицей зовут…
Не пойму в чем дело тут?
И ответил мне отец:
Ты сыночек, молодец!
Незаметно год промчится,
И исполнится семь лет -
Будешь в школе ты учиться
И на все найдешь ответ.
Г. Кайтуков
К числу 7 обращаются в своих стихотворениях Мария Конопницкая
Urbs Avinionensis
«Семь - число из самых лучших
Для всего, что сердцу мило.
Авиньон в семерке черпал
Веру, истину и силу.
Семь ворот в стенах имел он,
Семь созвучий в перезвоне.
Семь грехов свершалось за день
В добронравном Авиньоне…»
и Расул Рза
Семь чинар
…Целый край, поля и реки
Осенят в полдневный жар
Семь чинар, семь чинар.
Кто растил деревья эти?
День за днем летят столетья…
И стоит всегда в рассвете
Древо жизни. Жизни дар -
Семь чинар, семь чинар…
Что ты, ветер, так неистов?
Разобьет один удар
Изумруды нежных листьев,
Но не сломит семь чинар…
Глава 4. Число 7 в задачах
Всё сказанное, конечно, интересно для общего развития, но самым главным я считаю не это. Древние римляне говорили: «Слова улетают, написанное остаётся». А уж «что написано пером, того не вырубишь топором». До нашего времени дошли многие рукописи специально посвящённые математике. В папирусе писца Ахмеса, который хранится в Лондоне, даются решения 84 задач на различные вычисления, которые могут понадобиться на практике. Большая часть задач относится к арифметике. Среди них есть задача, связанная с числом 7: «В доме 7 кошек, каждая кошка съедает 7 мышей, каждая мышь съедает 7 колосьев, каждый колос даёт 7 растений, на каждом растении вырастает 7 мер зерна. Сколько всех вместе?». По этой задаче видно, что автора не интересует, о каких предметах идёт речь, однородны они или нет - ему важно только общее количество.
Прошло несколько тысячелетий со времён Ахмеса и в XIII веке итальянский математик Леонардо Пизанский, по прозвищу Фибоначчи, привёл в своей книге похожую задачу: «Семь старух отправились в Рим. У каждой старухи по семи ослов, каждый осёл несёт по семи мешков, в каждом мешке по семи хлебов, в каждом хлебе по семи ножей, каждый нож в семи ножнах. Сколько всего предметов?».
И на Руси решались похожие задачи. В XIX веке в деревнях загадывали: «Шли семь старцев. У каждого старца по семи костылей. На каждом костыле по семи сучков. На каждом сучке по семи кошелей. В каждом кошеле по семи пирогов. В каждом пироге по семи воробьёв. Сколько всего?». А ведь это та же задача Ахмеса, которая прожила тысячелетия и дошла до нас.
Меня заинтересовали задачи, в условиях которых используется число 7. В книгах по занимательной математике их много.
Я нашла ещё много задач, задач в стихах, поговорках, загадки.
Нашла семь интересных вопросов, связанных с числом 7:
Единица измерения времени, равная семи дням? (неделя)
Как называется мера длины, равная 7 футам? (сажень)
Ансамбль из семи инструментов? (септет)
Как называется упряжка из семи лошадей? (семерик)
В средневековой школе было семь предметов. Их звали «Семь свободных искусств»: грамматика, диалектика, музыка, геометрия, риторика, астрономия, арифметика.
Глава 5. Головоломка «Танграм»
В детстве я увлекалась игрой в пазлы, а сейчас познакомилась с игрой более интересной.
Древние греки занимались геометрией, не только измеряя земельные участки и расстояния до кораблей в море. Они любили геометрические игры. Одна из них называлась «Стомахион». В этой игре надо было из 14 частей квадрата складывать различные фигуры. Этой игрой увлекались настолько, что сам великий ученый Архимед написал о ней сочинение. Похожей игрой развлекались и древние китайцы. Только они делили квадрат не на 14, а на 7 частей и называли свою игру «Чи-чао-тю». Сейчас эту игру называют «Танграм». Первой известной древней книгой по танграму является «Собрание фигур из семи частей» (Китай 1803 г.). Существует целый ряд версий и гипотез возникновения игры танграм. Наиболее распространенной и известной является та, что игра танграм насчитывает около 4000 лет. Одним из поклонников игры был Эдгар А. По. Принадлежавший ему танграм сделан из слоновой кости и в настоящее время хранится в Нью-Йоркской публичной библиотеке.
Суть игры заключается в конструировании на плоскости разнообразных предметных силуэтов. Многообразие и различная степень сложности геометрических конструкторов позволяет учитывать возрастные особенности детей, их склонности, возможности, уровень подготовки
Все собираемые фигуры имеют равную площадь, т.к. собираются из одинаковых элементов. Отсюда следует что: в каждую собираемую фигуру должны войти непременно все семь элементов; при составлении фигуры элементы не должны налегать друг на друга, т.е. располагаться только в одной плоскости; элементы фигур должны примыкать один к другому.
Базовым элементом танграма является тан. Таны возможно получить при разрезании квадрата первоначально на два больших равных треугольника, далее согласно рисунка. Встречаются различные задачи, связанные с танграмом.
По мнению М. Гарднера: «Очарование танграма состоит в простоте материала и в кажущейся его непригодности для создания фигурок, обладающих эстетической привлекательностью». Игра «Танграм» развивает логику, мышление, эрудицию. Минимальное количество базовых фигур равное семи приводит к гениальной простоте комбинаций, считал Пифагор. До нас дошла «Пифагорова головоломка», с помощью которой собираются геометрические фигуры из 7 частей.
Глава 6. Магия числа
«Мир построен на силе чисел…»
Числа - это ключ к пониманию человеческого поведения, один из простых методов для изучения и тренировки интуитивных дарований человека и для постижения глубин человеческой личности.
Древние считали, что числа имеют таинственный, магический смысл и влияют на человека и на все, что он делает. У каждого человека есть свои «главные числа». Семерка - символ загадочности и тайны. У людей этого числа повышенная духовность. Им снятся фантастические сны, чудятся неведомые запахи, и все это они толкуют по-своему. Их интересует история, искусство, загадки человеческой души и не волнует заработок. В деле, которым занимаются «семерки», они, как правило, много добиваются. Считается, что число 7 является знаком, родившихся 7-го, 16-го или 25-го числа любого месяца. Семь - это число везения, олицетворения мудрости.
Свойства личности - старательность и поэтическая душа, склонность к аналитическому мышлению и сильная интуиция. Богатая фантазия, живое и яркое воображение. С этим числом рождаются композиторы и музыканты, литераторы и поэты, философы и затворники, мыслители и отшельники. Обладатели 7 талантливы, эмоциональны и любознательны, имеют хорошее чувство юмора и склонность к изобретательству.
Считается, что под знаком числа 7 родились: Чарльз Диккенс, Оскар Уальд, Бред Гарт, Ньютон, Пикассо, Чайковский П.И., Носов Н.Н., Лобачевский Н.И., Вавилов Н.И., Айвазовский И. К., Плющенко Е.И., Никулин Ю.В., Миронов А.А.
Глава 7. Признак делимости на 7
Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7.
Например: 364 делится на 7, так как 36 - (2 × 4) = 28 делится на 7.
Для того, чтобы натуральное число делилось на 7 необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма чисел, образующих нечётные группы по три цифры (начиная с единиц) взятых со знаком «+» и чётных со знаком «-» делилась на 7.
Например: число 689255. Первая группа со знаком «+» (689), вторая со знаком «-» (255). Отсюда 689—255 = 434. В свою очередь 434: 7 = 62.
Ещё один признак — берём первую цифру, умножаем на 3, прибавляем следующую (здесь можно взять остаток от деления на 7 от получившегося числа). И далее — сначала: умножаем на 3, прибавляем следующую и т.д. Для 364: 3 * 3 + 6 = 15. Остаток — 1. Далее 1 * 3 + 4 = 7.
Заключение
Итак, получается, число семь преследует нас практически везде. За многие века, у людей выработалась постоянная величина, объем памяти, которые были сконцентрированы именно на семи. Человек мог думать одновременно только о семи вещах и не более. Но это, конечно, только философия. Семерку рассматривали во многих науках, и пришли к более менее приближенному к правде варианту — все связано с фундаментальной математикой с микромиром. На числе семь сфокусировано все внимание и весь смысл. В каждой науке, в каждой области, в каждой сфере деятельности и человеческой жизни есть место семерке — она есть полнота и целостность.
Выполнение этой работы помогло мне сформировать навык творческого подхода к заданиям по математике, разобраться в некоторых методах и способах решения задач, научиться самостоятельно отбирать нужную информацию, делать выводы. Поняла, что математика - это интересная наука о числах и их применении, и согласна с тем, что Пифагор считал - всё на свете можно выразить с помощью чисел.
Объектом исследования было число 7. Я нашла интересные задачи, связанные с ним. Лучше поняла смысл пословиц. Увидела его применение в головоломках и сделала вывод, что для игры Танграм основным требованием к человеку является логическое мышление, а для игры пазл - всего лишь усидчивость и терпение. Теперь мне легче будет учиться дальше и работать с другими числами.
Информация, которая содержится в этой работе, заинтересовала так же моих одноклассников, помогла им открыть для себя новые факты, задачи. Исходя из этой информации, можно сделать вывод: мир чисел настолько загадочен и увлекателен, что, если бы каждый из учеников уделил ему больше внимания, то нашел бы для себя много полезного и интересного.
В результате исследования подтвердилось магическое и философское значение числа 7.
Все эти факты доказывают значимость числа 7 в подтверждение выдвинутой мной гипотезы. А мне, как ученице, позволяют быть успешной при решении нестандартных задач на уроках математики.
Удивительное число семь! Каким его только не считают: и священным, и божественным, и магическим, и счастливым. Почитали его много столетий до нашей эры, в средние века, почитают и сегодня.
Литература
Возникновение и развитие математической науки: кн. для учителя. М: «Просвещение», 1987.
Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. М: «Просвещение», 1989.
Кордемский Б.А. Удивительный мир чисел. / Книга для учащихся, М: «Просвещение», 1995.
Котов А.Я. Вечера занимательной арифметики. М. «Просвещение», 1967.
Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка. М: «Просвещение», 1988.
Нейхардт А. А. Семь чудес Древнего мира. - М., 1966.
Савин А.П., Станцо В.В., Котова А.Ю. Детская энциклопедия «Я познаю мир». Авторы-составители М.: АСТ, 1998
Якушева Г.М. и др. Большая математическая энциклопедия. М: «СЛОВО»: ОЛМА-ПРЕСС, 2005.
Информационные ресурсы:
http://kod-imeni.ru/
Сергей Фурс. О геометрических конструкторах. http://www.pxpict.com/
«Интерактивная математика 5 - 9 класс». Дрофа - ДОС Мультимедиа.
1С: Образовательная коллекция «Планиметрия 7 - 9».
Приложение 1
Пословицы и поговорки
А ты, седьмой, у ворот постой.
Видно, велик городок, что в нем семь воевод.
Для бешеной собаки семь верст не круг.
Для любимого дружка семь верст не околица.
Дожидай год и семь суббот.
За семь верст киселя хлебать.
За семью печатями.
Лук - от семи недуг.
Макару поклон, а Макар на семь сторон.
Марток одевай семеро парток.
Не велик городок, да семь воевод.
Один с сошкой, а семеро с ложкой.
Седьмая вода на киселе.
Семеро ворот и все в огород.
Семеро одного не ждут.
Семеро по зайцам, а шкурки нет.
Семеро по лавкам.
Семи смертям - не бывать, а одной не миновать.
Семь бед - один ответ.
Семь верст до небес и все лесом.
Семь лет - беда, девять лет - несчастье.
Семь мудрецов дешевле одного опытного человека.
Семь потов сошло.
Семь пядей во лбу.
Семь пятниц на неделе.
Семь раз отмерь - один раз отрежь.
Семь раз поели, а за столом не сидели.
Семь сел, один вол, да и тот гол, а десять урядников.
Семь топоров вместе лежат, а две прялки врозь.
Семь футов под килем.
Семь, восемь - лень отбросим.
Тайна за семью печатями.
Три бабы - базар, а семь - ярмарка.
У кобылы хоть семь жеребенков, а ей свой хомут.
У одной овечки семь пастухов.
Всемером пойдём - далеко уйдём.
В гору семеро едва тянут, а под гору и один столкнёт.
Для бешеной собаки и семь вёрст не круг.
Для любимого дружка семь вёрст не околица.
За семь вёрст комара искали, а комар на носу.
Лук - от семи недуг.
Приложение 2
Считалки
Раз пошли ребята к речке,
Два весла несли в руках.
Им навстречу три овечки
И четыре индюка.
Испугались, разбежались.
Весла бросили в кусты,
А найти их должен ты.
Раз, два - шли утята,
Три, четыре - шли домой.
Вслед за ними плелся пятый,
Впереди бежал шестой,
А седьмой от всех отстал,
Испугался, запищал:
Где вы? Где вы?
Мы тут рядом… поищи.
Скороговорки
Сидели, свистели семь свиристелей.
В семеро саней
По семеро в сани
Уселись сами.
У Степана есть сметана.
Простокваша да творог,
Семь копеек туесок.
Загадки
Братцев этих ровно семь.
Вам они известны всем.
Каждую неделю кругом.
Ходят братцы друг за другом.
Попрощается последний -
Появляется передний.
(Дни недели)
Нас отара, семь баранов,
Защищает от буранов.
Приказало солнце: «Стой»,
Семицветный мост крутой.
7 Я. (Семья)
Приложение 3
Задачи в стихах
В небе радуга - дуга
Замыкает берега
Расцветая всё ясней
Чудо - краски светят
Пусть ответит
Сколько красок
В ней играет,
Озаряя моря гладь?
Сидят рыбаки,
Стерегут поплавки.
Рыбак Корней
Поймал трех окуней,
Рыбак Евсей -
Четырёх карасей.
Сколько рыб рыбаки
Натаскали из реки?
У Сашки в кармашке
Конфеты в бумажке.
Он дал по конфете
Свете и Пете,
Ирине и Галине,
Марине и Нине,
И сам съел конфету
А больше нету.
(Сколько было конфет?)
Задача скороговорка
Шел Саша по шоссе
Нес сушки в мешке.
Сушку - Грише,
Сушку - Мише.
Есть сушки Проше,
Васюше и Антоше.
Еще две сушки
Нюше и Петрушке.
(Сколько сушек нес Саша?)
Приложение 4
Задачи с числом 7
Задача 1
Какое натурально число в 7 раз больше цифры его единиц? Ответ: число 35
Задача 2
Как 7 яблок разделить поровну между 12 мальчиками, не разрезая ни одного яблока больше, чем на 4 части?
Задача 3
Колхозница привезла на рынок для продажи корзину яиц. Продавала она их по одной и той же цене. После продажи яиц колхозница пожелала проверить, верно ли она получала деньги. Но вот беда: она забыла, сколько у неё было яиц. Вспомнила она только, что когда перекладывала яйца по 2, то оставалось одно яйцо. Одно яйцо оставалось также и при перекладывании яиц по 3, по 4, по 5, по 6. Когда же она перекладывала по 7, то не оставалось ни одного. Помогите колхознице сообразить, сколько в корзине было яиц. Ответ: 301 яйцо
Задача 4
Из 4 спичек сложено число VII (семь). Как можно переложить две спички так, чтобы получилось число 5?
Задача 5
Бидон, ёмкость которого 10л, наполнен керосином. Имеются ещё пустые сосуды в 7 и 2 л. Как разлить керосин в два сосуда по 5 л каждый?
Решение: Сначала из первого сосуда надо отлить во второй 7л, а затем из второго 2л в третий.
Задача 6
Какой цифрой оканчивается обычная запись числа? Ответ: 3
Задача 7
Между некоторыми цифрами расставь математические знаки и скобки, чтобы получились верные равенства.
7 7 7 7 7 7 7=6 Ответ: (7+7+7+7+7+7):7=6
7 7 7 7 7 7 7=7 (7·7-7·7+7·7):7=7
7 7 7 7 7 7 7=8 777:777+7=8
7 7 7 7 7 7 7=10 7:7+7:7+7:7+7=10
7 7 7 7 7 7 7=49 7+7+7+7+7+7+7=49
7 7 7 7 7 7 7=107 (777-77):7+7=107
7 7 7 7 7 7 7=140 ((7+7):7+7)·7+77=140
Задача 8.
Доказать, что числа вида aba делятся на 7, если a+b делится на 7.
Решение: запишем аbа = 100а + 10b +a = 101a +10b
По условию a+b =7k, где k N. Тогда aba = 91a + 10a + 10b = 91a + 10(a+b) = 91a + 10*7k = 7(13a + 10k), это число делится на 7.
Приложение 5
Как вычислить число человека
Для этого нужно сложить все числа входящие в дату рождения до однозначного числа! К примеру: 26.05.1961. 2+6+5+1+9+6+1=30. 3+0=3.
Теперь можно посмотреть трактовку счастливого числа:
1 - число лидеров, энергичных прямолинейных людей.
2 - число дипломатов. Эти люди мягки и тактичны.
3 - тройка наделяет людей талантом, острым умом, развитой интуицией.
4 - надежные, стойкие, честные люди.
5 - их характеризуют подвижность, свобода, любовь к приключениям и всему необычному.
6 - люди этого числа судьбы честны, откровенны, надежны, добры, жизнерадостны.
7 - они - прирожденные философы, не заинтересованные материальной стороной жизни.
8 - число руководителей, изобретателей, гуманных и сильных людей.
9 - люди этого числа судьбы умны, творчески одарены и обладают сильной волей.
Вот и все!
1 - Солнце
Сила, индивидуальность, созидание. Люди этого числа - прирожденные лидеры. "Единички" активны, агрессивны и амбициозны, всегда стремятся занять первые места, могут быть совершенно безжалостны и способны ради карьеры жертвовать всем, в том числе и отношениями с окружающими. Это число победителей, но и тиранов. Счастливый день недели для числа 1 - воскресенье.
Люди числа 2 как правило мягки, артистичны и обаятельны, могут легко приспосабливаются к обстоятельствам. Часто им свойственна пассивность и отстраненность. Им присущи изобретательность и интуиция, однако они не слишком часто преуспевают в осуществлении своих планов. Они более склонны к размышлениям, нежели к действиям. Эти люди бывают часто подвержены депрессиям. Очень хорошие отношения устанавливаются у них с людьми числа 1. Счастливый день недели для числа 2 - понедельник.
3 - Юпитер
Три - число троицы. Обычно люди этого числа - энергичны, талантливы, дисциплинированны, что почти всегда позволяет им добиваться больших успехов в избранных ими областях деятельности. Как правило, они никогда не удовлетворяются малым. По характеру они очень горды и независимы, им нравится контролировать ситуацию, командовать и приказывать. Чаще всего, наилучшие отношения у них складываются с теми, чье число составляет 3, 6 или 9. Счастливый день для этого числа 3 - четверг.
4 - число времен года, число сторон света, число стихий. Люди этого числа обычно смотрят на вещи со своей особой точки зрения, что позволяет им находить скрытые от остальных детали. Одновременно, это обычно и становится причиной их несогласия с большинством и стычек с окружающими. Они редко стремятся к материальному успеху, будучи не слишком дружелюбными, они часто бывают одиноки. Наилучшие отношения устанавливаются у них с людьми чисел 1, 2, 7 и 8. Счастливый день недели для числа 4 - воскресенье.
5 - Меркурий
5 - число чувств. И люди этого числа действительно крайне чувствительны. Обычно по натуре они очень живые, импульсивные, легкомысленные, склонны к риску, очень ценят удовольствия. Как правило, они легко возбудимы и часто бывают подвержены нервным расстройствам. В бизнесе люди числа 5 как правило преуспевают и очень быстро выправляются после неудач. Наилучшие отношения обычно складываются у них с обладателями того же числа. Удачный день недели для числа 5 - среда.
6 - Венера
6 - число, которое считается одним из наиболее счастливых, поскольку является суммой своих делителей: 6 = 1 + 2 + 3. Люди числа 6 - гармоничны и взвешены, располагают к доверию, хотя, иногда бывают слишком упрямы. Они чаще всего очень романтичны и влюбчивы, интересы их, как правило, сосредоточены на доме и семье. Им присущ хороший вкус, они очень располагают к себе, легко сходятся с другими людьми. Счастливый день недели для числа 6 - пятница.
7 - Нептун
Число семь - сивол удачи и оккультных знаний. Люди этого числа чаще всего становятся философами и мыслителями. Обычно они погружены в собственные мысли и потому несколько оторваны от окружающих. Им также свойственна любовь к разного рода путешествиям. Начинания этих людей чаще всего заканчиваются успешно. Счастливый день недели для числа 7 - понедельник.
8 - Сатурн
8 - самое странное и самое трудное число. С одной стороны его можно представить как сумму 4 + 4, что говорит о том, что характеру его людей вдвойне свойственны качества людей числа 4. С другой стороны, число 8 имеет и свои собственные свойства. Например, оно может означать горе, печаль и, одновременно, успех, иногда - мирового значения. Людей числа 8 отличает большая сила воли и резко выраженная индивидуальность, обычно в общении им свойственна внешняя холодность и отстраненность, хотя, на самом деле они способны на самые горячие чувства. Счастливый день недели для числа 8 - суббота.
Число 9 часто считается главным числом нумерологии, со специальным, иногда даже сакральным значением. Связано это с тем, что при умножении на любое число, девятка воспроизводит себя. К примеру, 9 х 4 = 36 => 3 + 6 = 9. Обычно люди числа 9 - прирожденные борцы, они активны, смелы и целеустремленны, за счет чего как правило и побеждают. Одновременно люди числа 9 часто попадают во всякого рода неприятные ситуации. Эти люди способны на самые лучшие чувства по отношению к близким. Счастливый день недели для числа 9 - вторник.
Тетрадь для занятий с детьми 5 – 7 лет
«Учим цифры»
Уважаемые родители и педагоги!
Эта тетрадь предназначена для занятий с детьми 5-6 лет. Задания помогут сформировать у ребенка старшего дошкольного возраста внимание и память, познакомят маленького ученика с цифрами.
При работе с тетрадью понадобится ваша помощь, поэтому обязательно прочитайте пояснения к заданиям:
Вначале прочитайте ребенку стихотворение о цифре. Оно поможет малышу связать цифру с определенным образом. Это очень важно для дошкольника, ведь лучше всего дети запоминают то, что прочувствовали. Затем попросите маленького математика раскрасить цифру любым цветом.
Задание с раскрашиванием колец пирамидки поможет дошкольнику стать более внимательным и разовьет его память: каждый раз раскрашивать колечки нужно теми же цветами, что и на предыдущей картинке. Пусть малыш сначала постарается вспомнить, какие цвета он уже использовал на прошлом занятии, а затем проверит себя, заглянув на предыдущую страницу.
Следующее задание трудное, почти школьное. Ребенок должен сам писать цифры. Чтобы малышу было интересно, попросите его оценить результаты своей работы: для этого надо сосчитать, сколько цифр написано красиво, и сравнить с количеством неудавшихся. От занятия к занятию удачных цифр у юного математика будет все больше, и это вселит в него уверенность в собственные силы.
В задании с карточками «домино» маленькому ученику нужно срисовывать с образца узор из нескольких точек. Эта кропотливая работа научит дошкольника ориентироваться в пространстве, аккуратности и навыку владения карандашом.
Задание с раскрашиванием различных предметов поможет ребенку усвоить состав числа «десять». Это задание не является традиционным и поэтому требует от малыша вдумчивого отношения к его выполнению.
Рисунок-путаница из цифр потребует от малыша концентрации внимания. Но, как правило, детям нравятся подобные задания.
В конце каждого занятия не забывайте показывать юному ученику цифровой ряд, расположенный на краю страницы; указывая на каждую цифру, называйте ее.
Успехов вам и вашему малышу!
Цель урока: Введение понятий “ Число 7 и цифра 7”
Задачи:
- познакомить с числом и цифрой 7;
- изучить состав числа 7;
- совершенствовать вычислительные навыки;
- развивать речь, внимание, память, мышление.
Оборудование: образец написания цифры 7, рисунки с цифрой 7, таблички с терминами “1 слагаемое; 2 слагаемое; сумма ”, у обучающихся – карточки для работы в паре, цифровой “веер”. Компьютерная презентация. Приложение 1 , Приложение 2 .
Ход урока
I. Организационный момент
Прозвенел, друзья, звонок,
Начинается урок.
Вы проснуться все успели?
А теперь вперед, за дело.
Математика нас ждет,
Начинаем устный счет.
II. Актуализация опорных знаний
1. Нумерация чисел в пределах 20.
- Счет от 1 до 20:
– прямой – мальчики
– обратный – девочки
- Назовите числа от 2 до 9; от 8 до 3. Слайд 1. Приложение 1.
- Назовите соседей числа 9; справа от; слева от; между числами;
- Назовите предыдущее числу; последующее числу. Слайд 2
- Как получить предыдущее число? Как получить последующее число? Слайд 3
2. “Потерялось число”
- Давайте прочитаем ряд чисел; все ли в порядке?
- Между какими числами стоит число 7? Ваш правильный ответ помог вернуть беглянку на место.
Слайд 4
III. Постановка темы урока
Догадались, какое число мы сегодня будем изучать?
Слайд 5
IV. Изучение нового материала
1. Открытие нового. Исторические сведения.
Число 7 было окружено в древности большим почетом и считалось магическим. В Древнем Риме было 7 главных богов, в Древней Греции – 7 чудес света, Киев и Рим построены на 7 холмах, а в Индии на счастье дарят 7 слоников. И в нашем современном мире существует много предметов, в которых всегда присутствует число 7. Назовите их. (7 дней недели, 7 нот, 7 цветов радуги.)
2. Постановка проблемы. Цели урока. Загадка.
Над лесами, над рекой
Семицветный мост дугой.
Если б мог я встать на мост,
Я б рукой достал до звезд. (Радуга .)
В радуге действительно 7 цветов. А кто знает волшебную фразу, которая помогает запомнить порядок цветов в радуге? (Каждый охотник желает знать, где сидит фазан.)
Но в нашей радуге все цвета пропали. Нравится ли вам бесцветная радуга? Слайд 6
Давайте тогда все побыстрее исправим, если мы правильно и дружно выполним все задания, то радуга снова станет разноцветной и яркой.
3. Знакомство с цифрой 7. Письмо цифры 7.
При помощи какой цифры мы записываем число 7? На что похожа цифра 7? (Наглядность.)
Вот семерка – кочерга,
У нее одна нога.Семь – точно острая коса,
Коси, коса пока роса.
(Работа в учебнике – с. 62, № 2.)
Посмотрите, как выглядит цифра 7. Найдите среди знаков цифру 7, отметьте галочкой. Сколько раз встретилась цифра 7? Запиши.
(Работа в учебнике – с. 63, № 4.)
Мы с вами сейчас научимся писать цифру 7.
Цифра 7, цифра 7, (наглядность )
Цифра легкая совсем.
Как представлю я косу –
Цифру 7 легко пишу.
Слайд 7
4. Соотнесение числа, количества предметов и графического изображения.
(Работа на карточке, в паре.) Слайд 8
(Проверка на слайде.)
5. Физкультминутка "Танец утят"
Если решите задачу, то ее герои помогут провести физминутку.
Группа малышей утят плавать и нырять хотят,
Пять уплыли далеко, два нырнули глубоко.
Сколько же утят в пруду, сосчитать я не могу. (Слайды
9, 10
)
6. Состав числа 7.
1) Задачи в стихах:
Три книжки у Павлушки,
Четыре – у Андрюшки.
Сколько книжек у детей?
Ну-ка, сосчитай скорей.
3 + 4 = 7
Пять синиц на ветку сели,
К ним две галки прилетели.
Сосчитайте быстро детки,
Сколько птиц сидит на ветке?
5 + 2 = 7
У меня в руках покупка:
Шесть ножей и мясорубка.
Сколько я принес предметов,
Расскажите-ка об этом.
6 + 1 = 7
Слайды 11, 12, 13
2) “Заселим домик”. Слайды 14, 15
V. Закрепление изученного материала. Повторение пройденного
1. Логическое задание. Поговорка.
Расставьте числа в порядке возрастания и прочитайте поговорку. Как вы ее понимаете? (“Семь раз отмерь, один раз отрежь” – прежде, чем приступить к важному делу, нужно все хорошо обдумать.)
Слайды 16, 17
2. Дни недели. Повторение состава числа 7.
- О каком человеке говорят, что у него “семь пятниц на неделе”? (о том, кто обещает и не выполняет обещания)
- Но мы с вами не такие, пообещали раскрасить радугу, и скоро выполним все задания.
- А вы знаете дни недели по порядку? Назовите их скорей, если в счете не собьемся, ровно семь получим дней.
- Какой день первым; последним; сегодня; вчера; завтра?
(Работа в учебнике – с. 62, № 1)
- Почему некоторые дни – черным цветом, а другие – красным?
- Как получили 7 дней? (5 и 2)
- Учиться любит старший брат, но воскресенью тоже рад. Учебных дней в неделе шесть – и день один на отдых есть.
- Как получили 7 дней? (6 и 1)
- Четыре раза в неделю у нас есть урок математики, а сколько дней нет?
- Как еще получить 7?
3. Дополнительная физкультминутка
Раз – подняться, потянуться.
Два – согнуться, разогнуться.
Три – в ладоши 3 хлопка,
Головою 3 кивка.
На четыре – руки шире.
Пять – руками помахать.
Шесть – за парту тихо сесть.
Семь – открыть тетради всем.
4. Решение примеров. Правило о перестановке слагаемых
(Работа в тетради по вариантам) Слайд 18
- Какой результат получился в ваших примерах?
- Сравните примеры в каждой строчке, что интересного вы заметили?
- Какое правило мы знаем о перестановке слагаемых?
Слайд 19
5. Сравнение суммы чисел
(Работа с веером.)
Прочитайте записанные суммы чисел и поставьте знаки “>”, “<”, “=”.
Слайд 20
6. Дополнительное задание в тетради
- Нарисуем 10 кружков в ряд через клеточку.
- Красным карандашом раскрасьте 7-й слева кружок.
- А каким он будет по счету справа?
- Сколько кружков надо дорисовать, чтобы он стоял по счету 7-м справа?
Слайд 21
VI. Подведение итогов урока
Вот и раскрасили мы нашу радугу в семь цветов. Давайте перечислим все цвета по порядку. Кто запомнил волшебную фразу? А во Франции запоминают цвета с помощью такой фразы: “ Как однажды Жак-звонарь городской сломал фонарь”. Какое число было главным сегодня на уроке? Назовите состав числа 7.
VII. Домашнее задание
Кому понравился урок, можете поиграть с числом 7, и нарисовать предметы, в которых спряталась цифра 7. А еще вспомните вместе с родителями поговорки и пословицы с числом 7.
Математическая игра «Счастливое число 7!»
Цели:
- расширение кругозора обучающихся;
- повышение уровня математической культуры;
- воспитание внимания, развитие сообразительности, находчивости;
- тренировка памяти;
Развитие у учащихся навыков хорошего поведения в обществе, навыков общения и совместной деятельности.
Оборудование : жетоны, карточки с заданиями, шары, компьютер, мультимедийный проектор, презентация.
Правила:
В викторине участвуют 4 команды по 7 человек. В нашей игре 7 этапов. Вам предстоит участие в разных конкурсах. За правильный ответ команда будет получать жетоны (ученик, ответивший правильно, получает жетон). Побеждает та команда, которая наберёт больше всех жетонов, личное первенство среди учеников определяется после подсчета жетонов, заработанных каждым учеником на игре.
Ведущий:
Наша викторина посвящается замечательной науке - математике, о которой еще Ломоносов сказал: “Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит”. Викторина будет состоять из 7 этапов.
Начало игры
Каждая команда придумывает название своей команде и выбирает капитана.
Ведущий: Наша сегодняшняя программа называется “Великолепная семёрка”. Надеемся, что она даст вам возможность хорошо отдохнуть, проявить находчивость, ловкость и знания. А в центре внимания сегодня будет цифра “семь”. Замечали ли вы, друзья, необыкновенную распространенность этого числа?
Великолепная семерка
Цифра семь известна всем,
Что сказать о цифре семь!
В деревушке семь избушек,
Семь крылечек, семь старушек,
Семь щенков, семь дымков,
Семь драчливых петухов
На семи плетнях сидят,
Друг на друга не глядят.
Распустили семь хвостов,
Каждый хвост семи цветов.
В тесном небе звездной ночью
Я нашел семь ярких точек.
Семь горящих глаз нашел,
Называются ковшом.
И Медведицей зовут...
Загадочная семерка
Обратимся к истокам нашей цивилизации. Вот Древняя Греция.
Семеро героев сражались против Фей на заре истории; семь городов спорят за честь именоваться родиной Гомера; семь мудрецов почитаются эллинами. Кстати, имена мудрецов менялись, а число оставалось. Вы знаете, сколько раз на страницах Библии встречает нас цифра “ семь ”? Более 160 раз! Вот например: потрудившись шесть дней над устроением мира, Господь благословляет и освещает седьмой день - день, когда “почин… от всех дел своих”; семь пар чистых животных и семь пар чистых птиц небесных велено взять Ною в Ковчег, ибо через семь дней начнётся великий потоп. Семерых бесов изгоняет Иисус из Марии Магдалины, семь слов произносит на кресте Христос и т. д.
Семь чудес света. Семь дней недели. Семь цветов радуги. Семь недель Великого поста. Семь смертных грехов. Француз дает самую сильную клятву: «Крепко, как семь». Счастливый чувствует себя на седьмом небе.
Названия сказок: «Волк и семеро козлят», «Семь козьих голов».
Пословицы: «Семь раз отмерь, один раз отрежь», «Семь бед - один ответ», «Семеро одного не ждут», «Семь пятниц на неделе».
Обратите внимание: сегодня 4 команды по 7 участников игры, между которыми развернется борьба за главный приз программы” Великолепная семёрка”. Победы в конкурсах, аукционах оцениваются определённым количеством жетонов. Победит тот, у которого к концу игры окажется наибольшее количество этих жетонов.
Ведущий. “Семёрка” украшает собой и сказки, и толковые словари, и всё, что угодно! “Семёрка” не сходит у нас с языка! “Не верите? А мы сейчас с вами в этом убедимся. Приглашаем участников принять участие в аукционе “Пословицы и поговорки”.
1 этап - аукцион“Пословицы и поговорки”
Допустим кто - то сказал: “Седьмая вода на киселе”. Ведущий повторяет “Седьмая вода на киселе” - раз! “Седьмая вода на киселе”- два! И т. д. Кто- то говорит: “Семь пятниц на неделе”. Ведущий снова повторяет “Семь пятниц на неделе”- раз. ”Семь пятниц на неделе” - два и т. д. Если ведущий успевает повторить кем-то сказанную поговорку или пословицу 3 раза, жетон отдается тому кто её сказал. Можно подсказывать первую часть пословицы.
Примерный перечень пословиц и поговорок.
- Седьмая вода на киселе.
- Семь раз отмерь, один раз отрежь.
- Один с сошкой, семеро с ложкой.
- Семеро одного не ждут.
- За семь вёрст киселя хлебать.
- За семью морями.
- На седьмом небе.
- На семи ветрах.
- У семи нянек дитя без глазу.
- Семь бед - один ответ.
- Семь футов под килем.
- Семь пядей во лбу.
- Семь пятниц на неделе.
- Не велик городок, да семь воевод.
- Семь ворот, и все в огород.
- Семь раз поели, а за столом не сидели.
- За час семь потов сойдёт.
- Семь верст до небес и всё лесом.
2 этап «Ловись, рыбка!»
Ведущий: Сейчас участники игры приглашаются к столу, на котором лежат “билеты”. На “билетах” поставлены цифры от 1 до 7. Пожалуйста, выберите себе “счастливый билет”. Теперь прошу вас вернуться на свои места. Каждому номеру “билета” соответствует блок из трёх вопросов, на каждый из которых вы должны ответить в течении 10-15 сек. За правильный ответ на один вопрос получаете один жетон, на 2 вопроса - 2 жетона. Если ответить удастся на все 3 вопроса, получаете 4 жетона.
(При проведении конкурса «Ловись рыбка!» ведущему следует задавать вопросы чётко и быстро. Если участники не смогут дать правильного ответа вопрос предлагается другим командам.)
Рыбка 1 .
1. Единица исчисления времени, равная семи дням? (Неделя.)
2. Семь героев русской народной сказки “Репка” (репка, дед, бабка, внучка, жучка, кошка, мышка).
3. 7*9? (63)
Рыбка 2.
1. Седьмой месяц года? (Июль.)
2. Режиссёр мультфильма “Белоснежка и семь гномов” ? (Уолт Дисней.)
3. Какая нота следует после седьмой ноты октавы? (до)
Рыбка 3.
1. Седьмая буква алфавита? (Ё)
2. Пожелание благополучного плавания с упоминанием цифры “семь”? (Семь футов под килем.)
3. Как называется седьмая симфония Дмитрия Шостаковича? (седьмая симфония Дмитрия Шостаковича)
Рыбка 4.
1. Сколько будет 7х8? (56)
2. Какой праздник отмечается 7 января? (Рождество.)
Рыбка 5.
1. Как называется маяк в семи чудесах света? (Фаросский маяк)
2. Назовите быстро по порядку семь цветов радуги, начиная с красного? (Красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый.)
3. Седьмой день недели (воскресенье)
Рыбка 6.
1. Седьмая нота октавы? (Си.)
2. Имена семи гномов в сказке “Белоснежка и семь гномов”. (Понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье.)
3. В семь чудес света входят сады….как они называются? (Висячие сады Семирамиды)
Рыбка 7.
Седьмая буква в слове “электрификация” (и).
(При чтении слова “электрификация” ведущему следует седьмую букву произнести не очень четко, как нечто среднее между “о” и “и”.)
2. Автор сказки “Цветик - семицветик ”? (Валентин Катаев.)
3. Отгадайте загадку 7 братьев: годами равные, именами разные. (Дни недели)
Рыбка 8.
Сколько щупалец у кальмара (7)
В средневековой школе было 7 учебных предметов. Их называли “Семь свободных искусств”: грамматика, риторика, диалектика, арифметика, геометрия, астрономия ….Назовите седьмой предмет (музыка).
Назовите количество недель «Великого поста» (7)
Рыбка 9.
7 человек обменялись фотографиями. Сколько при этом было роздано фотографий? (6· 7 = 42)
Какой знак надо поставить между двумя 7, чтобы получилось число >7, но <8. (7 , 7)
В семь чудес света входят пирамиды. Как они называются? (египетские)
Этап 3. Конкурс капитанов.
1. На двух руках 10 пальцев. Сколько пальцев на десяти руках?
Ответ: 50.
2. Яйцо вкрутую надо варить 5 минут. Сколько времени надо варить 6 яиц вкрутую?
Ответ: 5 минут.
3. Спутник Земли делает один оборот за 100 минут, а другой оборот за 1 час 40 мин. Как это объяснить?
Ответ: 1 час 40 мин. = 100 мин.
4. Рыба весит 8 кг плюс половина ее собственного веса. Сколько весит рыба?
Ответ: 16 кг.
5. У Мамеда было десять овец. Все, кроме девяти, околели. Сколько овец осталось у Мамеда?
Ответ: 9 овец.
6. Двое подошли к реке. У берега стояла лодка, которая может вместить лишь одного, но оба переправились. Как это могло случиться?
Ответ: Они подошли к разным берегам.
7. Тройка лошадей пробежала 30 км. Какое расстояние пробежала каждая лошадь?
Ответ: 30 км.
8. Врач прописал три укола. Через полчаса на укол. Через сколько часов будут сделаны все уколы?
Ответ: через 1 час.
9. Два отца и два сына купили три апельсина. Каждому из них досталось по апельсину. Как это могло случиться?
Ответ: дед-отец-сын.
10. В семье 7 братьев, у каждого по одной сестре. Сколько детей в семье?
Ответ: 8 детей.
11. Палку распилили на 12 частей. Сколько сделали распилов?
Ответ: 11.
12. Птицелов поймал в клетку 5 синиц, по дороге встретил 5 учениц. Каждой подарил по синице, в клетке осталась одна птица. Как это могло случиться?
Ответ: Последнюю синицу отдал вместе с клеткой.
13. В комнате четыре угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки по три кошки. На хвосте каждой кошки по одной кошке. Сколько всего кошек в комнате?
Ответ: 4 кошки.
14. Профессор ложится спать в восемь часов вечера. Будильник заводит на девять. Сколько спит профессор?
Ответ: 1 час.
15. Угол в 100 ° рассматривают в лупу, увеличивающую в 4 раза. Какой величины покажется угол?
Ответ: 100 °.
16. Вы - пилот самолета. Самолет летит в Лондон через Париж. Высота полета 8 тысяч метров, температура за бортом минус 40 градусов, средняя скорость 900 км/ч. Сколько лет пилоту?
Ответ: Столько, сколько капитану.
17. У трёх шофёров был брат Семён, а у Семёна братьев не было. Как это могло быть? (шофёры были женщинами)
18. Птицелов поймал в лесу 7 синиц, по дороге встретил 7 учениц. Каждой подарил по синице и в клетке осталась одна птица. Как это могло быть? (одну птицу отдал с клеткой)
Этап 4. Разминка
Например : Варит отлично твоя голова: пять плюс один получается… (не два, а шесть)
Вышел зайчик погулять, лап у зайца ровно… (не пять, а четыре)
Ходит в народе такая молва: шесть минус три получается… (не два, а три)
Говорил учитель Ире, что два больше, чем… (один, а не четыре)
Меньше в десять раз, чем метр, всем известно… (дециметр)
Ты на птичку посмотри: лап у птицы ровно … (две, а не три)
У меня собачка есть, у нее хвостов аж… (один, а не шесть)
У доски ты говори, что концов у палки… (два, а не три)
Отличник тетрадкой своею гордится: внизу, под диктантом, стоит… (не единица, а пять)
На уроках будешь спать, за ответ получишь… (два, а не пять)
Вот пять ягодок в траве. Съел одну, осталось -… (не две, а четыре)
Мышь считает дырки в сыре: три плюс две - всего… (пять, а не четыре).
Этап 5 . «Занимательные задачи»
Задание 1: расставить знаки действия, скобки.
За каждый верный ответ-1 балл.
7 7 7 7 7 7 7=6
7 7 7 7 7 7 7=8
7 7 7 7 7 7 7=10
7 7 7 7 7 7 7=49
ОТВЕТ:
(7+7+7+7+7+7):7=6
777:777+7=8
7:7+7:7+7:7+7=10
7+7+7+7+7+7+7=49
Задание 2. Математика в стихах.
1. Два сына и два отца
Съели по два яйца.
По сколько яиц съел каждый?
(по одному)
2. О какой фигуре идет речь?
Мне служит головой вершина.
А то, что вы считаете ногами,
Все называют сторонами.
(угол)
3. О какой фигуре идет речь?
Я - невидимка! В этом суть моя.
Хотя меня нельзя измерить,
настолько я ничтожна и мала.
(точка)
4. Двое пошли - 3 гвоздя нашли.
Следом четверо пойдут - много ли гвоздей найдут?
(скорее всего ничего не найдут)
5. Мельница 12 мер овса
Размелет в полтора часа.
Теперь скажи: в какой же срок
16 мер исполнить ей урок?
(2 часа)
Этап 6. Мысли логически.
1. Отца одного гражданина зовут Николай Петрович, а сына этого гражданина - Алексей Владимирович. Как зовут гражданина?
(Владимир Николаевич)
2. Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли через 72 часа ожидать солнца?
(нет, так как будет ночь)
3. Портной имеет кусок сукна в 16 м, от которого он отрезает ежедневно по 2 м. По истечении скольких дней он отрежет последний кусок?
(7 дней)
4. Вчера мой знакомый попал под дождь. Ни шляпы, ни зонта он с собой не взял. Укрыться от дождя было негде. Когда он добрался домой, вода с него лилась ручьями, но ни один волос на его голове не промок. Почему?
(он был лысым)
5. Как можно одним мешком пшеницы, смоловши ее наполнить два мешка, которые столь же велики, как и мешок в котором находиться пшеница?
(Надо один пустой мешок вложить в другой такой же, а затем в него насыпать смолотую пшеницу.)
6. Найдите лишнее слово: метр, дециметр, килограмм, сантиметр, миллиметр
(Килограмм)
7. На озере росли лилии. Каждый день их число удваивалось, и на 20-й день заросло все озеро. На какой день заросла половина озера?
(На 19 день)
8. Какой знак надо поставить между двумя 7, чтобы получилось число >7, но <8. (7 , 7)
Физкультминутка:
называется “Гроздь” потребует от вас определенных физических данных, ловкости и, естественно, желания победить.
Каждый получает по 3 воздушных шарика. Ваша задача надуть и связать их в “гроздь”. Кто выполнит быстрее, получит 2 жетона.
Все готовы! Начали!
Этап 7. «Математическая эстафета» (если остается мало времени, то количество вопросов можно уменьшить)
Командам по очереди задают по одному вопросу. Время на обдумывание- 30 секунд.
За верный ответ-1 балл.
1. Чему равна треть суток? (8 часов)
Чему равна шестая часть суток? (4 часа)
Горело 5 свечей. Две из них потушили. Сколько свечей осталось? (2 свечи, те, что потушили, остальные сгорели)
Летела стая уток. Всего 5. Одну убили. Сколько осталось? (одна, остальные улетели)
На какое число невозможно деление? (на 0)
Как называются числа, которые складывают? (слагаемые)
Как называются числа, которые умножают? (множители)
Сколько месяцев в году содержат по 30 дней? (11, кроме февраля)
Сколько месяцев в году содержат по 31 день? (семь)
Фигура, имеющая 3 стороны, 3 вершины. (треугольник)
Прямоугольник с равными сторонами. (квадрат)
Как называется фигура, у которой 3 и более углов? (многоугольник)
Как называется сумма длин всех сторон многоугольника? (периметр)
Какое число делится на все числа без остатка? (0)
Чему равно произведение всех цифр? (0)
Пара лошадей пробежала 30 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь? (30)
Двое играли в шашки четыре часа. Сколько часов играл каждый из них? (4)
В семье два отца и два сына. Сколько мужчин в семье? (3)
У родителей пять сыновей. Каждый имеет одну сестру. Сколько всего детей в семье? (6)
Наименьшее натуральное число? (1)
Наибольшее натуральное число? (не существует)
Единица скорости на море? (узел)
Чему равен 1 пуд? (16 кг)
Периметр квадрата 20 см. Чему равна его площадь?(25)
Что ищем, решая уравнение? (корень)
Результат вычитания. (разность)
Результат деления? (частное)
Сколько центнеров в тонне? (10)
Сколько существует цифр? (10)
Как называются цифры третьего разряда? (сотни)
Наименьшее трехзначное число? (100)
Сколько вершин у куба? (8)
Как называется число, из которого вычитают? (Уменьшаемое)
Ограниченная часть прямой? (отрезок)
Результат деления? (Частное)
Чему равна десятая часть сантиметра? (миллиметр)
В колесе 10 спиц. Сколько промежутков между спицами? (10)
Зайцы пилят бревно. Они сделали 10 распилов. Сколько получилось чурбачков? (11)
Кирпич весит 2кг и ещё полкирпича. Сколько весит кирпич? ()
Пять лет назад брату и сестре вместе было 8 лет. Сколько лет им будет вместе через 5 лет? (8 + 2 ·5 = 18 лет)
Сейчас 6 часов вечера. Какая часть суток прошла? () , ¾
Сколько углов в квадратной комнате? (8)
Лупа даёт 4хкратное увеличение. Каким будет угол в 25 ⁰ , рассматриваемый через эту лупу? (25 ⁰ )
Число 666 увеличьте в 1,5 раза, не произведя над этим числом никаких арифметических действий. (перевернуть, 999)
Разделите 188 пополам так, чтобы в результате получилось 1. (188)
У продавца в киоске конверты сложены в пачке по 100 штук. Как ему быстрее отсчитать 75 конвертов (отсчитать 25)
Книга стоит рубль и ещё полкниги. Сколько она стоит? (2 рубля)
Как называют сотую часть рубля? (копейка)
Где на земле самые длинные сутки? (нигде, они везде одинаковые)
Полторы трети километра - это сколько? (1,5 ·), половина км
Горело 7 свечей, 2 потухло. Сколько свечей осталось? (2, остальные сгорели)
Какое время показывают часы, когда они бьют 13 раз? (неправильное)
Назовите 5 дней недели, не называя ни чисел, ни названия этих дней недели. (позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра)
Заключительный этап «7 чудес света» (для всех команд)
Кто назовёт все 7 чудес света, тот зарабатывает жетон.
Это творения великих мастеров. Изумлённые современники по достоинству оценили эти творения рук человеческих. К сожалению, почти все они исчезли с лица земли.
Египетские пирамиды
Висячие сады Семирамиды
Статуя Зевса
Мавзолей в Галикарнасе
Храм Артемиды
Фаросский маяк
Колосс Родосский
Итог игры : подсчет жетонов, определение команды - победителя и участников-победителей.
Ведущий.
Вот закончилась игра,
Результат узнать пора.
Кто же лучше всех трудился
И в игре отличился?
ТЕМА: «Число 7. Цифра 7»
Цель:
Познакомить с образованием и составом числа 7, цифрой 7.
Закрепить представления о составе числа 6, взаимосвязь целого и частей. Повторить порядковый счет;
Развивать математические представления детей;
Воспитывать желание узнавать новый материал.
Материалы к занятию:
Демонстрационный - числовой отрезок; опорные таблицы для закрепления состава чисел: «домино», «вагончики»; грибы, кубики, картинки: белочка, 6 орешков.
Раздаточный - кружочки из цветной бумаги: жёлтые, красные - по 7 штук каждого цвета; кубики LEGO двух цветов; полоски цветной бумаги.
Ход занятия:
I. Знакомство с числом 7 и цифрой 7.
1) «Весёлые задачи». В задании повторяется состав числа 6. Воспитатель читает стихи, а дети на основе предметных действий самостоятельно отвечают на поставленные вопросы.
а) Я нашёл в дупле у белки пять лесных орешков мелких.
Вот ещё один лежит, мхом заботливо укрыт.
Ну и белка! Вот хозяйка! Все орешки сосчитай-ка!
Один ребёнок выкладывает на фланелеграфе орешки, проговаривая свои действия вслух. Остальные - у себя на столах выкладывают кружки разного цвета: О О О О О + О 5 + 1 = 6
б) Два кубика у Маши, четыре - у Наташи.
Вы кубики все эти скорей сосчитайте, дети.
На демонстрационной лесенке один ребёнок выставляет кубики разного цвета, комментируя свои действия. Остальные дети выкладывают кубики LEGO двух цветов у себя на столе: 2 + 4 = 6
в) Три больших, три маленьких, маленьких, удаленьких -
Целая семья опят. Сколько их на пне сидят?
У детей - разноцветные кружки, на демонстрационной доске - картинки с большими и маленькими грибами: 3 + 3 = 6
Обобщение:
Как можно получить число 6? (5 + 1 или 1 + 5, 2 + 4 или 4 + 2, 3 + 3.)
2) Образование числа 7.
Ёж спросил ежа-соседа: Собираю их в лесу:
Ты откуда, непоседа? Шесть принёс, одно несу.
Запасаюсь я к зиме. Призадумался сосед:
Видишь, яблоки на мне? Это сколько будет всех?
Можно инсценировать эту занимательную задачу, а можно организовать работу аналогично работе над предыдущими задачами: один ребёнок выкладывает картинки на фланелеграфе, а остальные работают с геометрическим материалом.
Сколько яблок он ещё несёт? (Одно.)
Что мы должны сделать? (Прибавить ещё одно яблоко.)
О О О О О О + О 6 + 1
Сколько яблок получилось, когда к 6 яблокам прибавили ещё 1 яблоко? (Получилось 7 яблок.)
Как получили 7 яблок? (Было 6 яблок. Ёж принёс ещё 1 яблоко. К 6 яблокам прибавили одно яблоко - получили 7 яблок.)
3) Знакомство с цифрой 7. Воспитатель показывает новый значок для обозначения числа 7:
На что похожа цифра 7?
Вот семёрка-кочерга, Семь - точно острая коса,
У неё одна нога. Коси, коса, пока, остра.
(С. Маршак) (Г. Виеру)
Очень похожи, Что сказать о цифре 7?
Семёрки на клюшки Ты ведь знаешь дни недели.
Для хоккеиста Посчитай - ка их живей!
И для старушки. Если в счёте не собьёшься-
Ровно семь получишь дней.
Дети называют дни недели в правильной последовательности. Воспитатель выкладывает 7 полосок цветной бумаги - по количеству цветов радуги: понедельник - красная, вторник - оранжевая и т. д.
Какой седьмой день недели?
Чем он отличается от всех остальных?
Кто знает, какой седьмой месяц года?
У кого из вас день рождения в этом месяце?
II. Физкультминутка: « Ёжик». Дети стоят, слегка согнувшись. Руки согнуты в локтях перед грудью, кисти рук опущены в низ. Ноги, слегка согнутые в коленях, делают мелкие, частые шажки:
Утром по лесной дорожке -
Топ-топ-топ - топочут ножки.
Ходит, бродит вдоль дорожек
Весь в иголках серый ёжик.
Ищет ягодки, грибочки
Для сыночка и для дочки.
Кончики пальцев детей соединяются - они «срывают» ягоды.
III. Закрепление представлений о числе7 и цифре 7. На демонстрационной доске таблички для закрепления состава числа 7. Например:
А) - сколько надо прибавить к 6, чтобы получилось 7? (6+1=7)
Как получить 7, если есть уже 5? (5+2=7)
Из каких ещё чисел можно составить число 7? (4+3=7)
Б) - рассмотрите кости домино. Выберите из них, те, где 7 точек.
Из каких двух чисел можно составить число 7? (6 и 1, 5 и 2, 4 и 3)
6 + 1 5 +2 4 + 3
1 + 6 2 + 5 3 + 4
IV. Итог занятия.
Спасибо, дети! Вы хорошо поработали!
Что нового вы узнали сегодня? Что больше всего понравилось?
С каким новым числом мы сегодня познакомились?