Цилиндър като геометрична фигура. Обекти с цилиндрична форма Какво представляват цилиндричните обекти

Учените обаче не само направиха мъжкия полов орган обект на своите изследвания, но и класифицираха разновидностите на гениталиите. Искаме приятели, съученици, съученици, съседи и колеги винаги да поддържат връзка. Намерете обекти в околната среда, които могат да служат като модели. За учебната година размерът на регистрационната такса на участник за един от предложените предмети е 75 рубли. Можете да кръжите някакъв кръгъл предмет, например дъното на чиния. Насърчавайте се да комбинирате различни техники, за да подобрите изразителността. Във всеки случай тази форма, според пожарникарите, е много удобна. От D отвъд в 0957, да речем платформа голяма светлина. И тези предмети най-често имат формата или на прав кръгъл конус, или на форма. Лампа с метален абажур хвърля лъч светлина под формата на конус. Гледайки тези атрибути, хората минават покрай тях и само най-любопитните се чудят защо пожарната кофа е с форма на конус. Безплатно изтегляне Резюме на урока Cylinder. Оборудване мм проектор, видео поредица, предмети под формата на конуси и пресечени конуси, играчка ракета, гърне за кафе, шапка от новогодишния костюм Mag

VKontakte е универсален инструмент за общуване и намиране на приятели и съученици, който се използва от десетки милиони хора всеки ден. Какви предмети под формата на конус и цилиндър използва шивачът в работата си? Картина Есен под формата на облак 1 12x18. Производството на този артикул не е създаване. Нека подредим обекта в пространството така, че всеки от двата да е успореден един на друг. D като куб, пирамидални фигури с различни форми, трапец, овал, октаедър, цилиндър, конус, призма. Назовете всички обекти под формата на цилиндър и конус. Не мога да го намеря тук. Достатъчни са обекти в натюрморта, които се основават на тела на революция, с челно осветление на натюрморт вместо форма. Извайване на ледени висулки Въображение Да научим децата да извайват предмети във формата на конус. Сценарист, режисьор, оператор и м. Много ясно се вижда как сянката се усилва към върха и отслабва към основата на конуса. Благодарение на изрязването на такава кофа под формата на конус, тя отнема много по-малко калай и е по-лесно технологична. Оборудване сферични обекти, набор от снимки и чертежи на сферични обекти, цилиндър, конус

Слайд 21 Въпроси за полиедри. Урок по математика на тема Конус в 4 клас. Цилиндърът е геометрично тяло, ограничено от цилиндрична повърхност и две успоредни равнини, пресичащи се под прав ъгъл e. Какво има в черната кутия? Да се ​​формира представа за цилиндър, способността да се разпознава цилиндър в обекти. Конусът, за разлика от цилиндъра, има изобразен връх. Момчета, на които сега ще хвърля тази топка, трябва да дадете свой собствен пример за предмет, който има формата на топка. Първо купих за проба 1 абажур във формата на конус S. Диаметър в долната част 35 см. Височина 18 см. Бяло-червен такъв малък трафик конус. Нека дадем примери за обекти с формата на 1 цилиндър 2 конуса 3 топки. Засилване на способността за намиране на обект на различни места. Форма на обекти на английски език.

През 19 век, успоредно с теорията на системите от линейни уравнения, се развива теорията на векторите. През 1903 г. О. Хенричи предлага скаларното произведение да се обозначава със символа (a, c). Проверете се! Разлагане на вектор в координатни вектори. Най-простите задачи в координатите. Концепцията за вектор. Координатните вектори са насочени по координатните оси. Векторът е насочен сегмент. История. Разлагане на вектор върху равнина в два неколинеарни вектора.

"Радиусът на вписаната и описаната окръжност" - Кръг и триъгълници. Основни формули за правилни многоъгълници. Описаната окръжност около четириъгълник. Паралелограм. кръг. трапец. Вписан кръг в четириъгълник. описан кръг. Вписани и описани окръжности. Вписан кръг. Кръг и правилни многоъгълници. Изпъкнал многоъгълник. Кръг и правоъгълен триъгълник.

"Метод на златното сечение" - Златна пропорция - хармония и красота. Историята на златното сечение. Правилото на златното сечение е доста приложимо за портрети. златен правоъгълник. Златно сечение по математика. Хармонични ли са хората? Златно сечение в живописта. Златното съотношение в скулптурата. Нашите задачи. Портретна фотография. Златна спирала в природата. Разделяне на отсечка според златното сечение. Пропорционалност в природата, изкуството, архитектурата.

"Свойства на триъгълник" - Средна линия. Медиана. Бисектриса. Свойства на бисектриси. Квадратът на страната на триъгълник. Доказателство. Подобни триъгълници. Правоъгълен триъгълник. Синусова теорема. Видове триъгълници. Произволен триъгълник. Фигура. триъгълник. Признаци за равенство на правоъгълни триъгълници. Медианата, изтеглена към основата. Височина. Равностранен триъгълник. среден перпендикуляр. Теорема. Знаци на равенство.

"Метод на координатите" клас 9" - Точка M1 (x1; y1) не принадлежи на окръжността. Нека докажем формулата. Помислете за пример. Намерете координатите на точките. Формула. Нека използваме равенства. Координати на точки. Сегментът AB е успореден на оста OY. Кръгово уравнение. Равнобедрен правоъгълен триъгълник. координатен метод. Координатите на средата на сегмента. Средна точка C на сегмент AB. Точки на пресичане на координатните оси. Уравнение от първа степен. Нека използваме формулата, за да намерим разстоянието.

"Уравнение с кръг" 9 клас "- кръг. Напишете уравнение за кръг. Начертайте кръговете, дадени от уравненията в бележника си. Напишете уравнение за окръжност с център. Кръгово уравнение. Цели на урока. Конструирайте кръгове в тетрадка според получените данни. Извличане на формула. Намерете координатите на центъра и радиуса. Координати на центъра. Напълнете масата. Център на кръга. Координати на точката на кръга. Запишете формулата. Групова работа. Произход.

Прав кръгъл ЦИЛИНДЪР Странична повърхност Основи на цилиндъра О1О1 О ά β Оста на цилиндъра, генерираща h (височина) r (радиус) Определение: Десен кръгъл цилиндър е цилиндър, чиято основа е равни окръжности, а образуващата е перпендикулярна на основите ά ||β

3. Радиусът на цилиндъра е радиусът на неговата основа 4. Височината на цилиндъра е разстоянието между равнините на основите в прав цилиндър, съвпада с образуващата 5. Оста на цилиндъра е права линия преминавайки през центровете на основите, Той е успореден на генераторите. 1. Страничната повърхност на цилиндъра се нарича частта от цилиндричната повърхност, затворена между успоредни равнини 2. Основите са част от равнините, отрязани от цилиндричната повърхност,

AD BC Фиг.1 Прав кръгъл цилиндър може да се получи чрез завъртане на правоъгълник около една от неговите страни. на фигура 1 - цилиндърът се получава чрез завъртане на правоъгълника ABCD около страната AB на фигура 2 - цилиндърът се получава чрез завъртане на правоъгълника ABCD около страната AD A D B C Фиг.2

ABB 1 A 1 - правоъгълник B A1A1 B1B1 A 2πr2πr h S страна = 2πrh S пълна = S страна + 2 S основно => S пълен = 2πrh + 2πr² = 2πr (r + h) Странична и пълна повърхност на цилиндъра h A B r S пълен = 2πrh + 2πr² = 2πr (r + h) Странична и пълна повърхност на цилиндъра h A B r "> S пълен = 2πrh + 2πr² = 2πr (r + h) Страничната и пълната повърхност на цилиндъра на цилиндъра A B r"> S пълен \u003d 2πrh + 2πr² \u003d 2πr (r + h) Странична и пълна повърхност на цилиндъра h A B r "title=" (!LANG:ABB 1 A 1 - правоъгълник B A1A1 B1B1 A 2πr2πr страна = 2πrh S пълен = S страна + 2 S основна => S пълен = 2πrh + 2πr² = 2πr (r + h) Странична и пълна повърхност на цилиндъра h A B r"> title="ABB 1 A 1 - правоъгълник B A1A1 B1B1 A 2πr2πr h S страна = 2πrh S пълен = S страна + 2 S основно => S пълен = 2πrh + 2πr² = 2πr (r + h) Странична и пълна повърхност на цилиндъра h A B r"> !}

H r h1h1 r1r1 „Страничните и пълните повърхности на подобни цилиндри са свързани като квадрати с радиуси или височини“ Теорема: Определение: „Цилиндрите се наричат ​​подобни, ако произлизат от въртенето на подобни правоъгълници“ S страна 1 = r 1 ² = h1²h1² S страна r²h² = S пълна S пълна 1

Задача Първа опция Изчислете общата и страничните повърхности на цилиндъра, получена чрез завъртане на квадрат със страна равна на 1 см (дайте отговора, без да изчислявате стойността на π) Втори вариант Изчислете общата и страничните повърхности на цилиндър, чийто радиус е 1 dm и височина 2 dm (отговорът е даден, без да се изчислява стойността на π)

Отговорете на въпросите 1. Назовете елементите на цилиндъра 2. Назовете вида на аксиалното сечение на цилиндъра 3. Може ли сечението на цилиндъра да бъде: правоъгълник квадрат трапец? 4. Кои от тези твърдения са верни: всяко сечение на цилиндър от равнина, перпендикулярна на основата, е окръжност, равна на обиколката на основата; всяко сечение на цилиндър от равнина е окръжност, равна на обиколката на основата; равнина, перпендикулярна на оста на цилиндъра, я пресича в окръжност, равна на основата на цилиндъра; напречното сечение на цилиндър може да бъде кръг, правоъгълник, елипса.

Отговорете на въпросите 1. Назовете елементите на цилиндъра (странична повърхност, основа, ос, радиус, образуваща, височина). 2. Назовете вида на аксиалното сечение на цилиндъра 3. Може ли сечението на цилиндъра да бъде: - правоъгълник (да) - квадрат (да) - трапец?(не) 4. Кои от тези твърдения са верни: - всяко сечение на цилиндъра от равнина, перпендикулярна на основата, е окръжност, равна на обиколката на основата; (неправилно) - всяко сечение на цилиндър от равнина е окръжност, равна на обиколката на основата; (неправилно) - равнина, перпендикулярна на оста на цилиндъра, я пресича в окръжност, равна на основата на цилиндъра; (правилно) - сечението на цилиндъра може да бъде кръг, правоъгълник, елипса.(правилно)

Списък на използваните материали 1) Учебник "Геометрия 10-11", Л.С. Атанасян и др., Москва, Просвещение) Наръчник по математика А. А. Ривкин и др., Москва, Висше училище) Математика. Справочни материали В. А. Гусев, А. Г. Мордкович Москва, Просвещение) Енциклопедичен речник на млад математик Московска педагогика 1989 г. Автор: Шукина Ирина Владимировна Учител по математика ЯНАО, Надим, средно училище 5

Снимка 3 от презентацията "Цилиндър"

Размери: 164 x 150 пиксела, формат: jpg. За да изтеглите безплатно снимка за урок по геометрия, щракнете с десния бутон върху изображението и щракнете върху „Запазване на изображението като...“. За да покажете снимки в урока, можете също да изтеглите безплатно цялата презентация "Cylinder.ppt" с всички снимки в zip архив. Размер на архива - 133 KB.

„Описание на предмета“ – Въпроси: Стилове на реч. „Подготовка за есето „Описание на предмета”. Речник. Тема на урока: Ски състезания. Видове реч. Цели: Напишете есе – описание на „Моят любим предмет“. Планирайте. Обучение на скиори. Скиори. Описанието е разделено на 3 части: Описание.

„Училищни предмети” – „История”. Часовете, разпределени за образователния компонент, се използват за: Основи на безопасността на живота. Препоръчва се въвеждането на 1 час / седмица. от часовете на училищния компонент - 11 клас. Д) самостоятелна работа на студенти в лаборатории, библиотеки, музеи. Биология и география.

„Основни предмети“ – Повторение. Геометрия. Химия. Икономика. Физика термодинамика електростатика. География. Руски език Английски език География Литература История. Физика. География на света География на Русия География на Европа География на Азия. История. Английски език. Практическа граматика на английския правопис. Икономика на света Икономика на Русия Икономика на Европа Икономика на Азия.

„Предмети от 1-ви клас“ – Плодове. насекоми. Голяма, вкусна, сладка, празнична, покрита със сметана. Познайте артикула от описанието. Зелен, бодлив, горски, висок. Решете към коя група принадлежите. Опишете артикула. Зеленчуци. Научете се да комбинирате нещата. Червен, кръгъл, гладък, сочен.

"Думи-обекти" - Table House Cat Coat Ескимо Пони ръка. Думите са средни неща. Думите са от женски род. ябълки. Домашни маси Котки Ескимоско палто Пони ръце. Apple. Думите са от мъжки род. множествено число. Промяна по числа. Думите са обекти. Какво? единствено число. Думите са неща. Думите са неща.

Всички цилиндрични обекти имат вертикална ос на симетрия, а страничните им повърхности са на същото разстояние от центъра и изглежда образуват кръг, ако погледнете такъв обект отгоре. В перспектива кръгът изглежда като елипса. Как да го изградим? Нека се опитаме да поставим кръг в квадрат и да начертаем диагонали. Ще получим, че кръгът ще пресича диагоналите на разстояние приблизително 1/3 от дължината им и ще докосва квадрата в центровете на страните му. Сега, ако начертаем квадрат с диагонали в перспектива и след това се опитаме да впишем окръжност в него в същите точки, ще получим елипса, защото, подобно на квадрат, кръгът в перспектива ще придобие формата на удължена фигура .

За да нарисувате цилиндър, първо трябва да начертаете ос на симетрия. След това с две хоризонтални линии отгоре и отдолу ограничете височината му, а на хоризонталните линии посочете ширината на цилиндъра. След това изградете равнини, в които елипсите ще се „поберат“ с течение на времето.

Тъй като в цилиндъра страничната повърхност сякаш се върти около оста си, светлинните лъчи падат върху нея през цялото време под различен ъгъл. Наблюдава се постепенна промяна в съотношението на светлината и сянката по цялата височина на фигурата. В средата на осветената част има дълъг вертикален акцент, след което светлината постепенно преминава в частична сянка и по-нататък в сянка. Сянката става по-лека, превръщайки се в рефлекс. Съгласно този принцип се изгражда формата и се предава светлинният цвят на всички цилиндрични предмети: чаши, кофи и др.

Построяване на кръг и елипса

Започнете да изграждате цилиндър

Приключена работа

Повърхността на сферата е извита във всяка точка. Сравнително лесно е да се построи такава фигура (виж фигурата за построяване на кръг и елипса). Много по-трудно е да се изобрази обемът на топката, тъй като лъчите светлина падат върху повърхността й в различни части под различни ъгли. Можем само условно да изберем елипса, която разделя светлите и сенчестите части на топката. Светлината преминава в полусяната равномерно във всички посоки. Акцентът е в центъра на осветената част. На сенчестата половина на топката се появява рефлекс. Падащата сянка се поставя под фигурата и се измества на страната, противоположна на осветената страна на обекта. Знаейки как да изградите топка, е лесно да изобразите сферични обекти, като топка, диня, портокал, ябълка. След като се научихме да рисуваме прости геометрични тела: куб, цилиндър, топка, можем да преминем към по-сложни задачи.

рисуване на топка

Каната е предмет, който съчетава във формата си цилиндър и топка.

Ябълките са сферични

Кана с чаша. Дупката на двата обекта е изобразена като елипса. Светлината пада от лявата страна. Собствена сянка и падаща сянка са отдясно

Френският художник Пол Сезан заявява: „Всички предмети около нас се вписват в едно или друго просто геометрично тяло“. Ето защо, започвайки изграждането на всеки обект, трябва внимателно да разгледате на каква геометрична фигура е подобен. Това ще помогне да се определи неговият дизайн.

1. Как промените в тона са подобни и различни на цилиндрични и сферични обекти?
2. Кажете ни какви прости геометрични фигури се комбинират в кана.

Нарисувайте топка или друг сферичен предмет (например ябълка) или цилиндър, залепен от хартия, осветявайки го с изкуствена светлина.

Инструменти и материали: лист хартия, графитен молив, гумичка.

Работен план:

• Съставете изображението върху лист хартия.
• Сравнете пропорциите на различните части на изображението всяка поотделно: височина към ширина.
• Поправете грешки при изграждане.
• Определете коя повърхност е осветена по-ярко и как изглежда фонът до обекта.
• Погледнете по-отблизо къде сянката е най-тъмна и как се е променил тонът на фона в сянката.
• Наблюдавайте различни съотношения на полутонове на повърхности, различно наклонени към източника на светлина.
• Пресъздайте разликата в тона по темата. Къде се създава най-големият контраст?

Етапи на работа по чертеж

Запомнете основното правило: трябва да рисувате от общата форма към нейните части и детайли. Важно е да можете да видите всичко като цяло, а детайлите, детайлите ще се появяват постепенно в процеса на работа.

1. На първия етап от работата е необходимо да се определи разположението на изображението върху листа - композицията. За да направите това, определете най-голямата ширина и височина на цялото изображение (всички части от природата, които ще нарисувате), разстоянията от крайните граници отдясно и отляво, от най-високата до най-ниската. След като по този начин ограничите площта, върху която ще бъде поставено изображението, можете лесно да очертаете основните му пропорции с две или три линии.
2. На втория етап е необходимо да се определи по-точно мястото на всяка част, да се сравни помежду си, тоест техните размери, пропорции, дизайн (ос на симетрия, ако има такава, сходство с геометрична фигура). За да улесните анализа на природата, можете да си зададете въпроса: „Коя част от обекта е най-голямата?“, „Коя е най-малката?“, „Какво се намира над всичко?“ и т.н. За да се улесни изграждането на обекти, те трябва да бъдат нарисувани сякаш с „прозрачни”, светли линии.
3. На третия етап се опитайте да прецизирате формата на обекта, започнете да работите в тон. Необходимо е да се направи облицоване на светъл тон във всички сенки едновременно с щрих, за да се определи „голямата сянка“. След това преминете към подробно тонално изследване на всеки детайл от темата. На този етап е важно непрекъснато да сравнявате коя част е по-тъмна, коя е по-светла, къде фонът е по-тъмен от обекта и къде е обратно.
4. На последния етап е важно да се анализира цялата работа. Необходимо е да се провери правилността на тоналните отношения, конструкцията на обектите, дали текстурата на материала, от който е направен обектът, неговият обем се предава на фигурата.

Трябва да определите кое място на снимката е най-светло, кое е най-тъмното, където се наблюдава най-голям контраст. Тоест, започвайки работа от „общото“, преминаваме към конкретни детайли и след това, на последния етап, отново се връщаме към „общото“.

Етапи на работа по чертеж

Братя Лимбург(Мануел, Пол, Ерман, Енекен) - френски (холандски) художници от 15 век. Работили са в двора на херцозите на Бургундия и Бери. Основното произведение на братя Лимбург е „Великолепната книга с часове на херцог Жан от Бери“ (ок. 1418 г.), за която правят 71 миниатюри. Миниатюри, посветени на месеците от годината, изобразяват сцени от живота - празник (януари), годеж (април), пътуване със сокол (август); има сред тях, изобразяващи селския живот - „селяни на огнището“ (февруари), „сеене на зимни култури“ (октомври).

Братя Лимбург. Книга с часове. Битката на архангел Михаил със змея

Якутович Георгий Вячеславович(1930-2000) - украински график. Занимава се със статива графика и книжна илюстрация. През 60-те години на миналия век той се насочва към принципите на проектиране на книга като цялостно произведение на изкуството. Способността да се предаде литературна идея в черно-бяло и цветно, ясна, уверена рисунка, ритъмът на линиите направиха работата на Г. Якутович модел за много домашни илюстратори през 60-те и 70-те години на миналия век. Сред най-добрите произведения на украинската книжна графика видно място заемат такива произведения на Якутович като илюстрации към пиесите на И. Кочерга "Ярослав Мъдри" и "Сватбата на Свичка", разказът на М. Коцюбински "Сенките на забравените предци", изключителен исторически произведения "Сказание за похода на Игор", "Повест за миналите години".

Г. Якутович. Илюстрация към разказа на М. Коцюбски "Сенките на забравените предци"