A henger mint geometriai alakzat. Henger alakú tárgyak Mik azok a hengeres tárgyak

A tudósok azonban nemcsak a férfi nemi szervet tették kutatásaik tárgyává, hanem a nemi szervek fajtáit is osztályozták. Azt akarjuk, hogy a barátok, osztálytársak, osztálytársak, szomszédok és kollégák mindig kapcsolatban maradjanak. Keressen olyan objektumokat a környezetben, amelyek modellként szolgálhatnak. A tanévre a regisztrációs díj összege résztvevőnként az egyik javasolt tantárgy esetében 75 rubel. Körbe körözhet valamilyen kerek tárgyat, például egy tányér alját. Ösztönözze magát a különböző technikák kombinálására az expresszivitás fokozása érdekében. Mindenesetre ez a forma a tűzoltók szerint nagyon kényelmes. D-ről 0957-nél túl, mondjuk a platform nagy fényét. És ezeknek a tárgyaknak leggyakrabban egyenes körkúp vagy alakja van. A fém búrával ellátott lámpa kúp alakú fénysugarat bocsát ki. Ezeket az attribútumokat tekintve az emberek elhaladnak mellette, és csak a legkíváncsibbak csodálkoznak azon, hogy a tűzoltóvödör miért kúp alakú. Ingyenesen letölthető Lecke summary Cylinder. Berendezés mm-es kivetítő, videó szekvencia, tárgyak kúpok és csonka kúpok formájában, Rakéta játék, kávéskanna, sapka az újévi jelmezből Mag

A VKontakte egy univerzális eszköz a kommunikációhoz, barátok és osztálytársak megtalálásához, amelyet naponta több tízmillió ember használ. Milyen kúp és henger alakú tárgyakat használ a szabó a munkájában? Az ősz festmény felhő formájában 1 12x18. Ennek a tételnek az előállítása nem teremtés. Rendezzük el az objektumot a térben úgy, hogy a kettő párhuzamos legyen egymással. D, például kocka, különböző formájú piramis alakok, trapéz, ovális, oktaéder, henger, kúp, prizma. Nevezze meg az összes tárgyat henger és kúp formájában! Nem találom itt. A csendéletben a forradalomtestekre épülő tárgyak elegendőek, forma helyett egy csendélet elülső megvilágításával. Jégcsapok szobrászata Képzelet Megtanítja a gyerekeket tárgyakat kúp alakúra faragni. Forgatókönyvíró, rendező, operatőr és m. Nagyon jól látható, ahogy az árnyék felerősödik a csúcs felé és gyengül a kúp tövéhez. Egy ilyen vödör kúp alakú vágásának köszönhetően sokkal kevesebb ónt igényel, és könnyebben technológiás. Berendezés gömb alakú tárgyak, fénykép- és rajzkészlet gömb alakú tárgyakról, henger, kúp

21. dia Kérdések a poliéderekről. Matematika óra Kúp témában 4. osztályban. A henger egy geometriai test, amelyet egy hengeres felület és két párhuzamos, e-t derékszögben metsző sík határol Mi van a fekete dobozban? A hengerről alkotott kép kialakítása, a hengerek tárgyakban való felismerésének képessége. A kúpnak, a hengerrel ellentétben, van egy csúcsa. Srácok, akiknek most dobni fogom ezt a labdát, saját példát kell felhoznotok egy labda alakú tárgyra. Eleinte vettem kipróbálásra 1 db S kúp alakú lámpaernyőt.Átmérő alul 35cm Magasság 18cm.Fehér-piros ilyen kis közlekedési kúp. Mondjunk példákat 1 henger 2 kúp 3 golyó alakú tárgyakra. Erősítse meg a képességét, hogy egy tárgyat különböző helyeken találjon. Tárgyak formája angolul.

A 19. században a lineáris egyenletrendszerek elméletével párhuzamosan a vektorok elmélete is kialakult. 1903-ban O. Henrichi azt javasolta, hogy a skalárszorzatot az (a, c) szimbólummal jelöljék. Ellenőrizd le magadat! Egy vektor bontása koordináta vektorokban. A legegyszerűbb feladatok koordinátákban. A vektor fogalma. A koordinátavektorok a koordinátatengelyek mentén vannak irányítva. A vektor egy irányított szegmens. Sztori. Egy vektor bontása síkon két nem kollineáris vektorban.

"A beírt és körülírt kör sugara" - Kör és háromszögek. Alapképletek szabályos sokszögekhez. A négyszög körüli körülírt kör. Paralelogramma. Kör. Trapéz. Egy négyszögbe írt kör. körülírt kör. Beírt és körülírt körök. Beírt kör. Kör és szabályos sokszögek. Konvex sokszög. Kör és derékszögű háromszög.

"Az aranymetszés módszere" - Arany arány - harmónia és szépség. Az aranymetszés története. Az aranymetszet szabálya teljesen érvényes a portrékra. arany téglalap. Aranymetszés a matematikában. Harmonikusak az emberek? Aranymetszet a festészetben. Arany arány a szobrászatban. Feladataink. Portré fotózás. Arany spirál a természetben. Egy vonalszakasz felosztása az aranymetszés szerint. Arányosság a természetben, művészetben, építészetben.

"A háromszög tulajdonságai" - Középső vonal. Középső. Felezővonal. A felezők tulajdonságai. Egy háromszög oldalának négyzete. Bizonyíték. Hasonló háromszögek. Derékszögű háromszög. Szinusztétel. A háromszögek típusai. Önkényes háromszög. Ábra. Háromszög. Derékszögű háromszögek egyenlőségének jelei. Az alaphoz húzott medián. Magasság. Egyenlő oldalú háromszög. medián merőleges. Tétel. Az egyenlőség jelei.

""Koordináták módszere" osztály 9" - Az M1 pont (x1; y1) nem tartozik a körhöz. Bizonyítsuk be a képletet. Vegyünk egy példát. Keresse meg a pontok koordinátáit. Képlet. Használjuk az egyenlőségeket. Pont koordinátái. Az AB szakasz párhuzamos az OY tengellyel. Kör egyenlet. Egyenlő szárú derékszögű háromszög. koordináta módszer. A szakasz közepének koordinátái. Az AB szakasz C felezőpontja. A koordinátatengelyek metszéspontjai. Az első fokú egyenlet. Használjuk a képletet a távolság meghatározásához.

"Kör egyenlet" 9. osztály "- Kör. Írj egyenletet egy körre! Rajzold le a füzetedbe az egyenletek által megadott köröket! Írj egyenletet egy középpontos körre! Kör egyenlet. Óracélok. A kapott adatok alapján alkoss köröket egy füzetben! Képlet levezetése. Keresse meg a középpont és a sugár koordinátáit. Középponti koordináták. Töltse ki a táblázatot. Kör középpontja. A kör pont koordinátái. Írd le a képletet. Csoportmunka. Eredet.

Egyenes körhenger Oldalfelület A henger alapjai О1О1 О ά β A h (magasság) r (sugár) generáló hengertengely Definíció: A jobb körhenger egy olyan henger, amelynek alapja egyenlő körök, és a generátor merőleges az alapokra ά ||β

3. A henger sugara az alapjának sugara 4. A henger magassága az alapok síkjai közötti távolság egyenes hengerben, egybeesik az 5 generatrixszal. A henger tengelye egy egyenes áthalad az alapok középpontjain, Párhuzamos a generátorokkal. 1. A henger oldalfelületének nevezzük a hengeres felület párhuzamos síkok közé záródó részét 2. Az alapok a hengeres felület által levágott síkok részei,

AD BC 1. ábra Egyenes körhengert kaphatunk, ha egy téglalapot az egyik oldala körül elforgatunk. az 1. ábrán - a hengert az ABCD téglalap AB oldal körüli elforgatásával kapjuk meg a 2. ábrán - a hengert úgy kapjuk meg, hogy az ABCD téglalapot az AD oldal körül forgatjuk A D B C 2. ábra

ABB 1 A 1 - téglalap B A1A1 B1B1 A 2πr2πr h S oldal = 2πrh S teljes = S oldal + 2 S fő => S teljes = 2πrh + 2πr² = 2πr (r + h) A henger oldalsó és teljes felülete h A B r S teljes \u003d 2πrh + 2πr² \u003d 2πr (r + h) A henger oldalirányú és teljes felülete h A B r > S teljes \u003d 2πrh + 2πr² \u003d 2πr (r + h) A B r"> S teljes \u003d 2πrh + 2πr² \u003d 2πr (r + h) A henger oldalirányú és teljes felülete h A B r "title=" (!LANG:ABB 1 A 1 - téglalap B A1A1 B1B1 A 2πr2 oldal = 2πrh S teljes = S oldal + 2 S fő => S teljes \u003d 2πrh + 2πr² \u003d 2πr (r + h) A henger oldalsó és teljes felülete h A B r"> title="ABB 1 A 1 - téglalap B A1A1 B1B1 A 2πr2πr h S oldal = 2πrh S teljes = S oldal + 2 S fő => S teljes = 2πrh + 2πr² = 2πr (r + h) A henger oldalsó és teljes felülete h A B r"> !}

H r h1h1 r1r1 „Hasonló hengerek oldal- és teljes felülete sugár- vagy magassági négyzetként van összefüggésben” Tétel: Definíció: „Hasonlónak nevezzük a hengereket, ha hasonló téglalapok elforgatásából jöttek létre” S oldal 1 = r 1 ² = h1²h1² S oldal r²h² = S teljes S teljes 1

Feladat Első lehetőség Egy 1 cm-es oldalú négyzet elforgatásával kapott henger teljes és oldalfelületének kiszámítása (a π érték kiszámítása nélkül adja meg a választ) Második lehetőség Egy 1 sugarú henger teljes és oldalfelületének kiszámítása dm és magasság 2 dm (a válasz megadva, π értékének kiszámítása nélkül)

Válaszoljon a kérdésekre 1. Nevezze meg a henger elemeit 2. Nevezze meg a henger tengelyirányú metszetének típusát 3. Lehet-e a henger metszete: téglalap négyzet trapéz? 4. Melyik igaz az alábbi állítások közül: a henger bármely, az alapra merőleges síkszelvénye egy kör, amely egyenlő az alap kerületével; a henger bármely síkszelvénye egy kör, amely egyenlő az alap kerületével; a henger tengelyére merőleges sík metszi azt a henger alapjával egyenlő körben; a henger keresztmetszete lehet kör, téglalap, ellipszis.

Válaszoljon a kérdésekre 1. Nevezze meg a henger elemeit (oldalfelület, alap, tengely, sugár, generatrix, magasság). 2. Nevezze meg a henger tengelyirányú metszetének típusát 3. Lehet-e a henger metszete: - téglalap (igen) - négyzet (igen) - trapéz? (nem) 4. Az alábbi állítások közül melyik igaz: - a henger bármely, az alapra merőleges síkban lévő szakasza egy kör, amely egyenlő az alap kerületével; (helytelen) - a henger bármely sík szakasza egy kör, amely megegyezik az alap kerületével; (helytelen) - a henger tengelyére merőleges sík metszi azt a henger alapjával egyenlő körben; (helyes) - a henger metszete lehet kör, téglalap, ellipszis. (helyes)

Felhasznált anyagok listája 1) "Geometry 10-11" tankönyv, L.S. Atanasyan et al., Moscow, Enlightenment) Handbook of Mathematics A.A. Ryvkin et al., Moszkva, Higher School) Matematika. Referenciaanyagok V.A. Gusev, A.G. Mordkovich Moszkva, Felvilágosodás) Egy fiatal matematikus enciklopédikus szótára Moszkva Pedagógia 1989 Szerző: Schukina Irina Vladimirovna Matematika tanár YaNAO, Nadym, középiskola 5

3. kép a "Cylinder" előadásból

Méretek: 164 x 150 pixel, formátum: jpg. Ha ingyenesen szeretne letölteni egy képet egy geometria leckéhez, kattintson a jobb gombbal a képre, és kattintson a "Kép mentése másként ..." gombra. A leckében való képek megjelenítéséhez ingyenesen letöltheti a teljes "Cylinder.ppt" prezentációt az összes képpel egy zip archívumban. Archívum mérete - 133 KB.

"A tárgy leírása" - Kérdések: Beszédstílusok. "Felkészülés az esszére" A tárgy leírása ". Szótár. Óra témája: Síversenyek. A beszéd típusai. Célok: Esszé írása – a „Kedvenc tárgyam” leírása. Terv. Síelők képzése. Síelők. A leírás 3 részre oszlik: Leírás.

„Iskolai tantárgyak” – „Történelem”. Az oktatási komponenshez rendelt órák a következőkre szolgálnak: Életbiztonsági alapok. Heti 1 óra bevezetése javasolt. iskolai komponens óráiból - 11. évfolyam. E) a hallgatók önálló munkája laboratóriumokban, könyvtárakban, múzeumokban. Biológia és földrajz.

"Fő tárgyak" - Ismétlés. Geometria. Kémia. Gazdaság. Fizika termodinamika elektrosztatika. Földrajz. Orosz nyelv Angol nyelv Földrajz Irodalom Történelem. Fizika. A világ földrajza Oroszország földrajza Európa földrajza Ázsia földrajza. Sztori. Angol nyelv. Gyakorlati angol helyesírási nyelvtan. A világ gazdasága Oroszország gazdasága Európa gazdasága Ázsia gazdasága.

"Elemek az 1. osztályban" - Gyümölcsök. Rovarok. Nagy, ízletes, édes, ünnepi, tejszínnel bevonva. Találd ki az elemet a leírásból. Zöld, tüskés, erdei, magas. Döntse el, melyik csoportba tartozik. Ismertesse az elemet. Zöldségek. Megtanulni a dolgokat kombinálni. Piros, kerek, sima, lédús.

"Szavak-tárgyak" - Asztalház Macskakabát Eszkimó Póni kéz. A szavak semleges dolgok. A szavak nőiesek. Almák. Házi asztalok Macskák Eszkimó kabát Póni kezek. Alma. A szavak férfiasak. Többes szám. Változás számok szerint. A szavak dolgok. Mit? Egyedülálló. A szavak dolgok. A szavak dolgok.

Minden hengeres objektumnak van egy függőleges szimmetriatengelye, és oldalfelületük azonos távolságra van a középponttól, és úgy tűnik, hogy egy kört alkotnak, ha felülről nézzük az ilyen tárgyat. Perspektivikusan a kör ellipszisnek tűnik. Hogyan kell megépíteni? Próbáljunk meg egy kört egy négyzetbe illeszteni, és rajzoljunk átlókat. Azt kapjuk, hogy a kör az átlókat körülbelül hosszuk 1/3-ára metszi, és az oldalai középpontjában érinti a négyzetet. Ha most egy négyzetet rajzolunk átlókkal perspektivikusan, majd megpróbálunk beleírni egy kört ugyanazokon a pontokon, akkor ellipszist kapunk, mert a négyzethez hasonlóan a perspektivikus kör is megnyúlt alakot ölt. .

Henger rajzolásához először meg kell rajzolnia egy szimmetriatengelyt. Ezután két vízszintes vonallal fent és lent korlátozza a magasságát, és a vízszintes vonalakon jelölje a henger szélességét. Ezt követően építs síkokat, amelyekbe az ellipszisek idővel „beleférnek”.

Mivel a hengerben az oldalfelület a tengelye körül forogni látszik, a fénysugarak folyamatosan más szögben esnek rá. Fokozatosan változik a fény- és árnyékarány a figura teljes magasságában. A megvilágított rész közepén hosszú függőleges kiemelés látható, majd a fény fokozatosan átmegy részárnyékba, majd tovább árnyékba. Az árnyék világosabbá válik, reflexmé válik. Ennek az elvnek megfelelően épül fel a forma, és minden hengeres tárgy chiaroscuroját továbbítják: csészék, vödrök stb.

Kör és ellipszis felépítése

Kezdje el a henger építését

Befejezett munka

A gömb felülete bármely ponton ívelt. Viszonylag könnyű ilyen figurát építeni (lásd a kör és ellipszis felépítésére vonatkozó ábrát). A labda térfogatát sokkal nehezebb ábrázolni, mert a fénysugarak különböző részeken, eltérő szögben esnek a felületére. Csak feltételesen választhatunk olyan ellipszist, amely elválasztja a labda fény- és árnyékrészét. A fény minden irányban egyenletesen halad át a félárnyékba. A kiemelés a megvilágított rész közepén található. Reflex jelenik meg a labda árnyék felén. A vetett árnyék az ábra alá kerül, és az objektum megvilágított oldalával ellentétes oldalra tolódik. Tudva, hogyan kell golyót építeni, könnyen ábrázolható gömb alakú tárgyak, például labda, görögdinnye, narancs, alma. Miután megtanultuk az egyszerű geometriai testek rajzolását: kockát, hengert, golyót, áttérhetünk az összetettebb feladatokra.

labda rajz

A kancsó olyan tárgy, amely alakjában egy hengert és egy golyót egyesít.

Az alma gömbölyű

Kancsó bögrével. Mindkét objektum lyuka ellipszisként van ábrázolva. A fény a bal oldalról esik. A saját árnyék és a vetett árnyék a jobb oldalon található

Paul Cezanne francia művész kijelentette: "Minden körülöttünk lévő tárgy egy vagy másik egyszerű geometriai testbe illeszkedik." Ezért bármely tárgy felépítésének megkezdésekor alaposan meg kell vizsgálni, hogy milyen geometriai alakzathoz hasonlít. Ez segít meghatározni a kialakítását.

1. Miben hasonlítanak és különböznek a tónusváltozások hengeres és gömb alakú tárgyakon?
2. Mondja el, milyen egyszerű geometriai formák kombinálódnak egy kancsóban.

Rajzoljon golyót vagy más gömb alakú tárgyat (például almát) vagy papírból ragasztott hengert, mesterséges fénnyel megvilágítva.

Eszközök és anyagok: papírlap, grafitceruza, radír.

Munkaterv:

• Komponálja meg a képet egy papírlapra.
• Hasonlítsa össze a kép különböző részeinek arányait külön-külön: magasság és szélesség között.
• Javítsa ki az összeállítási hibákat.
• Határozza meg, melyik felület legyen világosabb, és hogyan néz ki a háttér a téma mellett.
• Nézze meg közelebbről, hol a legsötétebb az árnyék, és hogyan változott a háttér tónusa az árnyékban.
• Figyelje meg a különböző féltónusarányokat a fényforrás felé eltérő dőlésszögű felületeken.
• Teremtse újra a hangszín különbségét a témában. Hol jön létre a legnagyobb kontraszt?

A rajzon végzett munka szakaszai

Ne feledje a fő szabályt: az általános formától a részeiig és részleteiig kell húznia. Fontos, hogy mindent egy egészben lássunk, és a részletek, részletek fokozatosan jelennek meg a munka során.

1. A munka első szakaszában meg kell határozni a kép elhelyezését a lapon - a kompozíciót. Ehhez határozza meg a teljes kép legnagyobb szélességét és magasságát (a természet minden részét, amelyet rajzolni fog), a távolságokat a szélső határoktól jobbra és balra, a legmagasabbtól a legalacsonyabbig. Miután így korlátozta azt a területet, amelyre a kép kerül, könnyen felvázolhatja a fő arányait két vagy három vonallal.
2. A második szakaszban pontosabban meg kell határozni az egyes részek helyét, összehasonlítani őket egymással, azaz méreteiket, arányaikat, kialakításukat (szimmetriatengely, ha van, hasonlóság egy geometriai ábrával). A természet elemzésének megkönnyítése érdekében felteheti magának a kérdést: „Az objektum melyik része a legnagyobb?”, „Mi a legkisebb?”, „Mi található mindenekelőtt?” stb. A tárgyak felépítésének megkönnyítése érdekében azokat úgy kell megrajzolni, mintha „átlátszó”, világos vonalakkal lennének.
3. A harmadik szakaszban próbálja meg finomítani a tárgy alakját, kezdjen el hangon dolgozni. A „nagy árnyék” meghatározásához világos tónusú bélést kell készíteni az összes árnyékban egyidejűleg egy vonással. Ezután folytassa a téma minden részletének részletes tonális tanulmányozásával. Ebben a szakaszban fontos folyamatosan összehasonlítani, hogy melyik rész sötétebb, melyik világosabb, hol sötétebb a háttér, mint a téma, és hol fordítva.
4. A végső szakaszban fontos elemezni az összes munkát. Ellenőrizni kell a tónusviszonyok helyességét, a tárgyak felépítését, azt, hogy az anyag textúrája, amelyből a tárgy készült, a térfogata közvetített-e az ábrán.

Mindenképpen meg kell határoznia, hogy a képen melyik a legvilágosabb, melyik a legsötétebb, ahol a legnagyobb a kontraszt. Vagyis a munkát az „általánostól” kezdve konkrét részletekre térünk ki, majd az utolsó szakaszban ismét visszatérünk az „általánoshoz”.

A rajzon végzett munka szakaszai

Limburg testvérek(Manuel, Paul, Ermann, Enneken) - A 15. század francia (holland) művészei. Burgundia és Berry hercegeinek udvarában dolgoztak. A Limburg testvérek fő műve a Jean of Berry herceg csodálatos órakönyve (1418 körül), amelyhez 71 miniatúrát készítettek. Az év hónapjainak szentelt miniatűrök életjeleneteket ábrázolnak - lakomát (január), eljegyzést (április), solymászatot (augusztus); vannak köztük paraszti életet ábrázoló – „parasztok a kandallónál” (február), „téli vető” (október).

A Limburgi Testvérek. Órakönyv. Mihály arkangyal csatája a sárkánnyal

Jakutovics György Vjacseszlavovics(1930-2000) - ukrán grafikus. Állványgrafikával és könyvillusztrációval foglalkozott. Az 1960-as években a könyv szerves alkotásként való megtervezésének elvei felé fordult. Az irodalmi gondolat fekete-fehér és színes közvetítésének képessége, a letisztult, magabiztos rajz, a vonalak ritmusa a hatvanas-hetvenes években számos hazai illusztrátor mintájává tette G. Yakutovich munkásságát. Az ukrán könyvgrafika legjobb alkotásai között előkelő helyet foglalnak el Jakutovics olyan munkái, mint I. Kocserga „Bölcs Jaroszlav” és „Szvicska esküvője” című drámáihoz készült illusztrációk, M. Kotsjubinszkij „Elfelejtett ősök árnyékai” című története. történelmi művek "Igor hadjáratának története", "Elmúlt évek története".

G. Jakutovics. Illusztráció M. Kotsiubsky "Elfelejtett ősök árnyékai" című történetéhez