Нарезание цилиндрических зубчатых колес на фрезерном станке с помощью универсальной делительной головки (УДГ). Настройна станка для нарезания резьбы Расчет зубов в делительной головке

При обработке зубьев, шлицев, пазов, нарезании винтовых канавок и других операциях на фрезерных станках часто применяют делительные головки. Делительные головки, как приспособления, используют на консольных универсально-фрезерных и широкоуниверсальных станках. Различают простые и универсальные делительные головки.

Простые делительные головки применяют для непосредственного деления окружности вращения обрабатываемой заготовки. Делительный диск у таких головок закреплен на шпинделе головки и имеет деления в виде шлицев или отверстий (в количестве 12, 24 и 30) для защелки фиксатора. Диски с 12-ю отверстиями позволяют делить один оборот заготовки на 2, 3, 4, 6, 12 частей, с 24 отверстиями - на 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 части, а с 30 отверстиями - на 2, 3, 5, 6, 15, 30 частей. Специально изготовленные делительные диски головки могут быть использованы и для других чисел деления, в том числе и для деления на неравные части.

Универсальные делительные головки применяют для установки обрабатываемой заготовки под требуемым углом относительно стола станка, ее поворота вокруг своей оси на определенные углы, сообщения заготовке непрерывного вращения при фрезеровании винтовых канавок.

В отечественной промышленности на консольных универсально-фрезерных станках применяют универсальные делительные головки типа УДГ (рис. 1, а). На рис 1, 6 показаны вспомогательные принадлежности к делительным головкам типа УДГ.

На широкоуниверсальных инструментальных фрезерных станках используют делительные головки конструктивно отличающиеся от делительных головок типа УДГ (они снабжены хоботом для установки заднего центра и, кроме того, имеют некоторое отличие в кинематической схеме). Настройка головок обоих типов производится идентично.

В качестве примера на рис. 1, а показана схема обработки фрезерованием заготовки с использованием универсальной делительной головки. Заготовку / устанавливают на справке в центрах шпинделя 6 головки 2. и задней бабки 8. Модульная дисковая фреза 7 от шпинделя фрезерного станка получает вращение, а стол станка - рабочую продольную подачу. После каждого периодического поворота заготовки зубчатого колеса обрабатывается впадина между соседними зубьями. После обработки впадины стол ускоренно перемещается в исходное положение.

Рис. 1. Универсальная делительная головка УДГ: а - схема установки заготовки в делительной головке (1- заготовки; 2 - головка; 3 - рукоятка; 4 - диск; 5 - отверстие; 6 - шпиндель; 7 - фреза; 8 - бабка); б - вспомогательные принадлежности к делительной головке (1- шпиндельный валик; 2- передний центр с поводком; 3 - домкратик; 4 - хомутик; 5 - жесткая центровая оправка: 6- консольная оправка; 7- поворотная плита). Цикл движений повторяется до полной обработки всех зубьев колеса. Чтобы установить и зафиксировать заготовку в рабочую позицию с помощью делительной головки, вращают ее шпиндель 6 рукояткой 3 по делительному диску 4 с лимбом. При попадании оси рукоятки 3 в соответствующее отверстие делительного диска, пружинное устройство головки фиксирует рукоятку 3. На диске с двух сторон концентрично расположены по 11-ть окружностей с числами отверстий 25, 28, 30, 34, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 44, ^7, 49, 51, 53, 54, 57, 58, 59, 62, 66. Кинематические схемы универсальных делительных головок показаны на рис, 2. В универсальных лимбовых делительных головках вращение рукоятки 1 (рис. 2, а-в) относительно лимба 2 передается через зубчатые колеса Zs, Z6 и червячную передачу Z7, Zs шпинделю. Головки настраивают на непосредственное, простое и дифференциальное деление.

Рис. 2. Кинематические схемы универсальных делительных головок: а, б, в - лимбовые; г - безлимбовые; 1 - рукоятка; 2 - лимб делительный; 3 - диск неподвижный. Метод непосредственного деления применяют при делении окружности на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 18, 24, 30 и 36 частей. При непосредственном делении отсчет угла поворота осуществляют по градуированному на 360" диску с ценой деления V. Нониус позволяет выполнять этот отсчет с точностью до 5", Угол а, град, поворота шпинделя при делении на z частей определяют по формуле
а=3600/z
где z - заданное число делений.

При каждом повороте шпинделя головки к отсчету, соответствующему положению шпинделя до поворота, сдедует прибавить величину, равную значению угла а, найденному по формуле (5.1). Универсальная делительная головка (ее схема показана на рис- 2, а) обеспечивает простое деление на z равных частей, которое выполняют вращением рукоятки относительно неподвижного диска согласно следующей кинематической цепи:
1/z=пp(z5/z6)(z7/z8)
Где (z5/z6)(z7/z8) = 1/N; пp- число оборотов рукоятки; N- характеристика головки (обычно N=40).

Тогда
1/z=пp(1/N)
Откуда пp=N/z=A/B
Здесь А - число отверстий на которое нужно повернуть рукоятку, а В - число отверстий на одной из окружностей делительного диска. Сектор 5 (см. рис. 5.12, а) раздвигают на угол, ссответствующий числу А отверстий, и скрепляют линейки. Если левая линейка раздвижного сектора 5 упирается в фиксатор рукоятки, то правая совмещается с отверстием, в которое нужно при очередном повороте ввести фиксатор, после чего правую линейку упирают в фиксатор. Например, если нужно настроить делительную головку для фрезерования зубьев цилиндрического колеса с Z= 100, при характеристике головки N=40, то получаем
пр - N/z = A/В = 40/100 = 4/10 = 2/5 = 12/30, т. е. А = 12 и B= 30.

Следовательно, используют окружность делительного диска с числом отверстий В=30, а раздвижной сектор настраивают на число отверстий А = 12. В случаях, когда нельзя подобрать делительный диск с нужным числом отверстий применяют дифференциальное деление. Если для числа z на диске нет нужного числа отверстий, принимают число zф (фактическое), близкое к s, для которого имеется соответствующее число отверстий, Несоответствие (l/z- l/zф) компенсируют дополнительным поворотом шпиндели головки на эту равность, которая может быть положительной (дополнительный поворот шпинделя направлен в ту же сторону, что и основной) или отрицательный (дополнительный поворот противоположен). Такую коррекцию осуществляют дополнительным поворотом делительного диска относительно рукоятки, т. е. если при простом делении рукоятку поворачивают относительно неподвижного диска, то при дифференциальном делении рукоятку вращают относительно медленно вращающегося диска в ту же (или в противоположную) сторону. От шпинделя головки вращение диску передается через сменные колеса a-b, c-d (см. рис. 2, б) коническую пару Z9 и Z10 и зубчатые колеса Z3 и Z4.
Величина дополнительного поворота рукоятки равна:
прл = N(1/z-1/zф)=1/z(a/b(c/d)(z9/z10)(z3/z4)
Принимаем (z9/z10)(z3/z6) = С (обычно С= I).
Тогда (a/b)(c/d)=N/C((zф-z)/zф))

Допустим требуется настроить делительную головку для фрезерования зубьев цилиндрического колеса с г = 99, Известно, что N-40 и С=1. Число оборотов рукоятки для простого деления Пф-40/99, Учитывая, что делительный диск не имеет окружности с числом отверстий 99, принимаем t= 100 и число оборотов рукоятки пф-40/100 = 2/5 = 12/30, т. е. берем диск с числом отверстий на окружности B = 30 и поворачиваем при делении рукоятку на 12 отверстий (А= 12). Передаточное отношение сменных колес определяем по уравнению
и = (a/b)(c/d) = N/C= (zф-z)/z) = (40/1)((100 - 99)/100) = 40/30 = (60/30) х (25/125).
Делительные безлимбовые головки (см. рис. 2) не имеют делительных дисков. Рукоятку поворачивают на один оборот и фиксируют на неподвижном диске 3. При простом делении на равные части кинематическая цепь имеет вид:
Учитывая, что z3/z4=N,
Получаем (а2/b2)(c2/d2)=N/z

Глава 2

НАРЕЗАНИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КОЛЕС ЧЕРВЯЧНЫМИ ФРЕЗАМИ

ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ПРОЦЕССЕ

Нарезание зубьев червячной фрезой осуществляется на зубофре-зерных станках методом обкатки. Профиль режущей части червячной фрезы в осевом ее сечении близок к профилю рейки, поэтому нарезание зубьев червячной фрезой можно представить как зацепление рейки с зубчатым колесом.

Рабочий ход (движение резания) осуществляется вращением фрезы 4 (рис. 1). Для обеспечения обкатки вращение фрезы и заготовки 3 должно быть согласовано так же, как при зацеплении червяка 1 и колеса 2, т. е. частота вращения стола с заготовкой должна быть меньше частоты вращения фрезы во столько раз, во сколько число нарезаемых зубьев больше числа заходов фрезы (при однозаходной фрезе стол с заготовкой вращается в г раза медленнее фрезы).

Движение подачи осуществляется перемещением суппорта с фрезой относительно нарезаемого колеса (параллельно его оси). В новых конструкциях станков имеется также радиальная подача (врезания). При нарезании косозубых колес должно быть обеспечено дополнительное

1. Основные кинематические цепи зубофрезерных станков

Цепь	Что обеспечивается	Крайние элементы цепи	Движения, которые нужно связать	Орган настройки
Скоростная	Скорость резания u , м/мин (частота вращения фрезы n , об/мин)	Электродвигатель - фрезерный шпиндель	Вращение вала электродвигателя (nэ , об/мин) и фрезы (n , об/мин)	Гитара скоростей
Цепь осевой (вертикальной) подачи	Подача Soi мм/об	Стол - винт подачи суппорта	Один оборот заготовки - осевое перемещение суппорта на величину Ео	Гитара подачи
Цепь деления	Число нарезаемых зубьев z	Стол - фрезерный шпиндель	Один оборот фрезы k/z оборотов стола	Гитара деления
Цепь дифференциала	Угол наклона нарезаемых зубьев в	Стол - винт подачи суппорта	Перемещение суппорта на осевой шаг ta - дополнительный поворот заготовки	Гитара дифференциала

Рис. 1. Принцип работы зубофрезерных станков:

1 - червяк; 2 - делительное червячное колесо; 3 - заготовка; 4 - фреза; 5 - гитара деления

вращение стола с заготовкой, связанное с движением подачи. Поэтому зубофрезерный станок имеет кинематические цепи и органы их настройки (гитары), указанные в табл. 1.

ЗУБОФРЕЗЕРНЫЕ СТАНКИ

Конструкция и технические характеристики станков

В зависимости от положения оси заготовки зубофрезерные станки (табл. 2-4) подразделяют на вертикальные и горизонтальные, Вертикальные зубофрезерные станки (рис. 2) изготовляют двух типов: с подающим столом и с подающей колонной (стойкой).

Рис. 2. Общий вид вертикального зубофрезерного станка:

1 - стол; 2 - станина; 3 - пульт управления; 4 - колонна; 5 - фрезерный суппорт; 6 - кронштейн; 7 - поддерживающая стойка

Станок с подающим столом, на котором закреплена заготовка, имеет неподвижную колонну с фрезерным суппортом и заднюю поддерживающую стойку с поперечиной или без нее. Сближение фрезы и заготовки осуществляется горизонтальным перемещением стола (по направляющим).

Станок с подающей колонной, которая перемещается для сближения с заготовкой, закрепленной на неподвижном столе, может быть выполнен с задней стойкой или без нее. Обычно так выполняют крупные станки.

Примечания:

1. Станки, имеющие букву «П» в обозначении, а также модели 5363, 5365, 5371, 5373, 531ОА являются станками повышенной и высокой точности и предназначены, в частности, для нарезания турбинных зубчатых колес.

2. Крупные станки (мод. 5342 и т. п.) имеют механизм единичного деления для работы дисковыми и пальцевыми фрезами с использованием поставляемых по заказу накладных головок: для нарезания колес с внешними зубьями пальцевой фрезой (см. табл. 5), колес с внутренними зубьями дисковой или пальцевой фрезой или специальной червячной фрезой (см. табл. 1). По заказу поставляются протяжной суппорт для нарезания червячных колес с тангенциальной подачей и механизм для нарезания колес с углом конуса вершин зубьев до 10°, механизм реверса для нарезания пальцевой фрезой шевронных колес без канавки.

3. Станки мод. 542, 543, 544, 546 и станки, созданные на их базе, предназначены для нарезания крупных червячных колес высокой точности, например делительных колес зуборезных станков.

4. Горизонтальные станки мод. 5370, 5373, 5375 и станки, созданные на их базе, предназначены для работы червячной, пальцевой и дисковой фрезой, остальные станки отечественного производства применяют только для работы червячной фрезой.

5. Буквы, указанные в скобках после наименования модели, означают варианты данной модели: например, 5К324 (А, П) означает, что имеются модели 5К324, 5К324А и 5К324П.

3. Основные размеры стола (в мм) зубофрезерных станков, число зубьев делительного колеса z k

Рис. 3. Горизонтальный зубофрезерный станок:

1 - станина; 2 - задняя бабка; 3 - фрезерный суппорт; 4 - планшайба; 5 - передняя бабка

Горизонтальные зубофрезерные станки (рис. 3), предназначенные преимущественно для нарезания червячными фрезами зубьев валов-шестерен (зубчатых колес, изготовленных за одно целое с валом) и зубчатых колес небольших размеров, выполняют с подающей шпиндельной бабкой, несущей заготовку, или с подающим фрезерным суппортом.

На станке с подающей шпиндельной бабкой один конец заготовки закреплен в шпиндельной бабке, а другой поддерживается задним центром. Червячная фреза находится под заготовкой на шпинделе фрезерного суппорта, каретка которого перемещается горизонтально по направляющим станины станка параллельно оси заготовки. Радиальное врезание фрезы осуществляется вертикальным перемещением шпиндельной бабки вместе с задним центром и обрабатываемой заготовкой.

На станке с подающим суппортом заготовку закрепляют в шпиндельной бабке и в люнетах. Червячная фреза находится за изделием, на шпинделе фрезерного суппорта, каретка которого при рабочей подаче перемещается горизонтально по направляющим станины, параллельно оси обрабатываемого изделия» Радиальное врезание фрезы осуществляется горизонтальным перемещением фрезерного суппорта перпендикулярно оси заготовки.

Приводом стола зубофрезерного станка является червячная делительная передача - червяк с червячным колесом. От точности этой передачи в основном зависит кинематическая точность станка. Поэтому нельзя допускать слишком большую скорость вращения стола во избежание нагрева и заедания зубьев делительной червячной передачи. В случае нарезания колес с малым числом зубьев, а также при применении многозаходных фрез следует определять фактическую скорость скольжения червячной делительной пары, которая для чугунных колес не должна превышать 1-1,5 м/с, а для червячного колеса с бронзовым венцом 2-3 м/с. Скорость скольжения Uс (примерно равна окружной скорости червяка) и частота вращения nч можно определить по формулам

где dч - диаметр начальной окружности делительного червяка, мм; nч; n - частота вращения червяка и фрезы, об/мин; zк; z - числа зубьев делительного и нарезаемого колес; k - число заходов червячной фрезы.

В конструкциях станков предусмотрена возможность регулировки делительной пары, подшипников стола и шпинделя, клиньев и червячной пары суппорта.

Наладка зубофрезерных станков

Основными операциями наладки являются настройка кинематических цепей станка (гитар скоростей, подач, деления, дифференциала); установка, выверка, закрепление заготовки и фрезы; установка фрезы относительно заготовки на требуемую глубину фрезерования; установка упоров автоматического выключения станка.

Передачу движения различным механизмам станка удобно рассматривать на его кинематической схеме (рис. 4), чем значительно облегчается вывод формул для настройки цепей станка.

На схеме указаны числа зубьев цилиндрических, конических и червячных колес и числа заходов червяка в червячной передаче. Показаны также электродвигатели главного привода, ускоренных движений, осевого перемещения фрезы (вдоль оси фрезерной оправки), что позволяет в ряде случаев повысить стойкость фрезы.

На схеме показаны электромагнитные муфты, включение которых в различных сочетаниях обеспечивает требуемые движения: МФ1 или МФ2 - быстрое перемещение стола или суппорта; МФ1 и МФ4 - радиальная подача стола; МФ2 и МФ4; МФ2 и МФЗ - вертикальная подача суппорта вверх и вниз. Нарезание червячных колес производится при радиальной подаче фрезы.

В зубофрезерных станках имеется механизм дифференциала, предназначенный для дополнительного вращения заготовки при нарезании косозубых колес. При работе с включенным дифференциалом колесо z = 58 получает и передает к столу основное и дополнительное вращения. Основное вращение передается через конические колеса z = 27, дополнительное вращение - от гитары дифференциала через коническую передачу 27/27, червячную передачу 1/45, водило, колеса дифференциала z = 27. При этом ведомое колесо вращается вдвое быстрее, чем червячное колесо z = 45 и водило (см. далее настройку цепи дифференциала). Основное и дополнительное вращения складываются (вращение заготовки ускоряется), если наклон зубьев колеса и направление витка фрезы одинаковы (например, правое колесо нарезается правой фрезой), и вычитаются, если они различны (например, правое колесо нарезается левой фрезой). Необходимое направление дополнительного вращения относительно основного обеспечивается промежуточным колесом в гитаре дифференциала.

При нарезании прямозубых колес дифференциал выключают, водило неподвижно, и передается только основное движение (кроме рассматриваемой далее наладки станка для нарезания прямозубого колеса с простым числом зубьев).

Настройка гитар станков мод. 5К32А и 5К324А (см. рис. 4). Гитара скоростей (вращения фрезы). Скоростная цепь связывает заданную частоту вращения фрезы nф с частотой вращения электродвигателя главного привода nэ = 1440 об/мин, поэтому уравнение скоростной цепи имеет следующий вид:

откуда передаточное отношение гитары скоростей

где а и Ь - числа зубьев сменных колес гитары скоростей.

Станок снабжен пятью парами сменных колес (23/64, 27/60; 31/56; 36/51; 41/46). Колеса каждой пары могут быть установлены в указанном и обратном порядках (например, 64/23), что позволяет получать соответственно десять различных частот вращения фрезы (40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315 об/мин).

Гитара деления. Для нарезания колес с заданным числом зубьев г за время одного оборота червячной фрезы с числом заходов k заготовка должна сделать k/z, оборота, что обеспечивается подбором сменных колес гитары деления с передаточным отношением i дел.

Уравнение делительной цепи имеет следующий вид:

В общем виде расчетную формулу для настройки гитары деления можно представить так:

Значения Сдел для ряда станков даны в табл. 5.

К станку прилагается 45 сменных колес модулем 2,5 мм. гитар деления, подач и дифференциала со следующими числами зубьев: 20 (2 шт.), 23, 24 (2 шт.), 30, 33, 34, 35, 37, 40 (2 шт.), 41, 43, 45, 47, 50, 53, 55, 58, 59. 60, 61, 62, 67, 70 (2 шт.), 71, 72, 75 (2 шт.), 79, 80, 83, 85, 89, 90, 92, 95, 97 98, 100.

Возможны и другие варианты подбора сменных колес, например 30/55 35/70 и т. д.

Чтобы разместить в любой гитаре две пары сменных колес, должны быть выполнены условия: а1 + b1 > с1; c1 + d1 > b1.

Проверяем: 30 + 55 > 40; 40 + 80 > 55; 0ба условия выполнены.

Пример 2. Подобрать по прилагаемой к станку таблице сменные колеса для нарезания колеса z = 88 двухзаходной фрезой на станке, указанном в примере 1.

Решение z = 88/2 = 44. По таблице находим

i дел = 30 / 55 = a1 / b1

Как видим, здесь достаточно одной пары сменных колес. Если по конструкции гитары требуются две пары сменных колес, то вторая пара добавляется с передаточным отношением, равным единице; например:

iдел = 30 / 55 40 / 40.

Гитара подачи. За один оборот заготовки, установленной на столе, суппорт с фрезой должен получить вертикальное перемещение на величину осевой (вертикальной) подачи So (выбранной при назначении режимов резания), что и обеспечивается настройкой гитары подач.

Уравнение цепи вертикальной подачи, если рассматривать эту цепь станка от стола к фрезерному суппорту, имеет следующий вид (in- передаточное отношение гитары подачи, 10 мм - шаг винта вертикальной подачи):

Соответственно получены значения вертикальных и горизонтальных (радиальных) подач для данного станка:

где Спод.- коэффициент, зависящий от кинематической цепи данного станка.

Для упрощения подбора сменных колес гитары подач также пользуются таблицей, прилагаемой к станку.

Гитара дифференциала. При перемещении суппорта на величину осевого Px шага косозубого колеса стол с заготовкой помимо поворота в делительной цепи должен сделать дополнительный поворот на пеличину окружного шага нарезаемого колеса, т. е. на 1/z оборота, что и обеспечивается настройкой гитары дифференциала. Число оборотов винта вертикальной подачи с шагом t =10 мм, соответствующее перемещению гайки с суппортом на величину осевого шага колеса, nв = ta/t .

Рассматривая кинематическую схему станка от фрезерного суппорта к столу через гитару дифференциала с передаточным отношением i диф, составляем уравнение цепи дифференциала:

где mn и В - нормальный модуль и угол наклона зубьев нарезаемого колеса; k -число заходов фрезы; Сдиф - коэффициент, постоянный для данного станка (см. табл. 5).

К станку прилагаются таблицы для подбора сменных колес дифференциала в зависимости от модуля и угла наклона зубьев В. Но так как число значений В в таблицах ограничено, сменные колеса приходится подбирать расчетным путем. В расчетную формулу входят величины Пи = 3,14159 ... и sin В, поэтому невозможен абсолютно точный подбор сменных колес гитары дифференциала. Расчет обычно производят с точностью до пятого - шестого знака после запятой. Затем с помощью специально изданных таблиц для подбора сменных колес полученную по формуле десятичную дробь с высокой точностью превращают в простую дробь или в произведение двух простых дробей, числитель и знаменатель которых соответствуют числам зубьев сменных колес гитары дифференциала.

Пример 1 . Подобрать сменные колеса гитары дифференциала для нарезания однозаходной червячной фрезой косозубого колеса mn = 3 мм; B = 20° 15" на станке мод. 5К32А или 5К324А.

1-й вариант решения. По таблицам работы находим ближайшее значение i диф и соответствующие ему числа зубьев сменных колес

2-й вариант решения. С помощью таблиц работы переведем десятичную дробь в простую и разложим на множители:

0,91811 = 370/403 = 2*5*37/(13*31). Путем умножения числителя и знаменателя дроби на 10 = 5*2 получаем

Результаты подбора сменных колес по разным таблицам совпадают, но 1-й вариант решения получают быстрей, поэтому удобнее пользоваться таблицами, приведенными в работе .

Пример 2 . Подобрать сменные колеса для условий, приведенных в примере 1, но при B = 28° 37".

Так как в таблицах приведены значения дробей меньше единицы, определяем величину, обратную i диф, и значения чисел зубьев по таблицам, приведенным в работе :

I/1,27045 = 0,7871122 = 40*55/(43*65),

i диф = 65*43/(40*55) = a3/b3 * c3/d3.

Ускоренное перемещение суппорта:

Sмин = 1420*25/25*36/60*50/45*1/24*10 = 390 мм/мин;

для стола

Sмин = 1420*25/25*36/60*45/50*34/61*1/36 = 118 мм/мин.

Нарезание прямозубых колес с простыми числами зубьев *1. При отсутствии сменных колес гитары деления колеса с простыми числами зубьев свыше 100 можно нарезать с помощью дополнительной настройки и включения цепи дифференциала.

Сущность такой настройки станка заключается в следующем: гитару деления настраивают не на z зубьев, а на z + а, где а - небольшая произвольно выбранная величина, которую рекомендуется принимать меньше единицы. Для компенсации влияния этой величины настраивают дополнительно гитару дифференциала. При составлении уравнения настройки следует исходить из соотношения: один оборот фрезы соответствует k/z оборотов заготовки по делительной и дифференциальной цепям. Оно имеет следующий вид (см. рис. 4):

k/z*96/1*1/iдел+k/z*96/1*2/26*iпод*39/65*50/45*48/32*iдиф*1/45X2*27/27*29/29*29/29*16/64 = 1 об. фрезы.

Подставив iпод = 0,5s0, получим следующие формулы настройки:

настройка гитары деления для станков мод. 5К32А; 5327 и др., где Сдел = 24 (см. табл. 5),

настройка гитары дифференциала для станков мод. 5К32А и 5К324А

Если в формуле iдел взят со знаком плюс, что iдиф следует брать со внаком минус, т. е. дифференциал должен замедлять вращение стола, и наоборот. Гитара подач должна быть настроена точно для обеспечения подачи S0.

Пример. На станке мод. 5К324А нарезать прямозубое колесо z = 139. Фреза правая; k = l; S0 = 1 мм/об. Решение.

Гитара деления

*1 - Простые числа нельзя разложить на множители, например 83, 91, 101, 107, ... 139 и т. д.

Косые зубья можно нарезать без настройки дифференциала путем соответствующего подбора сменных колес гитары деления и гитары подач. В этом случае

где знаки (+) или (-) могут быть определены по табл. 6.

6. Условия, определяющие знак в расчетной формуле i дел

В связи с тем, что в формулу входят Пи, и sin B, точный подбор сменных колес гитары деления невозможен. Поэтому их подбирают приближенно, с наименьшей погрешностью (практически с точностью до пятого знака). По приведенной формуле подбирают ближайшие числа зубьев колес гитары деления при заданной подаче и по ним определяют фактическое передаточное отношение гитары деления (индекс «ф» обозначает фактическую величину). Затем по этому отношению определяют i под и с наименьшей погрешностью подбирают сменные колеса гитары подач.

Расчет i под (с точностью до пятого знака) может быть произведен по формуле

где i д.ф - фактическая настройка гитары деления.

Пример. На станке мод. 5К32А при бездифференциальной настройке нарезать косозубое колесо; m = 10 мм; z = 60; B = 30° наклон зуба правый. Червячная фреза - правая однозаходная, Фрезерование осуществляется против направления подачи.

Решение. Принимаем s0 = 1 мм/об; тогда

Тогда (см. работу )

Если нет возможности использовать сменное колесо z = 37, занятое в гитаре деления, принимаем другой набор, дающий близкое к расчетному значение

i под.ф = 45/73*65/100 = 0,505385.

Фактическая подача

Sоф = 80/39*0,5054 = 1,03 мм/об.

для первой переборной группы передач i 4 = 1/j 3 ; i 5 =1/1;

для второй переборной группы передач i 6 =1/ j 4 ; i 7 =j 2 .

После того, как передаточные отношения всех передач, входя­щих в состав кинематической схемы, установлены, необходимо определить числа зубьев зубчатых колес.

ЛЕКЦИЯ 5

4.4. Расчет чисел зубьев зубчатых передач

Расчет чисел зубьев групповых передач можно осуществлять методом наименьшего общего кратного или табличным способом. Метод наименьшего кратного наиболее приемлем для случая, ког­да передаточные отношения представляют собой отношения про­стых чисел.

Для сокращения номенклатуры зуборезного инструмента, сни­жения стоимости станка модули всех зубчатых передач одной и той же группы следует делать одинаковыми. В этом случае у тяже­ло нагруженных шестерен увеличивают ширину или изготавлива­ют их из более качественных материалов, сохраняя работоспособ­ность.

При расчете чисел зубьев наиболее типичным случаем являет­ся расчет группы передач, состоящей из прямозубых колес (угол наклона b j == 0) одного и того же модуля.

Метод наименьшего общего кратного

Так как межцентровое расстояние w для всех зубчатых колес группы является величиной постоянной (рис. 4.9) и равно

то при одинаковом модуле зубчатых колес должно быть справед­ливо соотношение

где a w - межцентровоерасстояние группы передач;

m -модуль в мм;

b j - угол наклона зубьев;

: Sz- сумма чисел зубьев сопряженных колес;

z j и z’ j .-числа зубьев ведущего и ведомого колес.

Передаточное отношение пары зубчатых колес

Из уравнений (4.13) и (4.14) следует

Пусть ij = -^" = - L , где f j и g j - простые числа. Тогда формулы для расчета чисел зубьев примут вид

Так как z j и z" j должны выражаться целыми числами, то сум­ма чисел зубьев S z должна быть кратна (f j + g j), то есть

где К - наименьшее общее кратное всех сумм (f j + g j) рассчитыва­емой группы передач;

Е - целое число; Е = 1; 2; 3; ...

Если число зубьев шестерни, рассчитанное по формулам (4.16), получилось меньше допустимой величины, определяемой условием подрезания зубьев, то есть Z min < 17¸18, то

Значение E min округляется до ближайшего большего целого числа. Если из конструктивных соображений окажется, что сумма зубьев недопустимо мала, то ее увеличивают в целое число раз до прием­лемой величины. С другой стороны, сумма зубьев S z должна быть не больше 100-120.

Пример. Рассчитать числа зубьев в основной группе передач по рис. 4.9 и 4.10. Знаменатель j = 1,26. Из графика (см. рис. 4.10) определяем передаточные отношения группы, состоящей из трех передач, и записываем их в табл. 4.3.

Для передаточного отношения i min = 7/11, определим E min , приняв z min =18;

E min =18(7+11)/7*18»3; тогда сумма зубьев будет

S z = Е" *К = 3 * 18 = 54. Пользуясь формулами (4.16), находим

Расчет чисел зубьев в любой группе привода осуществляется

подобным образом. .

Табличный метод

Для облегчения расчетов чисел зубьев групповых передач при­ведена табл. 4.4 с указанием чисел зубьев меньшего зубчатого ко­леса. Пустые клетки означают, что при данной сумме S z переда­точное отношение не может быть выдержано в требуемых преде­лах с максимально допустимой погрешностью ±10 (j-1)%.

При определении чисел зубьев по табл. 4.4 для рассчитываемой группы передач выбирается сумма зубьев сопряженных колес S z так, чтобы отношение чисел зубьев этой суммы Z j /Z¢ j обеспечиваловсе передаточные отношения сопряженных пар в данной группе. Сумма зубьев сопряженных колес S z не должна быть больше 120.

Пример. Определить числа зубьев трех пар сопряженных зубча­тых колес, которые должны обеспечить передаточные отношения

Если по табл. 4.4 взять, например, Sz=76, то при

I 1 =1/2.82; z 1:z¢ 1 =(76-20):20 а при i 2 =1/2; и i 3 =1/1.41 имеем пустые клетки. Следовательно, надо найти такое значение S z , которое удовлетворяет всем трем передаточным отношениям.

(рис. 92) является наиболее распространенным способом обработки, осуществляется на зубофрезерных станках и обеспечивает 8…10 степени точности.

Суппорт, с фрезой, имеет поступательное движение вдоль оси заготовки сверху вниз (S прод) и вращательное движение вокруг своей оси (V фр). Заготовка устанавливается на столе станка и имеет вращательное движение (круговая подача, S круг), а также перемещение вместе со столом для установки фрезы на глубину зуба. За один оборот фрезы заготовка поворачивается на число зубьев равное числу заходов червячной фрезы (i=1…3).

Рис. 92. Схема нарезания зубчатого колеса червячной фрезой

Однозаходные червячные фрезы применяются для чистовой обработки прямозубых и косозубых цилиндрических колес, полного нарезания колес мелких модулей, чернового фрезерования под последующее шевингование, а также для фрезерования прямозубых зубчатых колес с малым числом зубьев и большой глубиной резания.

Многозаходные червячные фрезы применяются для повышения производительности при черновом зубофрезеровании, т.к. они снижают точность обработки.

При выборе числа заходов фрезы руководствуются следующим правилом:

для четного числа зубьев заготовки выбирается фреза с нечетным числом заходов и наоборот,

т.е. число заходов фрезы и число зубьев зубчатого венца не должны быть кратными. Это вызвано необходимостью исключения копирования ошибки фрезы на зубчатый венец.

После фрезерования зубьевмногозаходней фрезой, в зависимости от требуемой точности и наличия термообработки, рекомендуется чистовое зубофрезерование однозаходней фрезой, зубошевингование или зубошлифование .

При фрезеровании многозаходными червячными фрезами производительность возрастает не пропорционально числу заходов фрезы.

В то время, как угловая скорость заготовки увеличивается пропорционально числу заходов фрезы, то продольная подача двух- и трехзаходных фрез уменьшается, по сравнению с фрезерованием однозаходней фрезой, на 30…40%.

При нарезании цилиндрических зубчатых колес с прямым зубом данным способом, фреза закрепляется в суппорте станка, который повернут на угол a, равный углу подъема винтовой линии фрезы.

Рис. 157. Установка червячной фрезы при зубонарезании цилиндрических зубчатых колес с косым зубом:

1 – правозаходная фреза; 2 – заготовка правозаходного зубчатого колеса; 3 – заготовка левозаходного колеса

При нарезании косозубых зубчатых колес угол наклона фрезы () зависит от угла наклона зубьев у нарезаемого колеса (рис. 157):

Если направление винтовых линий на колесе и фрезе совпадают, то угол () равен

= α – β , где

β.- угол наклона винтовой линии зубчатого колеса на делительной окружности;

Если направление винтовых линий разное, то

= α + β.

При зубофрезеровании зубчатых колес с углом наклона зуба более применяют червячные фрезы с заборным конусом. Коническая часть фрезы, длина которой определяется опытным путем, используется для черновой обработки, цилиндрическая часть, длиной приблизительно 1,5 шага, для окончательного формирования профиля зуба.

Основное время при нарезании прямозубых зубьев цилиндрических зубчатых колес червячной модульной фрезой определяется по формуле

l о – длина зуба, мм;

m – число одновременно нарезаемых зубчатых колес, шт;

l вр – длина врезания фрезы, мм;

l пер – длина перебега фрезы (2…3 мм);

z з.к – число зубьев зубчатого колеса;

i – число ходов (проходов);

S пр.фр – продольная подача фрезы на один оборот зубчатого колеса, мм/об;

n фр – частота вращения фрезы, об/мин;

q – число заходов червячной фрезы.

Число ходов (проходов) оказывает определенное влияние на производительность процесса обработки и устанавливается в зависимости от модуля зубчатого колеса.

При модуле меньше 2,5 зубчатое колесо нарезается за один ход (проход), при модуле больше 2,5 – за 2…3 хода (прохода).

Величина врезания фрезы при зубообработке определяется по формуле

l вр = (1,1…1,2) , где

t – глубина прорезаемой впадины между зубьями, мм.

При применении червячных фрез длина врезания (l вр) может быть значительной величиной, особенно при использовании фрез больших диаметров.

Сокращение величины врезания можно обеспечить заменой обычного, осевого, врезания фрезы радиальным (рис. 158).

Рис. 158. Врезание червячной фрезы: а – осевое; б - радиальное

Однако при радиальной подаче резко возрастает нагрузка на зубья червячной фрезы и поэтому радиальная подача врезания принимается значительно меньше осевой, а именно

S рад ( ) S пр.фр ,

а, следовательно, если удвоенная высота зуба больше чем длина осевого врезания, то применять радиальную подачу нецелесообразно.

Для повышения точности процесса зубообработки, уменьшения шероховатости обработанной поверхности зубьев и увеличения стойкости червячной фрезы применяют диагональное зубофрезерование.

Суть процесса заключается в том, что червячную фрезу в процессе резания перемещают вдоль её оси из расчета 0,2 мкм за один её оборот.

Осевое перемещение фрезы может осуществляться:

После нарезания определенного числа зубчатых колес;

После каждого цикла зубофрезерования во время смены заготовки;

Непрерывно в процессе работы фрезы.

Для этой цели современные зубофрезерные станки имеют специальные устройства.

Период стойкости червячной фрезы на 10…30% можно повысить за счет применения попутного фрезерования .

Целесообразность применения попутного или встречного фрезерования при зубообработке определяют опытным путем. Например, при обработке заготовок из чугуна попутное фрезерование преимуществ не имеет, а при фрезеровании заготовок из “вязких” материалов позволяет уменьшить шероховатость поверхности. Для обработки зубчатых колес с модулем более 12 предпочтительнее встречное фрезерование.

Для зубофрезерования применяются фрезы:

С нешлифованным профилем, обеспечивают 9 степень точности

Со шлифованным профилем, обеспечивают 8 степень точности

Затылованные, переточка осуществляется по передней поверхности и

Острозаточенные червячные фрезы, отличающиеся от предыдущих большим числом зубьев и переточкой по задней поверхности.

Режимы зубообработки:

V фр = 25…40 (150…200) м/мин;

S пр.фр = 1…2 мм/об.з.к (при черновой обработке);

S пр.фр = 0,6…1,3 мм/об.з.к (при чистовой обработке).

Минутная подача фрезы при зубофрезеровании определяется по формуле

S мин = , мм/мин

S зуб.фр - подача на зуб фрезы, мм/зуб;

z фр - число зубьев фрезы.

Относительная производительность различных методов зубообработки по сравнению с зубофрезерованием однозаходными червячными фрезами из быстрорежущей стали стандартной конструкции приведена в табл. 11.

Основная группа (рис. 3)

Для данной группы составляем следующие уравнения:

Z 4 + Z 5 = Z 6 + Z 7 ; (1)

Z 8 + Z 9 = Z 6 + Z 7 ; (2)

Для решения этой неопределенной системы уравнений и для получения наименьших размеров колес задаемся числом зубьев наименьшего колеса группы Z 4 = Z min = 18  22 .

Принимаем Z 4 =21.

Из уравнения (3) получаем: Z 5 = 2,52 · Z 4 = 2,52·21 = 52,9  53

Из уравнений (1) и (4) получаем:

21+53 = Z 6 +2· Z 6 и Z 6 = 74/3 = 24,67  25

Из уравнения (4) имеем: Z 7 =2· Z 6 =2·24,67 = 49,33  49

Однако определенные значения Z 6 и Z 7 вызовут большое отклонение в передаточном отношении i 3 (25/49= 0,51 вместо требуемого 0,50). Поэтому сумму зубьев этих колес примем равной Z 6 + Z 7 = 75 . Тогда

Z 6 = 75/3 = 25 и Z 7 = 2· Z 6 =2·25 = 50 .

Сумму зубьев колес Z 8 и Z 9 принимаем также равной 75. Из уравнений (2) и (5) получаем

Z 8 +1,58· Z 8 = 75 и Z 8 =75/2,58=29,1  29 .

Из уравнения (5) получаем Z 9 =1,58· Z 8 =1,58·29,1=45,9  46 .

Проверка: Z 4 + Z 5 = Z 6 + Z 7 = Z 8 + Z 9

21+53=74 25+50=29+46=75.

Передачу Z 4 - Z 5 корригируем с положительными коэффициентами коррекции, что особенно целесообразно для колеса Z 4 = 21.

Числа зубьев других переборных групп рассчитываем аналогично. Группы можно именовать в кинематическом порядке (основная, 1-ая переборная и т. д.) или в конструктивном порядке (1-ая, 2-ая, 3-я и т. д.).

Для получения достаточно точных требуемых передаточных отношений передач можно использовать подбор величины или корригирование передач.

Для получения точных общих передаточных отношений привода целесообразно так округлять полученные значения чисел зубьев колес, чтобы в одной группе передач фактические передаточные отношения были равны или больше требуемых, во второй группе – равны или меньше требуемых и т. д.

7. Определение фактических чисел оборотов шпинделя

Выбирая включенные передачи по графику чисел оборотов, получаем следующие фактические числа оборотов шпинделя:

8. Определение отклонения фактических чисел оборотов от стандартных

[ Δn ] = ± 10 (φ -1)% = 10(1,26-1)% = ± 2.6% .

Отклонения равны:

Все отклонения фактических чисел оборотов меньше допустимых отклонений.

В дальнейших расчетах будем принимать во внимание только стандартные заданные числа оборотов шпинделя.

9. Составление кинематической схемы привода

При составлении кинематической схемы необходимо учитывать следующее:

1) число валов должно соответствовать графику чисел оборотов;

2) расположение валов должно соответствовать конструкции станка, в частности конструктивной форме корпуса привода, валы могут располагаться горизонтально или вертикально в соответствии с расположением шпинделя в станке;

3) передвижные зубчатые колеса собирают в блоки различной конструкции. Блоки обычно состоят из двух или трех колес. Вместо блока из четырех колес применяют для уменьшения осевых габаритов группы два двойных блока. Меньшие осевые размеры имеют группы колес, подвижные блоки которых имеют узкое исполнение, то есть блоки, составленные из рядом расположенных колес;

4) расположение групп колес должно быть таким, чтобы общая длина валов и длина участков валов, передающих крутящий момент, в особенности тяжело нагруженных (у шпинделя) была возможно малой;

5) в металлорежущих станках обычно наиболее нагруженные передачи группы (с малым ведущим колесом) располагают у подшипника вала. Для обеспечения распределения передаваемой нагрузки по всей длине зубьев колес, валы долины быть достаточно жесткими, а зубчатые венцы иметь ширину не более, чем это требуется по расчету на прочность.

На рис. 4 приведен 1-й вариант кинематической схемы привода. Этот вариант характеризуется тем, что все блоки колес являются ведущими, их размеры и вес поэтому относительно небольшие. Группы колес не имеют общих связанных колес. Но конструкция валов III и IV при выполнении привода по этой схеме будет сложной, так как на этих валах будут располагаться подвижные блоки колес и неподвижно закрепленные колеса, что требует применения разных посадок. Блоки колес по этому варианту имею узкое исполнение, что уменьшает осевые габариты групп и величины перемещений блоков.

Рис. 4. Кинематическая схема (вариант 1)

На рис. 5 приведен 2-ой вариант кинематической схемы. Этот вариант характеризуется тем, что на валу III расположены только неподвижные колеса, а на валу IV расположены только подвижные блоки колес. Учитывая, что колеса 9 и 14 имеют одно и то же число зубьев и могут иметь один модуль, они объединены в одно связанное колесо. Таким образом число колес в приводе уменьшается на одно колесо. Конструкции валов III и IV проще конструкций этих же валов при использовании 1-го варианта схемы. Однако конструкция блока колес 4-6-8 стала более сложной, а блок колес 11-13-15 будет иметь больший вес, чем вес блошка колес 10-12-14 (см. 1-й вариант). Несмотря на применение связанного колеса осевые размеры групп передач, расположенных между валами III и IV, несколько увеличились. Из-за применения одного и того же модуля в группах могут возрасти и диаметральные размеры основной группы.

Рис. 5. Кинематическая схема (вариант 2)

Практически варианты конструктивно равноценны. Оба варианта используются в различных металлорежущих станках.

Для дальнейшего рассмотрения остановимся на 1-ом варианте, как более простом.