Cilindrs kā ģeometriska figūra. Cilindra formas objekti Kas ir cilindriski objekti

Tomēr zinātnieki ne tikai padarīja par sava pētījuma priekšmetu vīriešu dzimumorgānu, bet arī klasificēja dzimumorgānu šķirnes. Mēs vēlamies, lai draugi, klasesbiedri, klasesbiedri, kaimiņi un kolēģi vienmēr uzturētu kontaktus. Atrodiet vidē objektus, kas var kalpot par modeļiem. Akadēmiskajā gadā reģistrācijas maksas apmērs vienam dalībniekam vienam no piedāvātajiem priekšmetiem ir noteikts 75 rubļu apmērā. Varat apvelt kādu apaļu priekšmetu, piemēram, šķīvja dibenu. Mudiniet sevi kombinēt dažādas tehnikas, lai uzlabotu izteiksmīgumu. Jebkurā gadījumā šī forma, pēc ugunsdzēsēju domām, ir ļoti ērta. No D tālāk pie 0957 sakiet platforma big light. Un šiem objektiem visbiežāk ir taisna apļveida konusa vai formas forma. Lampa ar metāla abažūru raida gaismas kūli konusa formā. Skatoties uz šiem atribūtiem, cilvēki iet garām, un tikai ziņkārīgākie brīnās, kāpēc ugunsdzēsības spainim ir konusa forma. Bezmaksas lejupielāde Nodarbības kopsavilkums Cilindrs. Aprīkojums mm projektors, video secība, objekti konusu un nošķeltu konusu formā, Rotaļlieta Raķete, kafijas kanna, vāciņš no Jaungada kostīma Mag

VKontakte ir universāls rīks saziņai un draugu un klasesbiedru atrašanai, ko katru dienu izmanto desmitiem miljonu cilvēku. Kādus priekšmetus konusa un cilindra formā drēbnieks izmanto savā darbā? Glezna Rudens mākoņa formā 1 12x18. Šīs preces izgatavošana nav radīšana. Izkārtosim objektu telpā tā, lai katrs no abiem būtu paralēli viens otram. D piemēram, kubs, dažādu formu piramīdas figūras, trapecveida, ovāls, oktaedrs, cilindrs, konuss, prizma. Nosauciet visus objektus cilindra un konusa formā. Es nevaru to atrast šeit. Klusajā dabā pietiek ar objektiem, kuru pamatā ir revolūcijas ķermeņi, ar priekšējo klusās dabas apgaismojumu formas vietā. Lāsteku veidošana Iztēle Mācīt bērniem veidot priekšmetus konusa formā. Scenārists, režisors, operators un m. Ļoti skaidri redzams, kā ēna pastiprinās virzienā uz augšu un vājinās pret konusa pamatni. Pateicoties šāda kausa griešanai konusa formā, tas aizņem daudz mazāk skārda un ir vieglāk tehnoloģiski. Aprīkojums sfēriski objekti, sfērisku objektu fotogrāfiju un zīmējumu komplekts, cilindrs, konuss

21. slaids Jautājumi par daudzskaldni. Matemātikas stunda par tēmu Čiekurs 4. klasē. Cilindrs ir ģeometrisks ķermenis, ko ierobežo cilindriska virsma un divas paralēlas plaknes, kas krustojas e taisnā leņķī Kas atrodas melnajā kastē? Veidot priekšstatu par cilindru, spēju atpazīt cilindru objektos. Konusam, atšķirībā no cilindra, ir redzama virsotne. Puiši, kuriem es tagad metīšu šo bumbu, jums ir jāsniedz savs piemērs objektam, kuram ir bumbiņas forma. Sākumā nopirku izmēģinājumam 1 abažūru konusa S formā.Diamets apakšā 35cm Augstums 18cm.Balti sarkans tāds mazs satiksmes konuss. Sniegsim piemērus objektiem, kuru forma ir 1 cilindrs 2 konusi 3 bumbiņas. Stiprināt spēju atrast objektu dažādās vietās. Objektu forma angļu valodā.

19. gadsimtā paralēli lineāro vienādojumu sistēmu teorijai attīstījās vektoru teorija. 1903. gadā O. Henriči ierosināja skalāro reizinājumu apzīmēt ar simbolu (a, c). Pārbaudi pats! Vektora dekompozīcija koordinātu vektoros. Vienkāršākās problēmas koordinātēs. Vektora jēdziens. Koordinātu vektori ir vērsti pa koordinātu asīm. Vektors ir virzīts segments. Stāsts. Vektora dekompozīcija plaknē divos nekolineāros vektoros.

"Iekļautā un ierobežotā apļa rādiuss" - Aplis un trīsstūri. Pamatformulas regulāriem daudzstūriem. Ierobežots aplis ap četrstūri. Paralēlogramma. Aplis. Trapece. Ierakstīts aplis četrstūrī. ierobežots aplis. Ierakstīti un norobežoti apļi. Ierakstīts aplis. Aplis un regulāri daudzstūri. Izliekts daudzstūris. Aplis un taisnleņķa trīsstūris.

"Zelta griezuma metode" - Zelta proporcija - harmonija un skaistums. Zelta griezuma vēsture. Zelta griezuma noteikums ir diezgan piemērojams portretiem. zelta taisnstūris. Zelta attiecība matemātikā. Vai cilvēki ir harmoniski? Zelta griezums glezniecībā. Zelta attiecība tēlniecībā. Mūsu uzdevumi. Portretu fotografēšana. Zelta spirāle dabā. Līnijas nogriežņa sadalīšana pēc zelta griezuma. Proporcionalitāte dabā, mākslā, arhitektūrā.

"Trijstūra īpašības" - vidējā līnija. Mediāna. Bisektors. Bisektoru īpašības. Trijstūra malas kvadrāts. Pierādījums. Līdzīgi trīsstūri. Taisns trīsstūris. Sinus teorēma. Trīsstūru veidi. Patvaļīgs trīsstūris. attēls. Trīsstūris. Taisnstūra trīsstūru vienādības zīmes. Mediāna novilkta līdz pamatnei. Augstums. Vienādmalu trīsstūris. mediāna perpendikulāra. Teorēma. Vienlīdzības pazīmes.

""Koordinātu metode" klase 9" - punkts M1 (x1; y1) nepieder pie apļa. Pierādīsim formulu. Apsveriet piemēru. Atrodiet punktu koordinātas. Formula. Izmantosim vienādības. Punkta koordinātas. Segments AB ir paralēls asij OY. Apļa vienādojums. Vienādsānu taisnleņķa trīsstūris. koordinātu metode. Nozares vidus koordinātas. Nozares AB viduspunkts C. Koordinātu asu krustošanās punkti. Pirmās pakāpes vienādojums. Izmantosim formulu, lai atrastu attālumu.

"Apļa vienādojums" 9. klase "- aplis. Uzrakstiet apļa vienādojumu. Uzzīmējiet piezīmju grāmatiņā vienādojumos dotos apļus. Uzrakstiet vienādojumu aplim ar centru. Apļa vienādojums. Nodarbības mērķi. Konstruējiet apļus piezīmju grāmatiņā pēc iegūtajiem datiem. Formulas atvasināšana. Atrodiet centra un rādiusa koordinātas. Centra koordinātas. Aizpildiet tabulu. Apļa centrs. Apļa punktu koordinātas. Pierakstiet formulu. Grupas darbs. Izcelsme.

Taisns apļveida CILINDS Sānu virsma Cilindra pamati О1О1 О ά β Cilindra ass, kas rada h (augstums) r (rādiuss) Definīcija: Taisns apļveida cilindrs ir cilindrs, kura pamatne ir vienādi apļi un ģenerātors ir perpendikulārs pamatiem ά ||β

3. Cilindra rādiuss ir tā pamatnes rādiuss 4. Cilindra augstums ir attālums starp pamatu plaknēm taisnā cilindrā, tas sakrīt ar ģenerātoru 5. Cilindra ass ir taisna līnija iet cauri pamatu centriem, Tas ir paralēls ģeneratoriem. 1. Par cilindra sānu virsmu sauc to cilindriskās virsmas daļu, kas atrodas starp paralēlām plaknēm. 2. Pamatnes ir daļa no plaknēm, ko nogriež cilindriskā virsma,

AD BC 1. att. Taisnu apļveida cilindru var iegūt, pagriežot taisnstūri ap vienu no tā malām. 1. attēlā - cilindru iegūst, pagriežot taisnstūri ABCD ap malu AB 2. attēlā - cilindru iegūst, pagriežot taisnstūri ABCD ap malu AD A D B C 2. att.

ABB 1 A 1 - taisnstūris B A1A1 B1B1 A 2πr2πr h S puse = 2πrh S pilna = S puse + 2 S galvenais => S pilns = 2πrh + 2πr² = 2πr (r + h) Cilindra sānu un pilna virsma h A B r S pilns \u003d 2πrh + 2πr² \u003d 2πr (r + h) Cilindra sānu un pilna virsma h A B r "> S pilna \u003d 2πrh + 2πr² \u003d 2πr (r + h) cilindra virsma A B r> S pilns \u003d 2πrh + 2πr² \u003d 2πr (r + h) Cilindra sānu un pilna virsma h A B r "title=" (!LANG:ABB 1 A 1 - taisnstūris B A1A1 B1B1 A 2πr2 sānu = 2πrh S pilna = S puse + 2 S galvenais => S pilna \u003d 2πrh + 2πr² \u003d 2πr (r + h) Cilindra sānu un pilna virsma h A B r"> title="ABB 1 A 1 - taisnstūris B A1A1 B1B1 A 2πr2πr h S puse = 2πrh S pilna = S puse + 2 S galvenais => S pilns = 2πrh + 2πr² = 2πr (r + h) Cilindra sānu un pilna virsma h A B r"> !}

H r h1h1 r1r1 “Līdzīgu cilindru sānu un pilnās virsmas ir saistītas kā rādiusa vai augstuma kvadrāti” Teorēma: Definīcija: “Cilindrus sauc par līdzīgiem, ja tie radušies līdzīgu taisnstūru rotācijas rezultātā” S puse 1 = r 1 ² = h1²h1² S puse r²h² = S pilna S pilna 1

Problēma Pirmais variants Aprēķināt cilindra kopējo un sānu virsmu, kas iegūta, pagriežot kvadrātu, kura mala ir vienāda ar 1 cm (sniedziet atbildi, nerēķinot π vērtību) Otrais variants Aprēķināt kopējo un sānu virsmu cilindram, kura rādiuss ir 1 dm un augstums 2 dm (atbilde dota , nerēķinot π vērtību)

Atbildiet uz jautājumiem 1. Nosauciet cilindra elementus 2. Nosauciet cilindra aksiālās daļas veidu 3. Vai cilindra šķērsgriezums var būt: taisnstūris kvadrāts trapece? 4. Kurš no šiem apgalvojumiem ir patiess: jebkurš cilindra griezums ar plakni, kas ir perpendikulāra pamatnei, ir aplis, kas vienāds ar pamatnes apkārtmēru; jebkura cilindra daļa ar plakni ir aplis, kas vienāds ar pamatnes apkārtmēru; plakne, kas ir perpendikulāra cilindra asij, to šķērso aplī, kas vienāda ar cilindra pamatni; cilindra šķērsgriezums var būt aplis, taisnstūris, elipse.

Atbildiet uz jautājumiem 1. Nosauciet cilindra elementus (sānu virsma, pamatne, ass, rādiuss, ģenerārijs, augstums). 2. Nosauciet cilindra aksiālās sekcijas veidu 3. Vai cilindra šķērsgriezums var būt: - taisnstūris (jā) - kvadrāts (jā) - trapecveida? (nē) 4. Kurš no šiem apgalvojumiem ir patiess: - jebkura cilindra daļa ar plakni, kas ir perpendikulāra pamatnei, ir aplis, kas vienāds ar pamatnes apkārtmēru; (nepareizi) - jebkura cilindra daļa ar plakni ir aplis, kas vienāds ar pamatnes apkārtmēru; (nepareizi) - plakne, kas ir perpendikulāra cilindra asij, to šķērso aplī, kas vienāda ar cilindra pamatni; (pareizi) - cilindra sekcija var būt aplis, taisnstūris, elipse. (pareizi)

Izmantoto materiālu saraksts 1) Mācību grāmata "Ģeometrija 10-11", L.S. Atanasjans et al., Maskava, Apgaismība) Matemātikas rokasgrāmata A. A. Ryvkin et al., Maskava, Augstskola) Matemātika. Uzziņas materiāli V.A.Gusevs,A.G.Mordkovičs Maskava, Apgaismība) Jaunā matemātiķa enciklopēdiskā vārdnīca Maskavas pedagoģija 1989 Autors: Schukina Irina Vladimirovna Matemātikas skolotāja YaNAO, Nadym, vidusskola 5

3. bilde no prezentācijas "Cilindrs"

Izmēri: 164 x 150 pikseļi, formāts: jpg. Lai bez maksas lejupielādētu attēlu ģeometrijas nodarbībai, ar peles labo pogu noklikšķiniet uz attēla un noklikšķiniet uz "Saglabāt attēlu kā ...". Lai nodarbībā parādītu bildes, bez maksas var lejupielādēt arī visu prezentāciju "Cylinder.ppt" ar visām bildēm zip arhīvā. Arhīva izmērs - 133 KB.

"Priekšmeta apraksts" - Jautājumi: Runas stili. "Sagatavošanās esejai" Priekšmeta apraksts ". Vārdnīca. Nodarbības tēma: Slēpošanas sacensības. Runas veidi. Mērķi: uzrakstīt eseju — aprakstu par tēmu "Mans mīļākais priekšmets". Plānot. Slēpotāju apmācība. Slēpotāji. Apraksts ir sadalīts 3 daļās: Apraksts.

"Skolas priekšmeti" - "Vēsture". Izglītības komponentei atvēlētās stundas tiek izmantotas: Dzīvības drošības pamati. Ieteicams ieviest 1 stundu nedēļā. no skolas komponenta stundām - 11.klase. E) studentu patstāvīgais darbs laboratorijās, bibliotēkās, muzejos. Bioloģija un ģeogrāfija.

"Galvenie priekšmeti" - Atkārtošana. Ģeometrija. Ķīmija. Ekonomika. Fizika termodinamika elektrostatika. Ģeogrāfija. Krievu valoda Angļu valoda Ģeogrāfija Literatūra Vēsture. Fizika. Pasaules ģeogrāfija Krievijas ģeogrāfija Eiropas ģeogrāfija Āzijas ģeogrāfija. Stāsts. Angļu valoda. Praktiskā angļu valodas pareizrakstības gramatika. Pasaules ekonomika Krievijas ekonomika Eiropas ekonomika Āzijas ekonomika.

"Preces 1. klasē" - augļi. Kukaiņi. Liels, garšīgs, salds, svinīgs, klāts ar krēmu. Uzminiet preci no apraksta. Zaļa, dzeloņaina, meža, augsta. Izlemiet, kurai grupai piederat. Aprakstiet vienumu. Dārzeņi. Mācīšanās apvienot lietas. Sarkans, apaļš, gluds, sulīgs.

"Vārdi-objekti" - Galda Māja Kaķis Mētelis Eskimo Ponija roka. Vārdi ir neitrālas lietas. Vārdi ir sievišķīgi. Āboli. Mājas galdi Kaķi Eskimosu mētelis Poniju rokas. Apple. Vārdi ir vīrišķīgi. Daudzskaitlis. Mainīt pēc cipariem. Vārdi ir objekti. Kas? Vienskaitlis. Vārdi ir lietas. Vārdi ir lietas.

Visiem cilindriskiem objektiem ir vertikāla simetrijas ass, un to sānu virsmas atrodas vienādā attālumā no centra un šķiet, ka tie veido apli, ja paskatās uz šādu objektu no augšas. Perspektīvā aplis izskatās kā elipse. Kā to uzbūvēt? Mēģināsim ievietot apli kvadrātā un zīmēt diagonāles. Iegūsim, ka aplis krustos diagonāles aptuveni 1/3 attālumā no to garuma un pieskarsies kvadrātam tā malu centros. Tagad, ja mēs uzzīmēsim kvadrātu ar diagonālēm perspektīvā un pēc tam mēģināsim tajā ierakstīt apli tajos pašos punktos, mēs iegūsim elipsi, jo, tāpat kā kvadrāts, aplis perspektīvā iegūs iegarenas figūras formu. .

Lai uzzīmētu cilindru, vispirms jāuzzīmē simetrijas ass. Pēc tam ar divām horizontālām līnijām augšpusē un apakšā ierobežojiet tā augstumu un uz horizontālajām līnijām norādiet cilindra platumu. Pēc tam izveidojiet plaknes, kurās elipses laika gaitā “iekļausies”.

Tā kā cilindrā sānu virsma it kā griežas ap savu asi, gaismas stari uz to visu laiku krīt citā leņķī. Visā figūras augstumā pakāpeniski mainās gaismas un toņu attiecības. Apgaismotās daļas vidū ir garš vertikāls izgaismojums, tad gaisma pakāpeniski pāriet daļējā ēnā un tālāk ēnā. Ēna kļūst gaišāka, pārvēršoties refleksā. Saskaņā ar šo principu tiek veidota forma un tiek pārraidīts visu cilindrisko priekšmetu chiaroscuro: krūzes, spaiņi utt.

Apļa un elipses konstruēšana

Sāciet veidot cilindru

Pabeigts darbs

Sfēras virsma ir izliekta jebkurā punktā. Šādu figūru uzbūvēt ir samērā vienkārši (skat. attēlu apļa un elipses konstruēšanai). Bumbiņas tilpumu attēlot ir daudz grūtāk, jo gaismas stari uz tās virsmas krīt dažādās daļās dažādos leņķos. Mēs varam tikai nosacīti izvēlēties elipsi, kas atdala bumbiņas gaismas un ēnas daļas. Gaisma vienmērīgi iekļūst pusmēslā visos virzienos. Izceltais punkts atrodas apgaismotās daļas centrā. Bumbiņas ēnas pusē parādās reflekss. Nolaižamā ēna tiek novietota zem figūras un tiek pārvietota uz pusi, kas ir pretēja objekta apgaismotajai pusei. Zinot, kā uzbūvēt bumbu, ir viegli attēlot sfēriskus priekšmetus, piemēram, bumbu, arbūzu, apelsīnu, ābolu. Iemācījušies zīmēt vienkāršus ģeometriskus ķermeņus: kubu, cilindru, bumbiņu, varam pāriet pie sarežģītākiem uzdevumiem.

bumbiņu zīmēšana

Krūze ir priekšmets, kas savā formā apvieno cilindru un bumbiņu.

Āboli ir sfēriski

Krūze ar krūzi. Abu objektu caurums ir attēlots kā elipse. Gaisma krīt no kreisās puses. Labajā pusē ir sava ēna un krītošā ēna

Franču mākslinieks Pols Sezans norādīja: "Visi objekti mums apkārt iekļaujas vienā vai citā vienkāršā ģeometriskā ķermenī." Tāpēc, sākot jebkura objekta būvniecību, rūpīgi jāskatās, kādai ģeometriskai figūrai tas ir līdzīgs. Tas palīdzēs noteikt tā dizainu.

1. Kā toņu izmaiņas ir līdzīgas un atšķirīgas uz cilindriskiem un sfēriskiem objektiem?
2. Pastāstiet mums, kādas vienkāršas ģeometriskas formas ir apvienotas krūzē.

Uzzīmējiet bumbiņu vai citu sfērisku priekšmetu (piemēram, ābolu) vai no papīra salīmētu cilindru, apgaismojot to ar mākslīgo gaismu.

Instrumenti un materiāli: papīra lapa, grafīta zīmulis, dzēšgumija.

Darba plāns:

• Izveidojiet attēlu uz papīra lapas.
• Salīdziniet dažādu attēla daļu proporcijas katru atsevišķi: augstums pret platumu.
• Labojiet veidošanas kļūdas.
• Nosakiet, kura virsma ir gaišāka un kā fons izskatās blakus objektam.
• Apskatiet tuvāk, kur ēna ir vistumšākā un kā ēnā ir mainījies fona tonis.
• Ievērojiet dažādas pustoņu attiecības uz virsmām, kas ir atšķirīgi noliektas pret gaismas avotu.
• Atkārtojiet objekta toņu atšķirību. Kur tiek radīts lielākais kontrasts?

Darba posmi pie zīmējuma

Atcerieties galveno noteikumu: no vispārējās formas ir jāvelta tās daļas un detaļas. Svarīgi, lai visu varētu redzēt kopumā, un detaļas, detaļas parādīsies pamazām darba procesā.

1. Pirmajā darba posmā ir jānosaka attēla izvietojums uz lapas - kompozīcija. Lai to izdarītu, nosakiet visa attēla lielāko platumu un augstumu (visas zīmētās dabas daļas), attālumus no galējām robežām pa labi un pa kreisi, no augstākās līdz zemākajai. Tādējādi ierobežojot laukumu, kurā attēls tiks novietots, jūs varat viegli iezīmēt tā galvenās proporcijas ar divām vai trim līnijām.
2. Otrajā posmā ir nepieciešams precīzāk noteikt katras daļas vietu, salīdzināt tās savā starpā, tas ir, to izmērus, proporcijas, dizainu (simetrijas ass, ja tāda ir, līdzība ar ģeometrisku figūru). Lai būtu vieglāk analizēt dabu, varat uzdot sev jautājumu: "Kura objekta daļa ir lielākā?", "Kāda ir mazākā?", "Kas atrodas pāri visam?" utt. Lai atvieglotu objektu būvniecību, tie jāzīmē it kā ar “caurspīdīgām”, gaišām līnijām.
3. Trešajā posmā mēģiniet precizēt objekta formu, sāciet strādāt tonī. Visās ēnās vienlaicīgi ar triepienu jāizveido gaiša toņa odere, lai noteiktu “lielo ēnu”. Pēc tam pārejiet pie katras tēmas detaļas detalizētas tonālās izpētes. Šajā posmā ir svarīgi pastāvīgi salīdzināt, kura daļa ir tumšāka, kura gaišāka, kur fons ir tumšāks par objektu un kur otrādi.
4. Pēdējā posmā ir svarīgi analizēt visu darbu. Ir jāpārbauda toņu attiecību pareizība, objektu konstrukcija, vai attēlā ir atspoguļota materiāla faktūra, no kuras izgatavots priekšmets, tā apjoms.

Noteikti jānosaka, kura attēla vieta ir gaišākā, kura tumšākā, kur vērojams vislielākais kontrasts. Tas ir, sākot darbu no “vispārīga”, mēs pārejam pie konkrētām detaļām un pēc tam pēdējā posmā atkal atgriežamies pie “vispārīga”.

Darba posmi pie zīmējuma

Brāļi Limburgi(Manuels, Pols, Ermans, Ennekens) - 15. gadsimta franču (nīderlandiešu) mākslinieki. Viņi strādāja Burgundijas un Berijas hercogu galmā. Brāļu Limburgu galvenais darbs ir Hercoga Žana Berija lieliskā stundu grāmata (ap 1418), kurai viņi izgatavoja 71 miniatūru. Gada mēnešiem veltītās miniatūras attēlo ainas no dzīves - dzīres (janvāris), saderināšanās (aprīlī), piekūnu medīšanas brauciens (augusts); ir starp tiem, kas attēlo zemnieku dzīvi - "zemnieki pie pavarda" (februāris), "ziemāju sēja" (oktobris).

Limburgas brāļi. Stundu grāmata. Erceņģeļa Miķeļa cīņa ar pūķi

Jakutovičs Georgijs Vjačeslavovičs(1930-2000) - ukraiņu grafiķis. Viņš nodarbojās ar molbertu grafiku un grāmatu ilustrāciju. 60. gados viņš pievērsās principiem, kā veidot grāmatu kā neatņemamu mākslas darbu. Spēja nodot literāro ideju melnbaltā un krāsainā krāsā, skaidrs, pārliecinošs zīmējums, līniju ritms padarīja G. Jakutoviča darbu par paraugu daudziem pašmāju ilustratoriem 60. un 70. gados. Starp labākajiem ukraiņu grāmatu grafikas darbiem ievērojama vieta ir tādiem Jakutoviča darbiem kā ilustrācijas I.Kočergas lugām "Jaroslavs Gudrais" un "Svičkas kāzas", izcils M.Kocjubinska stāsts "Aizmirsto senču ēnas". vēsturiskie darbi "Pasaka par Igora kampaņu" , "Pastāsts par pagājušajiem gadiem".

G. Jakutovičs. Ilustrācija M. Kociubska stāstam "Aizmirsto senču ēnas"