मजल्याच्या चौरस मीटरची गणना कशी करावी: गणनासाठी कोणते परिमाण आणि ऑनलाइन कॅल्क्युलेटर आवश्यक आहे. वर्गमूळ कसे शोधायचे? गुणधर्म, मूळ उदाहरणे

बांधकाम व्यावसायिकांचे काम तपासणे, कामाचे प्रमाण आणि साहित्य निश्चित करणे, मजल्याच्या किंवा खोलीच्या भिंतींच्या चौरस मीटरची मोजणी कशी करायची हे जाणून घेणे सोपे आहे. भौमितिक सूत्रे, साधी गणना आणि सोप्या युक्त्या.

चौरस मीटर म्हणतात क्षेत्र युनिट, एककांच्या आंतरराष्ट्रीय प्रणालीमध्ये दत्तक, SI. 1m² हे 1m ची बाजू असलेल्या चौरसाच्या क्षेत्रफळाइतके आहे.

ज्ञान साधे नियमआणि भिंती, मजले, छताच्या चौरस मीटरच्या संख्येची गणना करण्यासाठी अनेक भौमितिक सूत्रे आपल्याला गणनेतील त्रुटी टाळण्यास आणि आवश्यक मूल्ये योग्यरित्या निर्धारित करण्यास अनुमती देतील.

मोजणी साधने

मोजमाप आणि गणनासाठी, आपल्याला खालील गोष्टींची आवश्यकता असेल वस्तू आणि साधने:

• मापन टेप, आवश्यक टेप मापन लांबी 3-5 मीटर आहे;
• पेन्सिल;
• नोट्ससाठी कागदाची शीट;
• कॅल्क्युलेटर;
• बांधकाम कोपरा.

चौरस चिन्ह लंब - काटकोनात छेदणाऱ्या रेषा.

खोली क्षेत्र

खोलीचे फुटेज जाणून घेणे हे निर्धारित करण्यासाठी उपयुक्त आहे फ्लोअरिंगची किंमत, सीलिंग फिनिशिंग, लाइटिंग फिक्स्चरची संख्या आणि शक्ती. खोलीचे चतुर्भुज मोजणे, प्रकल्पासाठी घोषित केलेल्या क्षेत्राची अनुरूपता तपासा.

प्लिंथच्या पातळीवर, खालून भिंती मोजणे अधिक सोयीचे आहे. बद्दल शंका योग्य फॉर्मखोल्या कर्ण मोजून काढून टाकल्या जातात. खोलीचे कर्ण समान असल्यास, नंतर कोपरे बरोबर आहेत आणि खोली आयताकृती आहे.

चौरस किंवा आयत

संदर्भात खोलीचे सर्वात सामान्य रूप - चौरस किंवा आयताकृती. या प्रकरणात मजल्यावरील स्क्वेअरची गणना करणे कठीण होणार नाही:

• टेप मापाने खोलीची लांबी आणि रुंदी मोजा;
• कागदावर निकाल लिहून, आपापसात संख्या गुणाकार करा;
• प्रोट्र्यूशन्स, स्तंभ मोजले जातात, घटकांचे क्षेत्रफळ समान तत्त्वांनुसार मोजले जाते, दोन आकारांचा गुणाकार केला जातो;
• परिणामी संख्या खोलीच्या क्षेत्रातून वजा केल्या जातात.

त्याच वेळी, कमाल मर्यादेचे क्षेत्रफळ समान तत्त्वानुसार मोजले जाते, म्हणजे, लांबी रुंदी वजा तांत्रिक ओपनिंगने गुणाकार केली जाते, जर असेल तर.

परिसराचे चौरस मीटर मोजून आणि त्यांना जोडून, ​​आपण संपूर्ण घराचे क्षेत्रफळ शोधू शकता.

अनियमित खोली

बे खिडक्या, पोटमाळा आणि अटींमध्ये जटिल आर्किटेक्चर असलेल्या घरांच्या खोल्या अनेकदा आहे अनियमित आकार . अर्धवर्तुळ, लेजेस आणि अनेक कोपऱ्यांसह नॉन-स्टँडर्ड रूमचे फुटेज मोजणे अधिक कठीण आहे. वापरून कार्य सुलभ करा जटिल आकृत्यांना साध्या आकृत्यांमध्ये विभाजित करण्याचे सिद्धांत.

मजला, मानसिकदृष्ट्या संमिश्र आकृती म्हणून प्रतिनिधित्व करतो किंवा कागदावर प्रदर्शित करतो, मानक भौमितिक घटकांमध्ये विभागलेला असतो. नंतर घटकांचे क्षेत्रफळ एक एक करून मोजा आणि परिणामी मूल्ये जोडा.

दृष्टीने एल-आकार, टी-आकाराच्या खोल्या आयत आणि चौरस मध्ये खंडित करा. अर्धवर्तुळाकार पृष्ठभाग वर्तुळाचा भाग म्हणून घेतले जातात.

ट्रॅपेझॉइडवर आधारित खोलीच्या मजल्याच्या चौरस मीटरची संख्या दोन प्रकारे मोजली जाऊ शकते:

• ट्रॅपेझॉइडची कल्पना करणे दोन त्रिकोणांसह चौरसाचे संयोजन. आकृत्यांचे मूल्य प्राप्त केल्यानंतर, संख्या जोडल्या जातात;
• वर सुत्रट्रॅपेझियम क्षेत्र.

सूत्रानुसार गणना करण्यासाठी, दोन विरुद्ध लांब भिंती मोजल्या जातात, हे परिमाण बेसची मूल्ये देतील. उंचीचे मूल्य लहान पायाच्या एका कोपऱ्यापासून मोठ्या कोपऱ्यापर्यंत काढलेल्या लंबाचे मोजमाप करून निर्धारित केले जाते.

ट्रॅपेझॉइड क्षेत्र सूत्र S=1/2(A+B)*H, कुठे:

• एस हे इच्छित मूल्य आहे, ट्रॅपेझॉइडचे क्षेत्रफळ;
• ए - ट्रॅपेझॉइडचा पाया;
• बी - ट्रॅपेझॉइडचा पाया;
• एच ही ट्रॅपेझॉइडची उंची आहे.

ट्रॅपेझॉइडल रूमचे क्षेत्रफळ उंचीने गुणाकार केलेल्या पायाच्या संख्यात्मक मूल्यांच्या अर्धा बेरीज असते.

खोलीचे प्रमाण

खोलीची क्यूबिक क्षमता, किंवा बांधकामातील व्हॉल्यूम, खोलीच्या हीटिंग, वेंटिलेशन आणि एअर कंडिशनिंगची आवश्यक शक्ती मोजताना वापरली जाते.

व्हॉल्यूम क्यूबिक मीटरमध्ये मोजले जाते. युनिट 1 m³ असे लिहिले आहे.

भूमितीच्या दृष्टिकोनातून, आकृती म्हणून खोली आहे षटकोन.

आयताकृती खोलीची लांबी, रुंदी आणि उंची मोजून, मिळालेल्या मापांचा गुणाकार करून, मिळवा साध्या खोलीचे प्रमाण.

जटिल आकाराच्या खोलीची मात्रा खालीलप्रमाणे मोजली जाते:

• खोलीचा मजला साध्या भौमितिक आकारांमध्ये विभागलेला आहे;
• प्रत्येक आकृतीच्या चौकोनाची गणना करा;
• परिणामी मूल्ये जोडली जातात आणि कमाल मर्यादेच्या उंचीने गुणाकार केली जातात.

भिंतींच्या चौरसाची गणना कशी करायची?

परिष्करण सामग्रीची संख्या, शेल्फ् 'चे अव रुप, मिरर किंवा वॉल कॅबिनेटची जागा मोजण्यासाठी चौरस मीटरमधील भिंतीचा आकार आवश्यक आहे.

भक्कम भिंत

भिंतीचा चौरस मजल्याच्या क्षेत्राप्रमाणेच मोजला जातो - लांबी, भिंतीची उंची मोजल्यानंतर गुणाकार केला जातोआपापसात. सर्व उदासीनता आणि प्रोट्रेशन्स, जर असतील तर, खात्यात घेतले जातात. छताखाली असलेल्या पोटमाळा खोल्यांच्या भिंती बहुतेक वेळा आकारात तुटलेल्या असतात, विभाग वेगवेगळ्या विमानांमध्ये असतात.

या प्रकरणात, भिंतीचे विभाग स्वतंत्रपणे मोजले जातात, कागदावर हस्तांतरित केले जातात. प्रत्येक व्यक्तीचे क्षेत्रफळ मोजा भौमितिक आकृतीआणि संख्यांची बेरीज करा.

खिडकीसह

भिंतीच्या चौरस मीटरची संख्या, खिडकी उघडणे, नियमानुसार, वगळा.

खिडकीजवळील भिंतींच्या शेवटच्या चेहऱ्यांना उतार म्हणतात, त्यांचे परिमाण देखील भिंतीच्या फुटेजमध्ये समाविष्ट केलेले नाहीत आणि स्वतंत्रपणे विचारात घेतले जातात, उदाहरणार्थ, प्लास्टरिंग किंवा पुटींगची गणना करताना.

दरवाजासह

गणना करताना भिंतीच्या क्षेत्रापासून दरवाजाचा चतुर्थांश वजा करा. उतार, आवश्यक असल्यास, स्वतंत्रपणे मोजले जातात.

आम्ही अनियमित आकाराचे क्षेत्रफळ मोजतो

सजावटीच्या कमानदार ओपनिंग्ज किंवा लॅन्सेट विंडोच्या फुटेजची गणना करताना, ते समान तत्त्व पाळतात, एक जटिल आकृती तोडतात काही साध्या घटकांमध्ये.

वर्तुळ आणि त्रिकोणाचे भाग चौरस आणि आयताकृतींनी एकत्र केले जातात.

वर्तुळ

आतील भागात एक संपूर्ण वर्तुळ अगदी दुर्मिळ आहे. खिडकी, स्तंभ, बहु-स्तरीय कमाल मर्यादेचा मध्य भाग पूर्णपणे गोल असू शकतो. मुळात, तुम्हाला वर्तुळाच्या काही भागांना सामोरे जावे लागेल: अर्धा किंवा खंड.

वर्तुळाच्या दोन विरुद्ध बिंदूंमधील टेप मापनाने मोजा. या विभागाला म्हटले जाईल व्यास. वर्तुळाची त्रिज्या व्यासाच्या अर्धी असते.

सूत्र वापरून वर्तुळाचे क्षेत्रफळ मोजले जाते S = π*R², कुठे:

• आर त्रिज्या आहे;
• S हे वर्तुळाचे क्षेत्रफळ आहे;
• π हे स्थिर गणितीय मूल्य आहे, 3.14 च्या मूल्यापर्यंत पूर्ण केले आहे.

अर्धवर्तुळाच्या क्षेत्रफळाचे संख्यात्मक मूल्य 2 ने भागून प्राप्त होते.

वर्तुळाच्या सेक्टरचे चतुर्भुज हे सूत्रानुसार मोजले जाणारे सेक्टरच्या कमानीच्या अर्ध्या लांबीच्या आणि वर्तुळाच्या त्रिज्याच्या गुणाकाराच्या समान असते. S=1/2L*R.

त्रिकोण

त्रिकोण क्षेत्र सूत्र S=1/2*H*A, कुठे:

• S हे त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ आहे;
• एच - उंची;
• A ही त्रिकोणाची बाजू आहे.

त्रिकोणाची उंची टेप मापाने बाजूच्या विरुद्ध कोनातून लंब मोजून प्राप्त केली जाते.

खालील व्हिडिओ पहा उपयुक्त टिप्सभिंती आणि मजल्यांचे द्रुत आणि अचूक वर्गीकरण करण्यासाठी:

शालेय भूमिती अभ्यासक्रमातील सोप्या सूत्रांचा वापर करून, तुम्ही बांधकाम किंवा दुरुस्तीसाठी कोणतेही इच्छित मूल्य मोजू शकता.

लेख उपयुक्त आहे का? मित्रांसाठी बुकमार्क किंवा टॅग जतन करा!

काम कुठे शोधावे हे माहित नाही - घराच्या भिंतींना प्लास्टर करणे सुरू करा. या धड्यासाठी गणना करण्याच्या दृष्टिकोनात अचूकता आणि पूर्ण करण्यासाठी पृष्ठभागाचे योग्य मापन आवश्यक आहे. म्हणून, भिंतींच्या संरेखन आणि सजावटीसह पुढे जाण्यापूर्वी, प्लास्टरसाठी भिंतींच्या चौरसाची गणना कशी करायची ते शोधा. फिनिशिंगसाठी उभ्या पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ जाणून घेतल्यास उपभोग्य वस्तूंवरील अनावश्यक कचरा टाळण्यास मदत होईल.

गणनेची साक्षरता गुणवत्ता दुरुस्तीचे रहस्य आहे

प्लास्टरिंगसाठी भिंतींची अचूक गणना केल्यावर, अर्धी लढाई पूर्ण झाली आहे याचा विचार करा. मुख्य प्रश्न, जे बांधकामादरम्यान दिले जातात: खिडकी आणि दरवाजा उघडताना, खोलीतील भिंतींच्या चौरसाची गणना कशी करावी?

जर बांधकाम संघ भिंतींवर प्लास्टर करत असेल तर मास्टर्स स्वतःच गणना करतील. हे न करताही, परंतु बांधकाम साइटचे नियोजन करताना, भिंतींचे क्षेत्रफळ कसे मोजायचे याबद्दल ज्ञान मिळवणे चांगले. परिणामी, आपल्याला स्वयं-फिनिशिंगसाठी अचूक चतुर्भुज माहित असेल आणि कार्यरत मास्टर्सच्या डेटाची शुद्धता तपासण्यात सक्षम व्हाल.

गणना दरम्यान काय उपयुक्त आहे

क्वाड्रॅचरची गणना साधन वापरून केली जाते जसे की:

• बांधकाम टेप मापन (5 मीटर पासून);
• पेन किंवा पेन्सिल;
• कॅल्क्युलेटर;
• इमारत पातळी;
• पायरी किंवा स्टूल;
• नोट्स आणि सूत्रांसाठी नोटपॅड किंवा कागदाची शीट.

भिंती मोजण्यासाठी आवश्यक असलेली साधने तयार करा आणि कामासाठी सज्ज व्हा.

गणना कुठे सुरू करायची

आपण भिंतींच्या स्क्वेअरिंगची गणना करण्यापूर्वी, फर्निचर दूर हलवा जेणेकरून आपण मुक्तपणे हलवू शकाल. हा एक महत्त्वाचा पैलू आहे, कारण मोजमापांची गणना केल्यामुळे प्राप्त झालेले प्रारंभिक निर्देशक खोलीचे आकारमान, मजल्याचा चौरस आणि कमाल मर्यादा प्रतिबिंबित करतील.

पृष्ठभागाचे क्षेत्र कसे मोजायचे

पृष्ठभाग मोजण्यासाठी, बेसबोर्डच्या पातळीपेक्षा 4-5 सेंटीमीटर वर एक सरळ रेषा काढा, तपासण्यासाठी पातळी किंवा इतर सरळ रेल वापरून.

नंतर, रेषेवर एक टेप माप टाकून, भिंतींची लांबी मोजा आणि कागदावर आकृती लिहा.

पुढील चरणात, त्याच पॅटर्नचे अनुसरण करून, छतापासून मजल्यापर्यंत भिंतींच्या उंचीची गणना करण्यासाठी सज्ज व्हा. आवश्यक मूल्ये प्राप्त केल्यानंतर, सूत्र वापरून भिंतींच्या चतुर्भुजाची गणना कशी करायची हे शोधणे बाकी आहे.

गणना नियम

आयताकृती खोलीत भिंतींचे क्षेत्रफळ मिळविण्यासाठी, रुंदी लांबीने गुणाकार केली जाते. एक उदाहरण पाहू.

भिंतीची लांबी 6 मीटर, रुंदी - 4. S \u003d 6 * 4 \u003d 24 m 2. त्याच प्रकारे इतर पृष्ठभागांच्या क्षेत्राची गणना करा आणि त्यांना जोडा. आयताकृती खोलीतील दोन भिंतींची लांबी 8 मीटर आहे, इतर दोन प्रत्येकी 6 मीटर आहेत. फोल्डिंगचा परिणाम म्हणून: 8 * 2 \u003d 16, 6 * 2 \u003d 12, 16 + 12 \u003d 28 मीटर - खोलीच्या भिंतींच्या पृष्ठभागाच्या लांबीची बेरीज. S \u003d 28 * 4 \u003d 112 m 2. हे खोलीतील सर्व भिंतींचे क्षेत्र आहे

खिडकी आणि दरवाजा उघडण्याच्या क्षेत्राची गणना

भिंतींच्या स्क्वेअरिंगची योग्यरित्या गणना कशी करायची हे शोधताना, हे लक्षात घेण्यासारखे आहे की खिडकी आणि दरवाजा उघडण्याच्या पृष्ठभागाची गणना करण्यासाठी देखील मोजले जाते. मोजमाप फक्त उघडण्याच्या उतारांवरून घेतले जाते. उपचार करण्याच्या पृष्ठभागाच्या क्षेत्राची गणना करताना ही पायरी महत्वाची आहे. तर, 1 रुंदी आणि 1.2 मीटर उंची असलेल्या आयताकृती खिडकीचे क्षेत्रफळ 1.2 मीटर 2 (1.00 * 1.20 = 1.2) आहे. खोलीत एकापेक्षा जास्त खिडक्या असल्यास, त्यांचे परिमाण स्वतंत्रपणे मोजले जातात. आणि अंतिम निकाल मिळविण्यासाठी क्षेत्रांची बेरीज केली जाते.

दरवाजे त्याच प्रकारे मोजले जातात. येथे पॅरामीटर्स कॅनव्हासच्या बाजूने नव्हे तर उतारांच्या बाजूने घेणे महत्वाचे आहे. मोजमापांच्या परिणामी, हे स्पष्ट होते की खिडकीच्या उतारांचे क्षेत्रफळ 1.20 मीटर 2 आहे आणि दरवाजा, उदाहरणार्थ, 4.80 मीटर 2. पुढे, परिमाणे एका संख्येमध्ये जोडली जातात: 1.20 + 4.80 = 6 m 2, आणि खोलीच्या क्षेत्रातून वजा केली जातात: 112 - 6 = 106 m 2.

आता तुम्हाला माहित आहे की भिंतींच्या चौरसाची गणना कशी करायची आणि अचूक अंतिम मूल्य मिळविण्यासाठी कोणती सूत्रे वापरायची. असे ज्ञान उपयुक्त आणि व्यावहारिक आहे. शेवटी, अपार्टमेंट किंवा घराच्या मालकाला परिष्करण सामग्रीवर अतिरिक्त पैसे खर्च करावे लागणार नाहीत, जे शेवटी जास्तच राहतील. तुम्हाला किती कव्हरेजची गरज आहे हे जाणून घेतल्यास, तुम्ही कचरा कमी करू शकता आणि खोली सजवण्यासाठी पैसे खर्च करून तुमच्या नूतनीकरणाच्या बजेटमध्ये बचत करू शकता.

जेव्हा एखादी व्यक्ती स्वत: ची जाणीव करून देते आणि स्वतःला जगाचे एक स्वायत्त एकक म्हणून स्थान देऊ लागते तेव्हा गणिताचा जन्म झाला. आपल्या सभोवतालच्या गोष्टी मोजण्याची, तुलना करण्याची, गणना करण्याची इच्छा ही आपल्या काळातील मूलभूत विज्ञानांपैकी एक आहे. सुरुवातीला, हे प्राथमिक गणिताचे तुकडे होते, ज्यामुळे संख्यांना त्यांच्या भौतिक अभिव्यक्तींशी जोडणे शक्य झाले, नंतर निष्कर्ष केवळ सैद्धांतिकदृष्ट्या (त्यांच्या अमूर्ततेमुळे) सादर केले जाऊ लागले, परंतु काही काळानंतर, एका शास्त्रज्ञाने सांगितल्याप्रमाणे, " गणित गुंतागुंतीच्या कमाल मर्यादेपर्यंत पोहोचले जेव्हा सर्व संख्या." "स्क्वेअर रूट" ची संकल्पना अशा वेळी प्रकट झाली जेव्हा गणनेच्या पलीकडे जाऊन प्रायोगिक डेटाद्वारे सहजपणे समर्थित केले जाऊ शकते.

हे सर्व कसे सुरू झाले

मूळचा पहिला उल्लेख, ज्याला सध्या √ म्हणून दर्शविले जाते, बॅबिलोनियन गणितज्ञांच्या लेखनात नोंदवले गेले होते, ज्यांनी आधुनिक अंकगणिताचा पाया घातला. अर्थात, ते सध्याच्या स्वरूपासारखे थोडेसे दिसले - त्या वर्षांच्या शास्त्रज्ञांनी प्रथम मोठ्या प्रमाणात गोळ्या वापरल्या. पण इ.स.पूर्व दुसऱ्या सहस्राब्दीमध्ये. ई त्यांनी एक अंदाजे गणना सूत्र आणले ज्याने वर्गमूळ कसे घ्यायचे ते दाखवले. खाली दिलेला फोटो एक दगड दर्शवितो ज्यावर बॅबिलोनियन शास्त्रज्ञांनी आउटपुट प्रक्रिया √2 कोरली आणि ती इतकी बरोबर निघाली की उत्तरातील विसंगती फक्त दहाव्या दशांश ठिकाणी आढळली.

याव्यतिरिक्त, जर त्रिकोणाची बाजू शोधणे आवश्यक असेल तर रूटचा वापर केला गेला, जर इतर दोन ज्ञात असतील. बरं, चतुर्भुज समीकरणे सोडवताना मूळ काढण्यापासून सुटका नाही.

बॅबिलोनियन कामांबरोबरच, लेखाचा विषय "नऊ पुस्तकांमधील गणित" या चिनी ग्रंथात देखील अभ्यासला गेला आणि प्राचीन ग्रीक लोक निष्कर्षापर्यंत पोहोचले की कोणतीही संख्या ज्यामधून मूळ उरले नाही ते अपरिमेय परिणाम देते. .

या संज्ञेची उत्पत्ती संख्येच्या अरबी प्रतिनिधित्वाशी संबंधित आहे: प्राचीन शास्त्रज्ञांचा असा विश्वास होता की अनियंत्रित संख्येचा वर्ग वनस्पतीप्रमाणेच मुळापासून वाढतो. लॅटिनमध्ये, हा शब्द रेडिक्स सारखा वाटतो (एखाद्या पॅटर्नचा शोध लावू शकतो - "मूळ" सिमेंटिक लोड असलेली प्रत्येक गोष्ट व्यंजन आहे, मग ती मुळा किंवा सायटिका असो).

त्यानंतरच्या पिढ्यांतील शास्त्रज्ञांनी ही कल्पना उचलून धरली, ती Rx म्हणून नियुक्त केली. उदाहरणार्थ, १५व्या शतकात, वर्गमूळ एका अनियंत्रित संख्येवरून घेतले आहे हे दर्शविण्यासाठी, त्यांनी R 2 a लिहिले. सवयीचा आधुनिक देखावा"टिक" √ फक्त 17 व्या शतकात दिसू लागले, धन्यवाद रेने डेकार्टेस.

आमचे दिवस

गणितानुसार, y चे वर्गमूळ ही संख्या z आहे ज्याचा वर्ग y आहे. दुसऱ्या शब्दांत, z 2 =y हे √y=z च्या समतुल्य आहे. परंतु ही व्याख्याकेवळ अंकगणितीय मुळाशी संबंधित, कारण ते अभिव्यक्तीचे गैर-नकारात्मक मूल्य सूचित करते. दुसऱ्या शब्दांत, √y=z, जेथे z हा ० पेक्षा मोठा किंवा समान आहे.

IN सामान्य केस, जे बीजगणितीय मूळ निर्धारित करण्यासाठी कार्य करते, अभिव्यक्तीचे मूल्य एकतर सकारात्मक किंवा नकारात्मक असू शकते. अशा प्रकारे, z 2 =y आणि (-z) 2 =y या वस्तुस्थितीमुळे, आपल्याकडे आहे: √y=±z किंवा √y=|z|.

विज्ञानाच्या विकासाबरोबरच गणितावरील प्रेम वाढले आहे या वस्तुस्थितीमुळे, त्याच्याशी संलग्नतेचे विविध प्रकटीकरण आहेत, कोरड्या गणनेत व्यक्त केले जात नाहीत. उदाहरणार्थ, पाईच्या दिवसासारख्या मनोरंजक कार्यक्रमांसह, वर्गमूळच्या सुट्ट्या देखील साजरी केल्या जातात. ते शंभर वर्षांत नऊ वेळा साजरे केले जातात, आणि खालील तत्त्वानुसार निर्धारित केले जातात: दिवस आणि महिना क्रमाने दर्शविणारी संख्या वर्षाचे वर्गमूळ असणे आवश्यक आहे. तर, पुढील वेळी ही सुट्टी 4 एप्रिल 2016 रोजी साजरी केली जाईल.

R फील्डवरील वर्गमूळाचे गुणधर्म

जवळजवळ सर्वच गणितीय अभिव्यक्तीभौमितिक आधार आहे, हे भाग्य पास झाले नाही आणि √y, ज्याची व्याख्या y क्षेत्रफळ असलेल्या चौरसाची बाजू म्हणून केली जाते.

संख्येचे मूळ कसे शोधायचे?

अनेक गणना अल्गोरिदम आहेत. सर्वात सोपी, परंतु त्याच वेळी खूपच अवजड, सामान्य अंकगणित गणना आहे, जी खालीलप्रमाणे आहे:

1) ज्या संख्येच्या मुळाची आपल्याला गरज आहे, त्यातून विषम संख्या वजा केल्या जातात - जोपर्यंत आउटपुटचा उर्वरित भाग वजा केलेल्या एकापेक्षा कमी होत नाही किंवा शून्याच्या बरोबरीचा होतो. हालचालींची संख्या अखेरीस इच्छित संख्या होईल. उदाहरणार्थ, गणना वर्गमुळ 25 पैकी:

पुढील विषम संख्या 11 आहे, उर्वरित आहे: 1<11. Количество ходов - 5, так что корень из 25 равен 5. Вроде все легко и просто, но представьте, что придется вычислять из 18769?

अशा प्रकरणांसाठी, टेलर मालिका विस्तार आहे:

√(1+y)=∑((-1) n (2n)!/(1-2n)(n!) 2 (4 n))y n , जिथे n ही 0 पासून मूल्ये घेते

+∞, आणि |y|≤1.

z=√y फंक्शनचे ग्राफिक प्रतिनिधित्व

वास्तविक संख्या R च्या फील्डवरील प्राथमिक फंक्शन z=√y विचारात घ्या, जेथे y शून्यापेक्षा मोठा किंवा समान आहे. तिचा तक्ता असा दिसतो:

वक्र उत्पत्तीपासून वाढतो आणि अपरिहार्यपणे बिंदू ओलांडतो (1; 1).

वास्तविक संख्या R च्या फील्डवरील z=√y फंक्शनचे गुणधर्म

1. विचारात घेतलेल्या फंक्शनच्या व्याख्येचे डोमेन म्हणजे शून्य ते अधिक अनंतापर्यंतचे अंतर (शून्य समाविष्ट आहे).

2. विचारात घेतलेल्या फंक्शनच्या मूल्यांची श्रेणी म्हणजे शून्य ते अधिक अनंतापर्यंतचे अंतर (शून्य पुन्हा समाविष्ट केले आहे).

3. फंक्शन फक्त बिंदू (0; 0) वर किमान मूल्य (0) घेते. कमाल मूल्य नाही.

4. फंक्शन z=√y सम किंवा विषम नाही.

5. फंक्शन z=√y नियतकालिक नाही.

6. z=√y या फंक्शनच्या आलेखाच्या छेदनबिंदूचा एकच बिंदू समन्वय अक्षांसह आहे: (0; 0).

7. z=√y फंक्शनच्या आलेखाचा छेदनबिंदू देखील या फंक्शनचे शून्य आहे.

8. फंक्शन z=√y सतत वाढत आहे.

9. फंक्शन z=√y फक्त सकारात्मक मूल्ये घेते, म्हणून, त्याचा आलेख प्रथम समन्वय कोन व्यापतो.

फंक्शन z=√y प्रदर्शित करण्यासाठी पर्याय

गणितामध्ये, क्लिष्ट अभिव्यक्तींची गणना सुलभ करण्यासाठी, वर्गमूळ लिहिण्याचा पॉवर फॉर्म कधीकधी वापरला जातो: √y=y 1/2. हा पर्याय सोयीस्कर आहे, उदाहरणार्थ, फंक्शनला पॉवरमध्ये वाढवताना: (√y) 4 =(y 1/2) 4 =y 2 . ही पद्धत एकात्मतेसह भिन्नतेसाठी देखील एक चांगले प्रतिनिधित्व आहे, कारण त्याबद्दल धन्यवाद वर्गमूळ एका सामान्य पॉवर फंक्शनद्वारे दर्शविले जाते.

आणि प्रोग्रामिंगमध्ये, √ चिन्हाची जागा sqrt अक्षरांचे संयोजन आहे.

हे लक्षात घेण्यासारखे आहे की या भागात वर्गमूळ मोठ्या प्रमाणात मागणी आहे, कारण ते गणनासाठी आवश्यक असलेल्या बहुतेक भौमितीय सूत्रांचा भाग आहे. मोजणी अल्गोरिदम स्वतःच खूप क्लिष्ट आहे आणि पुनरावृत्तीवर आधारित आहे (स्वतःला कॉल करणारे कार्य).

क्लिष्ट फील्डमधील वर्गमूळ C

एकूणच, हा या लेखाचा विषय होता ज्याने जटिल संख्या C च्या क्षेत्राचा शोध लावला, कारण गणितज्ञांना नकारात्मक संख्येपासून सम अंश मूळ मिळविण्याच्या प्रश्नाने पछाडले होते. अशाप्रकारे काल्पनिक एकक i दिसले, जे अतिशय मनोरंजक गुणधर्माने वैशिष्ट्यीकृत आहे: त्याचा वर्ग -1 आहे. याबद्दल धन्यवाद, चतुर्भुज समीकरणे आणि नकारात्मक भेदभावासह समाधान मिळाले. C मध्ये, वर्गमूळासाठी, समान गुणधर्म R मध्ये संबंधित आहेत, फक्त एक गोष्ट म्हणजे मूळ अभिव्यक्तीवरील बंधने काढून टाकली जातात.

बर्‍याचदा, समस्या सोडवताना, आपल्याला मोठ्या संख्येचा सामना करावा लागतो ज्यातून आपल्याला काढण्याची आवश्यकता असते वर्गमुळ. अनेक विद्यार्थी ही चूक असल्याचे ठरवतात आणि संपूर्ण उदाहरण सोडवण्यास सुरुवात करतात. कोणत्याही परिस्थितीत हे करू नये! याची दोन कारणे आहेत:

1. मोठ्या संख्येची मुळे समस्यांमध्ये उद्भवतात. विशेषतः मजकुरात;
2. एक अल्गोरिदम आहे ज्याद्वारे या मुळे जवळजवळ तोंडी मानले जातात.

आज आपण या अल्गोरिदमचा विचार करू. कदाचित काही गोष्टी तुम्हाला अनाकलनीय वाटतील. परंतु जर तुम्ही या धड्याकडे लक्ष दिले तर तुम्हाला सर्वात शक्तिशाली शस्त्र मिळेल चौरस मुळे.

तर अल्गोरिदम:

1. इच्छित रूट वर आणि खाली 10 च्या पटीत मर्यादित करा. अशा प्रकारे, आम्ही शोध श्रेणी 10 पर्यंत कमी करू;
2. या 10 संख्यांमधून, जे निश्चितपणे मूळ असू शकत नाहीत त्यांना काढून टाका. परिणामी, 1-2 संख्या राहतील;
3. या 1-2 संख्यांचे वर्ग करा. त्यापैकी, ज्याचा वर्ग मूळ संख्येच्या बरोबरीचा असेल, तो मूळ असेल.

हे अल्गोरिदम लागू करण्यापूर्वी व्यवहारात कार्य करते, चला प्रत्येक वैयक्तिक चरण पाहू.

मुळांची बंधने

सर्वप्रथम, आपले मूळ कोणत्या संख्येच्या दरम्यान आहे हे शोधणे आवश्यक आहे. संख्या दहाच्या पटीत असणे अत्यंत इष्ट आहे:

10 2 = 100;
20 2 = 400;
30 2 = 900;
40 2 = 1600;
...
90 2 = 8100;
100 2 = 10 000.

आम्हाला संख्यांची मालिका मिळते:

100; 400; 900; 1600; 2500; 3600; 4900; 6400; 8100; 10 000.

हे आकडे आपल्याला काय देतात? हे सोपे आहे: आम्हाला सीमा मिळतात. उदाहरणार्थ, 1296 ही संख्या घ्या. ती 900 आणि 1600 च्या दरम्यान आहे. म्हणून, त्याचे मूळ 30 पेक्षा कमी आणि 40 पेक्षा जास्त असू शकत नाही:

[आकृती मथळा]

हेच इतर कोणत्याही संख्येचे आहे ज्यावरून तुम्ही वर्गमूळ शोधू शकता. उदाहरणार्थ, 3364:

[आकृती मथळा]

अशा प्रकारे, न समजण्याजोग्या संख्येऐवजी, आपल्याला एक अतिशय विशिष्ट श्रेणी मिळते ज्यामध्ये मूळ मूळ आहे. शोधाची व्याप्ती आणखी कमी करण्यासाठी, दुसऱ्या पायरीवर जा.

स्पष्टपणे अनावश्यक संख्या काढून टाकणे

तर, आमच्याकडे 10 संख्या आहेत - रूटसाठी उमेदवार. एका स्तंभात जटिल विचार न करता आणि गुणाकार न करता, आम्ही त्यांना खूप लवकर प्राप्त केले. आता पुढे जाण्याची वेळ आली आहे.

विश्वास ठेवा किंवा नका ठेवू, आता आम्ही उमेदवारांची संख्या दोन पर्यंत कमी करू - आणि पुन्हा कोणत्याही गुंतागुंतीची गणना न करता! विशेष नियम जाणून घेणे पुरेसे आहे. येथे आहे:

चौरसाचा शेवटचा अंक फक्त शेवटच्या अंकावर अवलंबून असतो मूळ संख्या.

दुसऱ्या शब्दांत, चौरसाचा शेवटचा अंक पाहणे पुरेसे आहे - आणि मूळ संख्या कोठे संपते हे आम्हाला लगेच समजेल.

फक्त 10 अंक आहेत जे शेवटच्या ठिकाणी असू शकतात. जेव्हा ते वर्ग केले जातात तेव्हा ते कशात बदलतात हे शोधण्याचा प्रयत्न करूया. टेबलवर एक नजर टाका:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
1	4	9	6	5	6	9	4	1	0

हे सारणी रूटची गणना करण्याच्या दिशेने आणखी एक पाऊल आहे. जसे आपण पाहू शकता, दुसऱ्या ओळीतील संख्या पाचच्या संदर्भात सममितीय असल्याचे दिसून आले. उदाहरणार्थ:

2 2 = 4;
8 2 = 64 → 4.

तुम्ही बघू शकता, शेवटचा अंक दोन्ही प्रकरणांमध्ये समान आहे. आणि याचा अर्थ असा आहे की, उदाहरणार्थ, 3364 चे रूट अपरिहार्यपणे 2 किंवा 8 मध्ये समाप्त होते. दुसरीकडे, आम्हाला मागील परिच्छेदातील प्रतिबंध आठवतो. आम्हाला मिळते:

[आकृती मथळा]

लाल चौकोन दाखवतात की आम्हाला अजून ही आकृती माहित नाही. परंतु शेवटी, मूळ 50 आणि 60 च्या दरम्यान आहे, ज्यावर 2 आणि 8 मध्ये फक्त दोन संख्या आहेत:

[आकृती मथळा]

इतकंच! सर्व संभाव्य मुळांपैकी, आम्ही फक्त दोन पर्याय सोडले! आणि हे सर्वात कठीण परिस्थितीत आहे, कारण शेवटचा अंक 5 किंवा 0 असू शकतो. आणि नंतर मुळांसाठी एकमेव उमेदवार असेल!

अंतिम गणना

तर, आमच्याकडे २ उमेदवार संख्या शिल्लक आहेत. मूळ कोणते हे कसे कळेल? उत्तर स्पष्ट आहे: दोन्ही संख्यांचा वर्ग करा. जो वर्ग करेल तो मूळ संख्या देईल आणि मूळ असेल.

उदाहरणार्थ, 3364 क्रमांकासाठी, आम्हाला दोन उमेदवार संख्या सापडल्या: 52 आणि 58. त्यांचा वर्ग करूया:

52 2 \u003d (50 +2) 2 \u003d 2500 + 2 50 2 + 4 \u003d 2704;
५८ २ \u003d (६० - २) २ \u003d ३६०० - २ ६० २ + ४ \u003d ३३६४.

इतकंच! तो रूट 58 आहे की बाहेर वळले! त्याच वेळी, गणिते सोपी करण्यासाठी, मी बेरीज आणि फरकाच्या वर्गांचे सूत्र वापरले. याबद्दल धन्यवाद, आपल्याला एका स्तंभातील संख्या देखील गुणाकार करण्याची गरज नाही! हे गणनेच्या ऑप्टिमायझेशनचे आणखी एक स्तर आहे, परंतु, अर्थातच, ते पूर्णपणे वैकल्पिक आहे :)

मूळ गणना उदाहरणे

सिद्धांत नक्कीच चांगला आहे. पण सरावाने त्याची चाचणी करूया.

[आकृती मथळा]

प्रथम, 576 ही संख्या कोणत्या संख्यांमध्ये आहे ते शोधूया:

400 < 576 < 900
20 2 < 576 < 30 2

आता शेवटचा आकडा पाहू. हे 6 च्या बरोबरीचे आहे. हे कधी होते? जर रूट 4 किंवा 6 मध्ये संपला तरच. आम्हाला दोन संख्या मिळतील:

प्रत्येक संख्येचा वर्ग करणे आणि मूळशी तुलना करणे बाकी आहे:

24 2 = (20 + 4) 2 = 576

ठीक आहे! पहिला वर्ग मूळ संख्येइतकाच निघाला. तर हे मूळ आहे.

एक कार्य. वर्गमूळाची गणना करा:

[आकृती मथळा]

900 < 1369 < 1600;
30 2 < 1369 < 40 2;

चला शेवटचा क्रमांक पाहू:

1369 → 9;
33; 37.

चला ते चौरस करू:

३३ २ \u003d (३० + ३) २ \u003d ९०० + २ ३० ३ + ९ \u003d १०८९ ≠ १३६९;
३७ २ \u003d (४० - ३) २ \u003d १६०० - २ ४० ३ + ९ \u003d १३६९.

येथे उत्तर आहे: 37.

एक कार्य. वर्गमूळाची गणना करा:

[आकृती मथळा]

आम्ही संख्या मर्यादित करतो:

2500 < 2704 < 3600;
50 2 < 2704 < 60 2;

चला शेवटचा क्रमांक पाहू:

2704 → 4;
52; 58.

चला ते चौरस करू:

52 2 = (50 + 2) 2 = 2500 + 2 50 2 + 4 = 2704;

आम्हाला उत्तर मिळाले: 52. दुसऱ्या क्रमांकाचा वर्ग करण्याची गरज नाही.

एक कार्य. वर्गमूळाची गणना करा:

[आकृती मथळा]

आम्ही संख्या मर्यादित करतो:

3600 < 4225 < 4900;
60 2 < 4225 < 70 2;

चला शेवटचा क्रमांक पाहू:

4225 → 5;
65.

तुम्ही बघू शकता, दुसऱ्या पायरीनंतर, फक्त एक पर्याय उरतो: 65. हे इच्छित रूट आहे. पण तरीही ते चौरस करू आणि तपासा:

65 2 = (60 + 5) 2 = 3600 + 2 60 5 + 25 = 4225;

सर्व काही बरोबर आहे. आम्ही उत्तर लिहून ठेवतो.

निष्कर्ष

अरेरे, चांगले नाही. चला कारणांवर एक नजर टाकूया. त्यापैकी दोन आहेत:

• कोणत्याही सामान्य गणिताच्या परीक्षेत कॅल्क्युलेटर वापरण्यास मनाई आहे, मग ती GIA किंवा युनिफाइड स्टेट परीक्षा असो. आणि वर्गात कॅल्क्युलेटर घेऊन जाण्यासाठी, त्यांना सहजपणे परीक्षेतून बाहेर काढले जाऊ शकते.
• मूर्ख अमेरिकनांसारखे होऊ नका. जे मुळांसारखे नाहीत - ते दोन मूळ संख्या जोडू शकत नाहीत. आणि अपूर्णांकांच्या दृष्टीक्षेपात, ते सामान्यतः उन्मादग्रस्त होतात.

समजा की तुम्हाला तुमच्या स्वतःच्या अपार्टमेंटमध्ये दुरुस्ती करणे सुरू करायचे आहे. हे करण्यासाठी, आपण आवश्यक सामग्रीची रक्कम आणि त्यावर किती पैसे खर्च केले जातील यावर निर्णय घ्यावा. तर, दुरुस्तीचे बजेट थेट चतुर्भुजांशी संबंधित आहे, म्हणजे. चौरस मीटरमध्ये मोजलेल्या मजल्याच्या क्षेत्रासह. आज आपण आपल्या (किंवा इतर कोणत्याही) खोलीचे किंवा संपूर्ण अपार्टमेंटचे क्षेत्रफळ कसे मोजायचे ते शोधून काढू. काही पैलू आणि बारकावे विचारात घ्या.

खोलीच्या चौरसाची गणना कशी करावी

आता क्षेत्रफळ कसे मोजले जाते ते जवळून पाहू. हे लक्षात घेण्यासारखे आहे की खोलीचा आकार केवळ आयताकृती नाही. इतर प्रकरणे आहेत, त्या प्रत्येकामध्ये गणना वेगळ्या पद्धतीने केली जाते. चला विविध उदाहरणे पाहू.

आपल्याला काय मोजण्याची आवश्यकता आहे

आवश्यक क्षेत्राची द्रुतपणे गणना करण्यासाठी, आपल्याला याची आवश्यकता असेल:

• रूलेट (लॉकसह किंवा त्याशिवाय);
• कागद जेथे आपण सर्वकाही लिहू, एक पेन्सिल आणि पेन;
• गणनेसाठी कॅल्क्युलेटर, परंतु आपण ते आपल्या मनात आणि कागदावरील स्तंभात करू शकता.

हा सर्व संच जवळपास कोणत्याही घरात उपलब्ध आहे. एखाद्या व्यक्तीसह मोजमाप घेणे चांगले. हे अधिक सोयीस्कर असेल, परंतु आपण ते स्वतः देखील करू शकता.

पहिली पायरी म्हणजे भिंतींचे मोजमाप घेणे. हे त्यांच्या बाजूने केले जाते. जर ते फर्निचरने भरलेले असतील तर आपण मध्यभागी देखील मोजू शकता.

3 बाय 3 किती चौरस मीटर

3 बाय 3 चौरस मीटर खोलीची गणना करण्यासाठी, एक अगदी सोपे सूत्र आहे, आपल्याला फक्त रुंदीने मोजलेली लांबी गुणाकार करणे आवश्यक आहे. म्हणजेच, आपण 3 घेतो आणि त्याला 3 ने गुणाकार करतो आणि असे दिसून येते की 3 बाय 3 मीटर खोली 9 m² आहे.

३ बाय ४

येथे मागील सूत्राप्रमाणेच गणना केली आहे. आम्ही 3 * 4 ची दोन मूल्ये घेतो आणि गुणाकार करतो आणि 12 चौरस मीटर मिळवतो.

३ बाय ६ते m² किती असेल

आणि येथे नवीन काहीही नाही. पुन्हा आपण दोन मूल्ये घेतो - 3 आणि 6, आणि नंतर त्यांना गुणाकार. परिणाम 18 m² आहे.

आयताकृती खोली

जर खोलीचा आकार योग्य असेल, जो खूप सोयीस्कर असेल आणि तेथे कोणतेही पसरलेले भाग नसतील, तर तुम्ही खोलीचे क्षेत्रफळ सहजपणे मोजू शकता.

एक टेप मोजा आणि खोलीची लांबी आणि रुंदी मोजण्यासाठी वापरा. मिळालेली मूल्ये कागदाच्या तुकड्यावर लिहा, जेणेकरून विसरता कामा नये. मीटरमध्ये मूल्य रेकॉर्ड करा. मग या आकृत्या गुणाकार केल्या पाहिजेत आणि आपल्याला चौरस मीटरमध्ये खोलीचे क्षेत्रफळ मिळेल. तसे, दशांश बिंदूनंतर दोन अंक सोडणे इष्ट आहे, म्हणून काहीही असल्यास, आपल्याला गोल करणे आवश्यक आहे.

चुकीचा खोलीचा आकार

कधीकधी अपार्टमेंटमध्ये आणि बहुतेकदा खाजगी घरांमध्ये, आयताकृती आकारापेक्षा वेगळ्या खोल्या असतात.

आयताकृती किंवा चौरस नसलेल्या खोलीचे चौरस मोजण्यासाठी, तुम्हाला ते आयत, त्रिकोण इत्यादी विविध आकारांमध्ये विभागावे लागेल.

• जर तुम्हाला खोलीचे क्षेत्रफळ वर्तुळाच्या रूपात मोजायचे असेल, तर तुम्ही S \u003d D2 / 4 हे सूत्र वापरावे, जेथे D हा खोलीचा व्यास आहे.
• त्रिकोणी विभागाचे क्षेत्रफळ हेरॉन सूत्रानुसार मोजले जाते S \u003d √ (P / 2 (P / 2 -A) x (P / 2 - B) x (P / 2 - C)), जेथे A, B, C या अक्षरांचा अर्थ त्याच्या बाजू आहेत आणि P हा अनुक्रमे परिमिती आहे.
• टेरेसच्या क्षेत्रफळाची गणना करण्यासाठी, तुमच्याकडे खाजगी घर असल्यास, तुम्हाला आयत आणि अर्धवर्तुळाच्या क्षेत्राची बेरीज करणे आवश्यक आहे.
• जेव्हा सेगमेंटची गणना केली पाहिजे तेव्हा, R2 / 2 (/ 180 - sin) सूत्र वापरला जातो. ही एक ऐवजी क्लिष्ट गणना आहे. "a" अक्षर सेगमेंटच्या कोनास सूचित करते, जे अंशांमध्ये व्यक्त केले जाते.

भिंतीच्या चौरसाची गणना कशी करावी

तुम्ही साहित्य - वॉलपेपर, प्लास्टर इ. खरेदी करत असताना भिंतींच्या क्षेत्रफळाची गणना करणे आवश्यक आहे. या प्रकरणात, भिंतीच्या चौरसाची गणना करण्यासाठी, अतिरिक्त मोजमाप आवश्यक असेल, उदाहरणार्थ, कमाल मर्यादा किती आहे.

भिंत, खिडक्या, दरवाजे वगळून

भिंतींच्या चौरसाची गणना करा सोपे, सर्वात सोपा सूत्र वापरल्यामुळे - भिंतीची लांबी उंचीने गुणाकार केली जाते.समजा उंची 2.7 मीटर आहे, आणि रुंदी 7 मीटर आहे, नंतर S = 7 * 2.7 = 18.9 m2 आहे. हे भिंतींचे क्षेत्र आहे.

मजल्याच्या चौरसाची गणना कशी करावी

या प्रकरणात, हे सर्व खोलीची भूमिती काय आहे यावर अवलंबून असते. जर खोली योग्य आकाराची असेल, तर मजला क्षेत्र शोधण्यासाठी, आपण आयत, चौरसाची लांबी किंवा रुंदी मोजली पाहिजे. S = H*B सूत्र वापरून चौरस मीटर मोजले जातात. जिथे "H" म्हणजे खोलीची लांबी आणि "B" म्हणजे रुंदी. खोली चौरस असल्यास, फक्त बाजूची लांबी चौरस करा.

स्टोव्हशिवाय मजला, फायरप्लेस

हे करण्यासाठी, हे घटक एकूण क्षेत्रफळातून वगळले पाहिजेत, म्हणजेच एकूण क्षेत्रफळ मोजण्यापूर्वी, तुम्हाला एखाद्या विशिष्ट वस्तूचे चौरस मीटर माहित असणे आवश्यक आहे:

1. तुमच्याकडे कोणता स्क्वेअर आहे याचा आम्ही विचार करतो.
2. मग आपण स्टोव्ह किंवा फायरप्लेस असलेल्या क्षेत्राच्या चतुर्भुजाची गणना केली पाहिजे.
3. आता एकूण क्षेत्रफळातून तुम्हाला स्टोव्ह किंवा फायरप्लेसला स्पर्श करणारा एक वजा करणे आवश्यक आहे.

खोलीचे प्रमाण

काही प्रकरणांमध्ये, आपल्याला खोलीच्या व्हॉल्यूमची गणना करणे आवश्यक आहे. हे अवघड नाही, आपल्याला फक्त तीन मूल्ये गुणाकार करण्याची आवश्यकता आहे: रुंदी, लांबी, उंची. हे मूल्य क्यूबिक मीटरमध्ये मोजले जाते आणि त्याला क्यूबचर देखील म्हणतात. म्हणजेच खोलीच्या क्षेत्रफळाच्या गणनेप्रमाणे समान सूत्र, फक्त तिसरे मूल्य जोडले जाते, आणि तेच.

निष्कर्ष

आता तुम्हाला कोणत्याही खोलीचे क्षेत्रफळ कसे मोजले जाते या प्रश्नाचे उत्तर मिळाले आहे. जरी ते गुंतागुंतीचे असले तरीही ते ठीक आहे, आपल्याला ते साध्या आकारात खंडित करणे आवश्यक आहे. तुम्ही खोलीच्या चौरस फुटेजची गणना करण्यासाठी आवश्यक असलेले ऑनलाइन कॅल्क्युलेटर देखील वापरू शकता. काही प्रकरणांमध्ये ते खूप मदत करू शकते. तसे, नेहमी 5-10% सामग्री स्टॉकमध्ये ठेवा, कारण गणनामध्ये त्रुटी असू शकतात.

समान ऑनलाइन कॅल्क्युलेटर देखील योग्यरित्या कार्य करू शकत नाहीत. प्रत्येक गोष्टीची गणना करण्याचा सर्वोत्तम मार्ग म्हणजे ते स्वतः करणे.