Cilindras kaip geometrinė figūra. Cilindro formos objektai Kas yra cilindriniai objektai

Tačiau mokslininkai savo tyrimų objektu pavertė ne tik vyrišką lytinį organą, bet ir klasifikavo genitalijų atmainas. Norime, kad draugai, klasiokai, bendramoksliai, kaimynai ir kolegos visada palaikytų ryšį. Raskite aplinkoje objektus, kurie gali būti modeliai. Studijų metais vienam iš siūlomų dalykų registracijos mokesčio dydis vienam dalyviui yra 75 rubliai. Galite apjuosti kokį nors apvalų objektą, pavyzdžiui, lėkštės dugną. Skatinkite save derinti įvairias technikas, kad padidintumėte išraiškingumą. Bet kokiu atveju tokia forma, ugniagesių teigimu, labai patogi. Iš D už 0957, tarkime, platforma big light. Ir šie objektai dažniausiai būna tiesaus apskrito kūgio arba formos. Šviestuvas su metaliniu gaubtu skleidžia šviesos spindulį kūgio pavidalu. Žvelgdami į šiuos atributus, žmonės praeina ir tik patys smalsiausi stebisi, kodėl ugnies kibiras yra kūgio formos. Nemokamai parsisiųsti pamokos santraukos cilindrą. Įranga mm projektorius, vaizdo seka, kūgių ir nupjautų kūgių formos objektai, raketų žaislas, kavos puodas, dangtelis iš Naujųjų metų kostiumo Mag

„VKontakte“ yra universalus bendravimo ir draugų bei klasiokų paieškos įrankis, kuriuo kasdien naudojasi dešimtys milijonų žmonių. Kokius kūgio ir cilindro pavidalo objektus siuvėjas naudoja savo darbe? Tapyba Ruduo debesies pavidalu 1 12x18. Šio daikto gamyba nėra kūryba. Išdėstykime objektą erdvėje taip, kad kiekvienas iš jų būtų lygiagretus vienas kitam. D tokie kaip kubas, įvairių formų piramidės figūros, trapecijos, ovalo formos, oktaedras, cilindras, kūgis, prizmė. Pavadinkite visus objektus cilindro ir kūgio pavidalu. Nerandu čia. Natiurmorto objektų, paremtų revoliucijos kūnais, pakanka, o ne formos, o priekinio natiurmorto apšvietimu. Varveklių lipdymas Vaizduotė Išmokyti vaikus lipdyti kūgio formos daiktus. Scenaristas, režisierius, operatorius ir m. Labai aiškiai matyti, kaip šešėlis stiprėja link viršaus ir silpnėja link kūgio pagrindo. Dėl tokio kūgio formos kibiro išpjovimo reikia daug mažiau skardos ir lengviau technologiškai. Įranga sferiniai objektai, sferinių objektų nuotraukų ir brėžinių rinkinys, cilindras, kūgis

21 skaidrė Klausimai apie daugiakampį. Matematikos pamoka tema Kūgis 4 klasėje. Cilindras – geometrinis kūnas, apribotas cilindrinio paviršiaus ir dviejų lygiagrečių plokštumų, susikertančių e stačiu kampu.Kas yra juodojoje dėžėje? Formuoti cilindro idėją, gebėjimą atpažinti cilindrą objektuose. Kūgis, skirtingai nei cilindras, turi viršūnę. Vaikinai, kuriems dabar messiu šį kamuolį, turite pateikti savo rutulio formos objekto pavyzdį. Iš pradžių bandymui nusipirkau 1 kūgio formos abažūrą S.Dam apačioje 35cm Aukštis 18cm.Baltai raudonas toks mažas eismo kūgis. Pateiksime objektų, turinčių 1 cilindro 2 kūgius 3 rutulius, pavyzdžius. Stiprinti gebėjimą rasti objektą įvairiose vietose. Objektų forma anglų kalba.

XIX amžiuje, lygiagrečiai su tiesinių lygčių sistemų teorija, vystėsi vektorių teorija. 1903 metais O. Henrichi pasiūlė skaliarinį sandaugą žymėti simboliu (a, c). Patikrinkite save! Vektoriaus skaidymas koordinačių vektoriais. Paprasčiausi uždaviniai koordinatėse. Vektoriaus samprata. Koordinačių vektoriai nukreipti išilgai koordinačių ašių. Vektorius yra nukreipta atkarpa. Istorija. Vektoriaus skaidymas plokštumoje dviem nekolineariniais vektoriais.

"Įbrėžto ir apibrėžto apskritimo spindulys" - Apskritimas ir trikampiai. Pagrindinės taisyklingųjų daugiakampių formulės. Apribotasis apskritimas apie keturkampį. Lygiagretainis. Apskritimas. Trapecija. Į keturkampį įbrėžtas apskritimas. apibrėžtas ratas. Įrašyti ir apibrėžti apskritimai. Įrašytas apskritimas. Apskritimas ir taisyklingi daugiakampiai. Išgaubtas daugiakampis. Apskritimas ir stačiakampis trikampis.

„Aukso pjūvio metodas“ – Aukso proporcija – harmonija ir grožis. Aukso pjūvio istorija. Auksinio pjūvio taisyklė yra gana tinkama portretams. auksinis stačiakampis. Auksinis pjūvis matematikoje. Ar žmonės harmoningi? Auksinė dalis tapyboje. Auksinis santykis skulptūroje. Mūsų užduotys. Portretų fotografija. Auksinė spiralė gamtoje. Linijos atkarpos padalijimas pagal aukso pjūvį. Proporcingumas gamtoje, mene, architektūroje.

"Trikampio savybės" - vidurinė linija. Mediana. Bisektorius. Bisektorių savybės. Trikampio kraštinės kvadratas. Įrodymas. Panašūs trikampiai. Taisyklingas trikampis. Sinuso teorema. Trikampių tipai. Savavališkas trikampis. Paveikslas. Trikampis. Stačiųjų trikampių lygybės ženklai. Mediana nubrėžta prie pagrindo. Aukštis. Lygiakraštis trikampis. mediana statmena. Teorema. Lygybės ženklai.

„9 klasės koordinačių metodas“ – taškas M1 (x1; y1) nepriklauso apskritimui. Įrodykime formulę. Apsvarstykite pavyzdį. Raskite taškų koordinates. Formulė. Naudokime lygybes. Taško koordinatės. Atkarpa AB lygiagreti ašiai OY. Apskritimo lygtis. Lygiašonis stačiakampis trikampis. koordinačių metodas. Atkarpos vidurio koordinatės. Atkarpos AB vidurio taškas C. Koordinačių ašių susikirtimo taškai. Pirmojo laipsnio lygtis. Norėdami rasti atstumą, naudokite formulę.

"Apskritimo lygtis" 9 klasė "- apskritimas. Parašykite apskritimo lygtį. Savo sąsiuvinyje nubraižykite apskritimus, pateiktus pagal lygtis. Parašykite lygtį apskritimui su centru. Apskritimo lygtis. Pamokos tikslai. Pagal gautus duomenis sąsiuvinyje sukonstruokite apskritimus. Formulės išvedimas. Raskite centro ir spindulio koordinates. Centro koordinatės. Užpildykite lentelę. Apskritimo centras. Apskritimo taško koordinatės. Užsirašykite formulę. Grupinis darbas. Kilmė.

Tiesus apskritas CILINDRAS Šoninis paviršius Cilindro pagrindai О1О1 О ά β Cilindro ašis generuojanti h (aukštis) r (spindulys) Apibrėžimas: Dešinysis apskritas cilindras yra cilindras, kurio pagrindas yra lygus apskritimams, o generatorius statmenas pagrindams ά ||β

3. Cilindro spindulys – jo pagrindo spindulys 4. Cilindro aukštis – atstumas tarp pagrindų plokštumų tiesiame cilindre, jis sutampa su generatoriumi 5. Cilindro ašis yra tiesi linija einantis per pagrindų centrus, Jis yra lygiagretus generatoriams. 1. Šoniniu cilindro paviršiumi vadinama cilindrinio paviršiaus dalis, esanti tarp lygiagrečių plokštumų. 2. Pagrindai yra dalis plokštumų, nupjautų cilindrinio paviršiaus.

AD BC 1 pav. Tiesus apskritas cilindras gali būti gaunamas sukant stačiakampį aplink vieną iš jo kraštinių. 1 paveiksle - cilindras gaunamas sukant stačiakampį ABCD aplink kraštinę AB 2 pav. - cilindras gaunamas sukant stačiakampį ABCD aplink kraštinę AD A D B C 2 pav.

ABB 1 A 1 - stačiakampis B A1A1 B1B1 A 2πr2πr h S pusė = 2πrh S pilna = S pusė + 2 S pagrindinė => S pilna = 2πrh + 2πr² = 2πr (r + h) Šoninis ir visas cilindro paviršius h A B r S pilnas \u003d 2πrh + 2πr² \u003d 2πr (r + h) Šoninis ir visas cilindro paviršius h A B r "> S pilnas \u003d 2πrh + 2πr² \u003d 2πr (r + h) A B r"> S pilnas \u003d 2πrh + 2πr² \u003d 2πr (r + h) Šoninis ir visas cilindro paviršius h A B r "title=" (!LANG:ABB 1 A 1 - stačiakampis B A1A1 B1B1 A 2πr2 pusė = 2πrh S pilna = S pusė + 2 S pagrindinis => S pilnas \u003d 2πrh + 2πr² \u003d 2πr (r + h) Šoninis ir visas cilindro paviršius h A B r"> title="ABB 1 A 1 - stačiakampis B A1A1 B1B1 A 2πr2πr h S pusė = 2πrh S pilna = S pusė + 2 S pagrindinė => S pilna = 2πrh + 2πr² = 2πr (r + h) Šoninis ir visas cilindro paviršius h A B r"> !}

H r h1h1 r1r1 „Panašių cilindrų šoniniai ir pilnieji paviršiai yra susiję kaip spindulių arba aukščių kvadratai“ Teorema: Apibrėžimas: „Cilindrai vadinami panašiais, jei jie atsirado sukantis panašiems stačiakampiams“ S pusė 1 = r 1 ² = h1²h1² S pusė r²h² = S pilna S pilna 1

Uždavinys Pirmas variantas Apskaičiuokite cilindro bendruosius ir šoninius paviršius, gautus pasukus kvadratą, kurio kraštinė lygi 1 cm (pateikite atsakymą neskaičiuodami π reikšmės) Antrasis variantas Apskaičiuokite cilindro, kurio spindulys lygus 1, bendruosius ir šoninius paviršius. dm ir aukštis 2 dm (atsakymas pateiktas, neskaičiuojant π reikšmės)

Atsakykite į klausimus 1. Įvardykite cilindro elementus 2. Įvardykite cilindro ašinės pjūvio tipą 3. Ar gali cilindro pjūvis būti: stačiakampis kvadratas trapecija? 4. Kuris iš šių teiginių yra teisingas: bet kuri cilindro pjūvis, esantis plokštuma, statmena pagrindui, yra apskritimas, lygus pagrindo apskritimui; bet kuri cilindro atkarpa plokštuma yra apskritimas, lygus pagrindo perimetrui; plokštuma, statmena cilindro ašiai, kerta jį apskritimu, lygiu cilindro pagrindui; cilindro skerspjūvis gali būti apskritimas, stačiakampis, elipsė.

Atsakykite į klausimus 1. Įvardykite cilindro elementus (šoninis paviršius, pagrindas, ašis, spindulys, generatrix, aukštis). 2. Įvardykite cilindro ašinės pjūvio tipą 3. Ar cilindro pjūvis gali būti: - stačiakampis (taip) - kvadratas (taip) - trapecija? (ne) 4. Kuris iš šių teiginių yra teisingas: - bet kuri cilindro atkarpa plokštuma, statmena pagrindui, yra apskritimas, lygus pagrindo perimetrui; (neteisinga) - bet kuri cilindro atkarpa plokštuma yra apskritimas, lygus pagrindo perimetrui; (neteisinga) - cilindro ašiai statmena plokštuma kerta jį apskritimu, lygiu cilindro pagrindui; (teisingai) - cilindro pjūvis gali būti apskritimas, stačiakampis, elipsė. (teisingai)

Naudotų medžiagų sąrašas 1) Vadovėlis "Geometrija 10-11", L.S. Atanasyan ir kt., Maskva, Švietimas) Matematikos vadovas A.A.Ryvkinas ir kt., Maskva, Aukštoji mokykla) Matematika. Pamatinė medžiaga V.A.Gusevas, A.G. Mordkovičius Maskva, Apšvietos) Enciklopedinis jauno matematiko žodynas Maskvos pedagogika 1989 Autorius: Schukina Irina Vladimirovna Matematikos mokytoja YaNAO, Nadym, vidurinė mokykla 5

3 nuotrauka iš pristatymo "Cilindras"

Matmenys: 164 x 150 pikselių, formatas: jpg. Norėdami nemokamai atsisiųsti paveikslėlį geometrijos pamokai, dešiniuoju pelės mygtuku spustelėkite paveikslėlį ir spustelėkite „Išsaugoti vaizdą kaip ...“. Norėdami pamokoje parodyti paveikslėlius, taip pat galite nemokamai parsisiųsti visą pristatymą "Cylinder.ppt" su visomis nuotraukomis zip archyve. Archyvo dydis – 133 KB.

„Dalyko aprašymas“ – Klausimai: Kalbėjimo stiliai. „Pasiruošimas rašiniui“ Dalyko aprašymas“. Žodynas. Pamokos tema: Slidinėjimo varžybos. Kalbos tipai. Tikslai: Parašykite esė – „Mano mėgstamiausios temos“ aprašymą. Planuoti. Slidininkų treniruotės. Slidininkai. Aprašymas padalintas į 3 dalis: Aprašymas.

„Mokykliniai dalykai“ – „Istorija“. Švietimo komponentui skirtos valandos naudojamos: Gyvybės saugos pagrindams. Rekomenduojama įvesti 1 valandą per savaitę. nuo mokyklos komponento valandų - 11 klasė. E) savarankiškas studentų darbas laboratorijose, bibliotekose, muziejuose. Biologija ir geografija.

„Pagrindiniai dalykai“ – kartojimas. Geometrija. Chemija. Ekonomika. Fizika termodinamika elektrostatika. Geografija. Rusų kalba Anglų kalba Geografija Literatūra Istorija. Fizika. Pasaulio geografija Rusijos geografija Europos geografija Azijos geografija. Istorija. Anglų kalba. Praktinė anglų kalbos rašybos gramatika. Pasaulio ekonomika Rusijos ekonomika Europos ekonomika Azijos ekonomika.

„1 klasės daiktai“ – vaisiai. Vabzdžiai. Didelis, skanus, saldus, šventiškas, apteptas kremu. Atspėk prekę iš aprašymo. Žalias, dygliuotas, miškas, aukštas. Nuspręskite, kuriai grupei priklausote. Apibūdinkite prekę. Daržovės. Išmokti derinti dalykus. Raudona, apvali, lygi, sultinga.

"Žodžiai-objektai" - Stalo namas Katės paltas Eskimo Pony ranka. Žodžiai yra neutralūs dalykai. Žodžiai yra moteriški. Obuoliai. Namų stalai Katės Eskimo paltas Pony rankos. Apple. Žodžiai vyriški. Daugiskaita. Keisti pagal skaičius. Žodžiai yra objektai. Ką? Vienaskaita. Žodžiai yra dalykai. Žodžiai yra dalykai.

Visi cilindriniai objektai turi vertikalią simetrijos ašį, o jų šoniniai paviršiai yra vienodu atstumu nuo centro ir atrodo, kad sudaro apskritimą, jei į tokį objektą žiūrite iš viršaus. Perspektyvoje apskritimas atrodo kaip elipsė. Kaip jį pastatyti? Pabandykime sutalpinti apskritimą į kvadratą ir nubrėžkime įstrižaines. Gausime, kad apskritimas kirs įstrižaines maždaug 1/3 jų ilgio atstumu ir palies kvadratą jo kraštinių centruose. Dabar, jei nubraižysime kvadratą su įstrižainėmis perspektyvoje, o paskui bandysime į jį įbrėžti apskritimą tuose pačiuose taškuose, gausime elipsę, nes kaip ir kvadratas, apskritimas perspektyvoje įgaus pailgos figūros formą. .

Norėdami nubrėžti cilindrą, pirmiausia turite nubrėžti simetrijos ašį. Tada dviem horizontaliomis linijomis viršuje ir apačioje apribokite jo aukštį, o horizontaliose linijose nurodykite cilindro plotį. Po to statykite plokštumas, į kurias laikui bėgant "tilps" elipsės.

Kadangi cilindre šoninis paviršius tarsi sukasi aplink savo ašį, šviesos spinduliai ant jo visą laiką krenta skirtingu kampu. Palaipsniui keičiasi šviesos ir atspalvių santykis per visą figūros aukštį. Šviečiamos dalies viduryje yra ilgas vertikalus paryškinimas, tada šviesa palaipsniui pereina į dalinį šešėlį ir toliau į šešėlį. Šešėlis tampa šviesesnis, virsta refleksu. Pagal šį principą statoma forma ir perduodamas visų cilindrinių objektų chiaroscuro: puodeliai, kibirai ir kt.

Apskritimo ir elipsės konstravimas

Pradėkite statyti cilindrą

Baigtas darbas

Sferos paviršius bet kuriame taške yra išlenktas. Tokią figūrą pastatyti gana paprasta (žr. apskritimo ir elipsės konstravimo paveikslą). Daug sunkiau pavaizduoti rutulio tūrį, nes šviesos spinduliai į jo paviršių krenta skirtingomis dalimis skirtingais kampais. Tik sąlyginai galime pasirinkti elipsę, kuri skiria rutulio šviesos ir šešėlio dalis. Šviesa tolygiai patenka į pusiausvyrą visomis kryptimis. Paryškinimas yra apšviestos dalies centre. Šešėlinėje kamuoliuko pusėje atsiranda refleksas. Krentamas šešėlis dedamas po figūra ir perkeliamas į priešingą pusę nei apšviesta objekto pusė. Žinant, kaip pastatyti kamuolį, nesunku pavaizduoti sferinius objektus, tokius kaip rutulys, arbūzas, apelsinas, obuolys. Išmokę piešti paprastus geometrinius kūnus: kubą, cilindrą, rutulį, galime pereiti prie sudėtingesnių užduočių.

rutulio piešimas

Ąsotis yra daiktas, savo forma sujungiantis cilindrą ir rutulį.

Obuoliai yra sferiniai

Puodelis su puodeliu. Abiejų objektų skylė pavaizduota kaip elipsė. Šviesa krenta iš kairės pusės. Dešinėje yra nuosavas šešėlis ir krentantis šešėlis

Prancūzų menininkas Paulas Cezanne'as teigė: „Visi mus supantys objektai telpa į vieną ar kitą paprastą geometrinį kūną“. Todėl pradedant bet kurio objekto statybą reikia atidžiai pažiūrėti, į kokią geometrinę figūrą jis panašus. Tai padės nustatyti jo dizainą.

1. Kuo panašūs ir skiriasi cilindrinių ir sferinių objektų tonų pokyčiai?
2. Papasakokite, kokios paprastos geometrinės figūros derinamos ąsotyje.

Nupieškite rutulį ar kitą sferinį daiktą (pavyzdžiui, obuolį) arba iš popieriaus suklijuotą cilindrą, apšviesdami jį dirbtine šviesa.

Priemonės ir medžiagos: popieriaus lapas, grafito pieštukas, trintukas.

Darbo planas:

• Sukomponuokite vaizdą ant popieriaus lapo.
• Palyginkite skirtingų vaizdo dalių proporcijas kiekvieną atskirai: aukštį ir plotį.
• Ištaisykite kūrimo klaidas.
• Nustatykite, kuris paviršius apšviestas ryškiau ir kaip fonas atrodo šalia objekto.
• Atidžiau pažiūrėkite, kur šešėlis tamsiausias ir kaip pasikeitė fono tonas šešėlyje.
• Stebėkite skirtingus pustonių santykius paviršiuose, skirtingai pasvirusiuose šviesos šaltinio link.
• Atkurkite temos tonų skirtumą. Kur sukuriamas didžiausias kontrastas?

Piešinio darbo etapai

Prisiminkite pagrindinę taisyklę: nuo bendros formos reikia pereiti prie jos dalių ir detalių. Svarbu viską matyti kaip visumą, o detalės, detalės atsiras palaipsniui darbo procese.

1. Pirmajame darbo etape būtina nustatyti vaizdo išdėstymą lape - kompoziciją. Norėdami tai padaryti, nustatykite didžiausią viso vaizdo plotį ir aukštį (visas piešiamas gamtos dalis), atstumus nuo kraštutinių kraštų į dešinę ir kairę, nuo aukščiausio iki žemiausio. Taip apriboję plotą, ant kurio bus dedamas vaizdas, galite lengvai apibrėžti pagrindines jo proporcijas dviem ar trimis linijomis.
2. Antrame etape būtina tiksliau nustatyti kiekvienos dalies vietą, palyginti jas tarpusavyje, tai yra, jų dydžius, proporcijas, dizainą (simetrijos ašį, jei yra, panašumą su geometrine figūra). Kad būtų lengviau analizuoti gamtą, galite užduoti sau klausimą: „Kokia objekto dalis yra didžiausia?“, „Kokia mažiausia?“, „Kas yra aukščiau visko?“ tt Kad būtų lengviau statyti objektus, juos reikia nubrėžti tarsi „skaidriomis“, šviesiomis linijomis.
3. Trečiame etape pabandykite patobulinti objekto formą, pradėkite dirbti tonu. Būtina vienu metu brūkštelėjimu padaryti šviesaus tono pamušalą visuose šešėliuose, nustatyti „didįjį šešėlį“. Tada pereikite prie išsamaus kiekvienos dalyko detalės toninio tyrimo. Šiame etape svarbu nuolat lyginti, kuri dalis tamsesnė, kuri šviesesnė, kur fonas tamsesnis už objektą, o kur atvirkščiai.
4. Paskutiniame etape svarbu išanalizuoti visą darbą. Būtina patikrinti toninių santykių teisingumą, objektų konstrukciją, ar paveiksle perteikta medžiagos, iš kurios pagamintas daiktas, tekstūra, jo tūris.

Būtinai nustatykite, kuri nuotraukos vieta yra šviesiausia, kuri tamsiausia, kur pastebimas didžiausias kontrastas. Tai yra, pradėdami darbą nuo „bendro“, pereiname prie konkrečių detalių, o tada paskutiniame etape vėl grįžtame prie „bendro“.

Piešinio darbo etapai

Broliai Limburgai(Manuel, Paul, Ermann, Enneken) – prancūzų (olandų) menininkai XV a. Jie dirbo Burgundijos ir Berio kunigaikščių dvare. Pagrindinis brolių Limburgų kūrinys – Didingoji hercogo Jeano Berry valandų knyga (apie 1418 m.), kuriai jie padarė 71 miniatiūrą. Metų mėnesiams skirtose miniatiūrose vaizduojamos scenos iš gyvenimo – puota (sausio mėn.), sužadėtuvės (balandis), žygis su sakalais (rugpjūtis); yra tarp jų, vaizduojančių valstiečių gyvenimą – „valstiečiai prie židinio“ (vasaris), „sėja žiemkenčius“ (spalio mėn.).

Limburgo broliai. Valandų knyga. Arkangelo Mykolo mūšis su drakonu

Jakutovičius Georgijus Viačeslavovičius(1930-2000) – Ukrainos grafikas. Užsiėmė molbertine grafika ir knygų iliustravimu. 1960-aisiais jis pasuko į knygos, kaip vientiso meno kūrinio, dizaino principus. Gebėjimas nespalvotai ir spalvotai perteikti literatūrinę mintį, aiškus, pasitikintis piešinys, linijų ritmas G. Jakutovičiaus kūrybą pavertė modeliu daugeliui septintojo ir aštuntojo dešimtmečių šalies iliustratorių. Tarp geriausių ukrainiečių knygų grafikos darbų ryški vieta tenka tokiems Jakutovičiaus darbams kaip iliustracijos I. Kočergos pjesėms „Jaroslavas Išmintingasis“ ir „Svičkos vestuvės“, M. Kociubinskio pasakojimas „Pamirštų protėvių šešėliai“, išsiskiriantys. istoriniai darbai „Igorio kampanijos pasaka“, „Praėjusių metų pasaka“.

G. Jakutovičius. Iliustracija M. Kotsiubskio pasakojimui „Užmirštų protėvių šešėliai“