चतुर्भुज समीकरणे ऑनलाइन सोडवा. मॉड्यूलससह समीकरणे सोडवणे
यात हे तथ्य आहे की मजबूत स्टील फ्रेम्ससह मजबूत केलेले काँक्रिट, एक उच्च-शक्तीची इमारत सामग्री आहे आणि ती असंख्य पर्यावरणीय प्रभावांच्या अधीन नाही, ज्यामुळे ओव्हरहेड लाइन सपोर्टच्या पायाची रचना स्टीलला आधार देण्यास सक्षम आहे आणि मजबूत बनते. काँक्रीट पॉवर लाईन अनेक दशके उलटून जाण्याच्या धोक्याशिवाय समर्थन देते. टिकाऊपणा, भारांचा प्रतिकार आणि ताकद हे ऊर्जा बांधकामात कमी-खोली प्रबलित कंक्रीट फाउंडेशन MF2x2-0 वापरण्याचे मुख्य फायदे आहेत.
प्रबलित कंक्रीट फाउंडेशन MF2x2-0, उथळ, कमीतकमी B30, ग्रेड - M300 च्या कॉम्प्रेसिव्ह सामर्थ्य वर्गासह जड काँक्रिटचे बनलेले आहेत. दंव प्रतिकारासाठी कंक्रीटचा दर्जा F150 पेक्षा कमी नाही, पाण्याच्या प्रतिकारासाठी - W4 - W6. काँक्रिटच्या निर्मितीसाठी वापरलेले सिमेंट आणि जड हे SNiP I-B.3-62 आणि TP4-68 च्या आवश्यकता पूर्ण करणे आवश्यक आहे. काँक्रिटच्या संरचनेतील सर्वात मोठे धान्य आकार 20-40 मिमी पेक्षा जास्त नसावे. GOST 10180-67 नुसार सपोर्ट फाउंडेशनच्या ठोस ताकदीचे नियंत्रण “हेवी काँक्रिट. शक्ती निश्चित करण्यासाठी पद्धती" आणि GOST 10181-62 "जड कंक्रीट. कंक्रीट मिश्रणाची गतिशीलता आणि कडकपणा निश्चित करण्यासाठी पद्धती."
मजबुतीकरण म्हणून, MF2x2-0 उथळ फाउंडेशन वापरले जातात: वर्ग A-I चे हॉट-रोल्ड रीइन्फोर्सिंग स्टील बार, वर्ग A-III च्या नियतकालिक प्रोफाइलचे हॉट-रोल्ड रीइन्फोर्सिंग स्टील बार, वर्ग A-IV च्या नियतकालिक प्रोफाइलचे बार रीइन्फोर्सिंग स्टील आणि सामान्य मजबुतीकरण वर्ग B1 ची वायर. माउंटिंग लूपसाठी, कार्बन माइल्ड स्टीलपासून बनवलेल्या वर्ग A-I चे फक्त हॉट-रोल्ड रॉड वापरले जातात.
उर्जा निर्मितीसाठी समर्थन पुरवणाऱ्या पॉवर ट्रान्समिशन लाइनच्या पायावर एक जबाबदार कार्य असते - पॉवर ट्रान्समिशन लाइनची स्थिरता आणि मजबुती राखण्यासाठी अनेक वर्षे वेगवेगळ्या हवामानात, वर्षाच्या कोणत्याही वेळी आणि कोणत्याही हवामानात समर्थन पुरवले जाते. म्हणून, समर्थन फाउंडेशनवर खूप उच्च मागण्या ठेवल्या जातात. ग्राहकाला पाठवण्यापूर्वी, MF2x2-0 समर्थनांसाठी उथळ पाया विविध पॅरामीटर्सनुसार तपासले जातात, उदाहरणार्थ, स्थिरता, सामर्थ्य, टिकाऊपणा आणि पोशाख प्रतिरोध, नकारात्मक तापमान आणि वातावरणीय प्रभावांना प्रतिकार. वेल्डिंग करण्यापूर्वी, संयुक्त भाग गंज मुक्त असणे आवश्यक आहे. 30 मिमी पेक्षा कमी कंक्रीट संरक्षणात्मक थर जाडीसह प्रबलित कंक्रीट फाउंडेशन, तसेच आक्रमक मातीत स्थापित केलेल्या पाया, वॉटरप्रूफिंगद्वारे संरक्षित करणे आवश्यक आहे.
ऑपरेशन दरम्यान, उथळ फाउंडेशन MF2x2-0 काळजीपूर्वक पर्यवेक्षणाच्या अधीन असतात, विशेषत: ओव्हरहेड लाइनच्या ऑपरेशनच्या पहिल्या वर्षांमध्ये. फाउंडेशनच्या बांधकामातील सर्वात गंभीर दोषांपैकी एक, ऑपरेटिंग परिस्थितीत दूर करणे कठीण आहे, त्यांच्या उत्पादनादरम्यान तांत्रिक मानकांचे उल्लंघन आहे: कमी-गुणवत्तेचा किंवा खराब धुतलेल्या रेवचा वापर, काँक्रीट मिश्रण तयार करताना प्रमाणांचे उल्लंघन इ. . एकाच फाउंडेशनचे वैयक्तिक घटक वेगवेगळ्या वेळी पृष्ठभागाची पूर्व तयारी न करता कंक्रीट केले जातात तेव्हा पायाचे थर-दर-लेयर काँक्रिटिंग हा तितकाच गंभीर दोष आहे. या प्रकरणात, एका पाया घटकाचे कंक्रीट दुसऱ्यावर सेट होत नाही आणि बाह्य भारांच्या खाली फाउंडेशन नष्ट होऊ शकते जे गणना केलेल्या घटकांपेक्षा लक्षणीयरीत्या कमी आहेत.
समर्थनांसाठी प्रबलित कंक्रीट फाउंडेशन बनवताना, कधीकधी मानकांचे उल्लंघन देखील केले जाते: कमी-गुणवत्तेचे कंक्रीट वापरले जाते, मजबुतीकरण प्रकल्पात प्रदान केल्याप्रमाणे चुकीच्या आकारात घातले जाते. प्रीफेब्रिकेटेड किंवा ढीग प्रबलित कंक्रीट फाउंडेशनवर पॉवर लाईन्सच्या बांधकामादरम्यान, गंभीर दोष उद्भवू शकतात ज्यांना ऊर्जा बांधकामाद्वारे परवानगी नाही. अशा दोषांमध्ये तुटलेल्या प्रबलित काँक्रीट फाउंडेशनची स्थापना, जमिनीत त्यांचा अपुरा प्रवेश (विशेषत: टेकड्या आणि दऱ्यांच्या उतारांवर आधार स्थापित करताना), बॅकफिलिंग दरम्यान अयोग्य कॉम्पॅक्शन, लहान आकाराच्या प्रीफेब्रिकेटेड फाउंडेशनची स्थापना इ. इन्स्टॉलेशनमधील दोषांचा समावेश आहे. प्रबलित काँक्रीट फाउंडेशनची स्थापना, ज्यामध्ये मेटल सपोर्टचा आधार म्हणून हेतू असलेल्या वैयक्तिक पूर्वनिर्मित फाउंडेशनमध्ये वेगवेगळ्या उभ्या उंची असतात किंवा योजनांमध्ये वैयक्तिक पाया बदलतात. चुकीच्या पद्धतीने उतरवल्यास, MF2x2-0 उथळ पाया खराब होऊ शकतो, काँक्रीट चिप होऊ शकते आणि मजबुतीकरण उघड होऊ शकते. स्वीकृती प्रक्रियेदरम्यान, अँकर बोल्ट आणि डिझाइनच्या परिमाणांसह त्यांचे नट यांचे अनुपालन करण्यासाठी विशेष लक्ष दिले पाहिजे.
ऑपरेटिंग परिस्थितीत, उथळ प्रबलित कंक्रीट फाउंडेशन MF2x2-0 पर्यावरणीय प्रभाव आणि मोठ्या बाह्य भारांमुळे खराब होतात. सच्छिद्र काँक्रीट रचनेसह पाया मजबूत करणे भूजलाच्या आक्रमक प्रभावामुळे खराब होते. कार्यरत पर्यायी भार, तसेच वारा, आर्द्रता आणि कमी तापमानाच्या संपर्कात आल्यावर फाउंडेशनच्या पृष्ठभागावर तयार होणाऱ्या क्रॅकचा विस्तार होतो, ज्यामुळे शेवटी काँक्रिटचा नाश होतो आणि मजबुतीकरणाचा परिणाम होतो. रासायनिक वनस्पतींच्या जवळ असलेल्या भागात, अँकर बोल्ट आणि मेटल फूटरेस्टचा वरचा भाग लवकर खराब होतो.
रॅकसह त्याच्या चुकीच्या संरेखनाच्या परिणामी समर्थन फाउंडेशनचे तुटणे देखील होऊ शकते, ज्यामुळे मोठ्या झुकण्याचे क्षण येतात. जेव्हा फाउंडेशनचा पाया भूजलाने धुऊन जातो आणि त्याच्या उभ्या स्थितीपासून विचलित होतो तेव्हा असेच ब्रेकडाउन होऊ शकते.
स्वीकृती प्रक्रियेदरम्यान, MF2x2-0 उथळ फाउंडेशनची रचना, घालण्याची खोली, काँक्रीटची गुणवत्ता, कार्यरत मजबुतीकरण आणि अँकर बोल्टच्या वेल्डिंगची गुणवत्ता, आक्रमक पाण्याच्या कृतीपासून संरक्षणाची उपलब्धता आणि गुणवत्ता तपासली जाते. फाउंडेशनच्या उभ्या खुणा मोजल्या जातात आणि अँकर बोल्टचे स्थान टेम्पलेटनुसार तपासले जाते. मानकांचे पालन न केल्याचे आढळल्यास, खड्डे बॅकफिलिंग करण्यापूर्वी सर्व दोष काढून टाकले जातात. ज्या फाउंडेशनमध्ये काँक्रीट चिप केले आहे आणि वरच्या भागात उघड मजबुतीकरण आहे त्यांची दुरुस्ती केली जाते. हे करण्यासाठी, 10-20 सेंटीमीटर जाडीची काँक्रीट फ्रेम स्थापित केली जाते, जमिनीच्या पातळीच्या खाली 20-30 सेंटीमीटर दफन केले जाते हे लक्षात घेतले पाहिजे की स्लॅग काँक्रिटपासून बनवलेल्या फ्रेमला ऊर्जा बांधकाम परवानगी देत नाही, कारण स्लॅगमध्ये मिश्रण असते. सल्फर, ज्यामुळे मजबुतीकरण आणि अँकरचे तीव्र क्षरण होते फाउंडेशनला (मोनोलिथिकसह) अधिक लक्षणीय नुकसान झाल्यास, खराब झालेले भाग मुख्य फाउंडेशनच्या मजबुतीकरणासाठी वेल्डेड मजबुतीकरणाने झाकलेले असते आणि फॉर्मवर्क स्थापित केल्यानंतर ते काँक्रिट केले जाते.
चतुर्भुज समीकरणे.
चतुर्भुज समीकरण- सामान्य स्वरूपाचे बीजगणितीय समीकरण
जेथे x एक मुक्त चल आहे,
a, b, c, गुणांक आहेत, आणि
अभिव्यक्ती 
चौरस त्रिपदी म्हणतात.
द्विघात समीकरणे सोडवण्याच्या पद्धती.
1. पद्धत : समीकरणाच्या डाव्या बाजूला फॅक्टरिंग.
चला समीकरण सोडवू x 2 + 10x - 24 = 0. चला डावी बाजू फॅक्टराइज करूया:
x 2 + 10x - 24 = x 2 + 12x - 2x - 24 = x(x + 12) - 2(x + 12) = (x + 12)(x - 2).
म्हणून, समीकरण खालीलप्रमाणे पुन्हा लिहिले जाऊ शकते:
(x + 12)(x - 2) = 0
उत्पादन शून्य असल्याने, त्याच्या घटकांपैकी किमान एक शून्य आहे. म्हणून, समीकरणाची डावी बाजू शून्य होईल x = 2, आणि कधी x = - १२. याचा अर्थ असा की संख्या 2 आणि - 12 समीकरणाची मुळे आहेत x 2 + 10x - 24 = 0.
2. पद्धत : पूर्ण चौरस निवडण्याची पद्धत.
चला समीकरण सोडवू x 2 + 6x - 7 = 0. डाव्या बाजूला पूर्ण चौरस निवडा.
हे करण्यासाठी, आम्ही x 2 + 6x अभिव्यक्ती खालील फॉर्ममध्ये लिहू:
x 2 + 6x = x 2 + 2 x 3.
परिणामी अभिव्यक्तीमध्ये, पहिली संज्ञा x या संख्येचा वर्ग आहे आणि दुसरी संज्ञा x चा 3 गुणाकार दुहेरी गुणाकार आहे. म्हणून, पूर्ण वर्ग मिळविण्यासाठी, तुम्हाला 3 2 जोडणे आवश्यक आहे, कारण
x 2 + २ x ३ + ३ २ = (x + ३) २.
आता समीकरणाची डावी बाजू बदलू
x 2 + 6x - 7 = 0,
त्यात बेरीज करून 3 2 वजा करा. आमच्याकडे आहे:
x 2 + 6x - 7 = x 2 + 2 x 3 + 3 2 - 3 2 - 7 = (x + 3) 2 - 9 - 7 = (x + 3) 2 - 16.
अशा प्रकारे, हे समीकरण खालीलप्रमाणे लिहिले जाऊ शकते:
(x + 3) 2 - 16 =0, (x + 3) 2 = 16.
त्यामुळे, x + 3 - 4 = 0, x 1 = 1, किंवा x + 3 = -4, x 2 = -7.
3. पद्धत :सूत्र वापरून द्विघात समीकरणे सोडवणे.
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा गुणाकार करू
ax 2 + bx + c = 0, a ≠ 0
4a वर आणि अनुक्रमे आमच्याकडे आहे:
4a 2 x 2 + 4abx + 4ac = 0,
((2ax) 2 + 2ax b + b 2) - b 2 + 4ac = 0,
(2ax + b) 2 = b 2 - 4ac,
2ax + b = ± √ b 2 - 4ac,
2ax = - b ± √ b 2 - 4ac,
उदाहरणे.
अ)चला समीकरण सोडवू: 4x 2 + 7x + 3 = 0.
a = 4, b = 7, c = 3, D = b 2 - 4ac = 7 2 - 4 4 3 = 49 - 48 = 1,
D > 0,दोन भिन्न मुळे;
अशा प्रकारे, सकारात्मक भेदभावाच्या बाबतीत, म्हणजे. येथे
b 2 - 4ac >0, समीकरण ax 2 + bx + c = 0दोन भिन्न मुळे आहेत.
ब)चला समीकरण सोडवू: 4x 2 - 4x + 1 = 0,
a = 4, b = - 4, c = 1, D = b 2 - 4ac = (-4) 2 - 4 4 1= 16 - 16 = 0,
D = 0,एक मूळ;
तर, जर भेदभाव शून्य असेल, म्हणजे. b 2 - 4ac = 0, नंतर समीकरण
ax 2 + bx + c = 0एकच मूळ आहे
V)चला समीकरण सोडवू: 2x 2 + 3x + 4 = 0,
a = 2, b = 3, c = 4, D = b 2 - 4ac = 3 2 - 4 2 4 = 9 - 32 = - 13, D< 0.
या समीकरणाला मूळ नाही.
तर, जर भेदभाव नकारात्मक असेल, म्हणजे. b 2 - 4ac< 0 , समीकरण
ax 2 + bx + c = 0मुळे नाहीत.
चतुर्भुज समीकरणाच्या मुळांचे सूत्र (1). ax 2 + bx + c = 0आपल्याला मुळे शोधण्याची परवानगी देते कोणतेही चतुर्भुज समीकरण (असल्यास), कमी आणि अपूर्ण. सूत्र (1) खालीलप्रमाणे तोंडी व्यक्त केले आहे: द्विघात समीकरणाची मुळे एका अपूर्णांकाच्या बरोबरीची असतात ज्याचा अंश विरुद्ध चिन्हासह घेतलेल्या दुसऱ्या गुणांकाच्या बरोबरीचा असतो, तसेच या गुणांकाच्या वर्गाचे वर्गमूळ वजा मुक्त पदाने पहिल्या गुणांकाच्या गुणाकाराच्या चौपट न करता, आणि भाजक पहिल्या गुणांकाच्या दुप्पट आहे.
4. पद्धत: व्हिएटाचे प्रमेय वापरून समीकरणे सोडवणे.
जसे ज्ञात आहे, कमी केलेल्या चतुर्भुज समीकरणाचे स्वरूप आहे
x 2 + px + c = 0.(1)
त्याची मुळे व्हिएटाच्या प्रमेयाचे समाधान करतात, जे, केव्हा a = 1असे दिसते आहे की
x 1 x 2 = q,
x 1 + x 2 = - p
यावरून आपण खालील निष्कर्ष काढू शकतो (p आणि q या गुणांकांवरून आपण मुळांच्या चिन्हांचा अंदाज लावू शकतो).
अ) अर्धसदस्य असल्यास qदिलेले समीकरण (1) सकारात्मक आहे ( q > 0), तर समीकरणामध्ये समान चिन्हाची दोन मुळे आहेत आणि हे दुसऱ्या गुणांकावर अवलंबून आहे p. तर आर< 0 , तर दोन्ही मुळे ऋण आहेत जर आर< 0 , नंतर दोन्ही मुळे सकारात्मक आहेत.
उदाहरणार्थ,
x 2 – 3x + 2 = 0; x 1 = 2आणि x 2 = 1,कारण q = 2 > 0आणि p = - 3< 0;
x 2 + 8x + 7 = 0; x 1 = - 7आणि x 2 = - 1,कारण q = 7 > 0आणि p= 8 > 0.
b) जर मुक्त सदस्य असेल qदिलेले समीकरण (1) ऋण आहे ( q< 0 ), तर समीकरणामध्ये भिन्न चिन्हाची दोन मुळे आहेत आणि जर मोठे मूळ धनात्मक असेल p< 0 , किंवा नकारात्मक असल्यास p > 0 .
उदाहरणार्थ,
x 2 + 4x – 5 = 0; x 1 = - 5आणि x 2 = 1,कारण q = - 5< 0 आणि p = 4 > 0;
x 2 – 8x – 9 = 0; x 1 = 9आणि x 2 = - 1,कारण q = - 9< 0 आणि p = - 8< 0.
उदाहरणे.
१) समीकरण सोडवू 345x 2 – 137x – 208 = 0.
उपाय.कारण a + b + c = 0 (345 – 137 – 208 = 0),ते
x 1 = 1, x 2 = c/a = -208/345.
उत्तरः १; -208/345.
२) समीकरण सोडवा 132x 2 – 247x + 115 = 0.
उपाय.कारण a + b + c = 0 (132 – 247 + 115 = 0),ते
x 1 = 1, x 2 = c/a = 115/132.
उत्तरः १; 115/132.
बी. जर दुसरा गुणांक b = 2kसम संख्या आहे, त्यानंतर मूळ सूत्र
उदाहरण.
चला समीकरण सोडवू 3x2 - 14x + 16 = 0.
उपाय. आमच्याकडे आहे: a = 3, b = - 14, c = 16, k = - 7;
D = k 2 – ac = (- 7) 2 – 3 16 = 49 – 48 = 1, D > 0,दोन भिन्न मुळे;
उत्तर: 2; ८/३
IN. कमी समीकरण
x 2 + px + q = 0
सामान्य समीकरणाशी जुळते ज्यामध्ये a = 1, b = pआणि c = q. म्हणून, कमी केलेल्या चतुर्भुज समीकरणासाठी, मूळ सूत्र आहे
फॉर्म घेते:
फॉर्म्युला (3) जेव्हा वापरण्यासाठी विशेषतः सोयीस्कर आहे आर- सम संख्या.
उदाहरण.चला समीकरण सोडवू x 2 – 14x – 15 = 0.
उपाय.आमच्याकडे आहे: x १.२ = ७±
उत्तर: x 1 = 15; x 2 = -1.
5. पद्धत: समीकरणे ग्राफिक पद्धतीने सोडवणे.
उदाहरण. x2 - 2x - 3 = 0 हे समीकरण सोडवा.
y = x2 - 2x - 3 फंक्शन प्लॉट करू
1) आमच्याकडे आहे: a = 1, b = -2, x0 = = 1, y0 = f(1) = 12 - 2 - 3 = -4. याचा अर्थ पॅराबोलाचा शिरोबिंदू हा बिंदू (1; -4) आहे आणि पॅराबोलाचा अक्ष ही सरळ रेषा x = 1 आहे.
2) x-अक्षावरील दोन बिंदू घ्या जे पॅराबोलाच्या अक्षाबद्दल सममितीय आहेत, उदाहरणार्थ, x = -1 आणि x = 3.
आमच्याकडे f(-1) = f(3) = 0 आहे. चला समन्वय समतलावर बिंदू (-1; 0) आणि (3; 0) बनवू.
3) बिंदूंद्वारे (-1; 0), (1; -4), (3; 0) आपण एक पॅराबोला काढतो (चित्र 68).
x2 - 2x - 3 = 0 या समीकरणाची मुळे x-अक्षासह पॅराबोलाच्या छेदनबिंदूच्या बिंदूंचे abscissas आहेत; याचा अर्थ समीकरणाची मुळे आहेत: x1 = - 1, x2 - 3.
आम्ही तुम्हाला सोयीस्कर मोफत ऑफर करतो चतुर्भुज समीकरणे सोडवण्यासाठी ऑनलाइन कॅल्क्युलेटर.स्पष्ट उदाहरणे वापरून ते कसे सोडवले जातात ते तुम्ही पटकन मिळवू शकता आणि समजू शकता.
निर्मिती करणे वर्ग समीकरण ऑनलाइन सोडवा, प्रथम समीकरण त्याच्या सामान्य स्वरूपात आणा:
ax 2 + bx + c = 0
त्यानुसार फॉर्म फील्ड भरा:
चतुर्भुज समीकरण कसे सोडवायचे
| चतुर्भुज समीकरण कसे सोडवायचे: | मुळांचे प्रकार: |
|
1.
चतुर्भुज समीकरण त्याच्या सामान्य स्वरूपात कमी करा: सामान्य दृश्य Аx 2 +Bx+C=0 उदाहरण: 3x - 2x 2 +1=-1 -2x 2 +3x+2=0 पर्यंत कमी करा 2.
भेदभाव करणारा डी शोधा. 3.
समीकरणाची मुळे शोधणे. |
1.
वास्तविक मुळे. शिवाय. x1 हे x2 च्या बरोबरीचे नाही जेव्हा D>0 आणि A 0 च्या समान नसतात तेव्हा परिस्थिती उद्भवते. 2.
खरी मुळे एकच आहेत. x1 बरोबर x2 3.
दोन जटिल मुळे. x1=d+ei, x2=d-ei, जेथे i=-(1) 1/2 5.
समीकरणात असंख्य उपाय आहेत. 6.
समीकरणाला कोणतेही उपाय नाहीत. |
अल्गोरिदम एकत्रित करण्यासाठी, येथे आणखी काही आहेत चतुर्भुज समीकरणांच्या उपायांची स्पष्ट उदाहरणे.
उदाहरण 1. भिन्न वास्तविक मुळांसह एक सामान्य द्विघात समीकरण सोडवणे.
x 2 + 3x -10 = 0
या समीकरणात
A=1, B=3, C=-10
D=B 2 -4*A*C = 9-4*1*(-10) = 9+40 = 49
आपण वर्गमूळ ही संख्या १/२ म्हणून दर्शवू!
x1=(-B+D 1/2)/2A = (-3+7)/2 = 2
x2=(-B-D 1/2)/2A = (-3-7)/2 = -5
तपासण्यासाठी, चला बदलू:
(x-2)*(x+5) = x2 -2x +5x – 10 = x2 + 3x -10
उदाहरण 2. वास्तविक मुळांशी जुळणारे चतुर्भुज समीकरण सोडवणे.
x 2 – 8x + 16 = 0
A=1, B = -8, C=16
D = k 2 – AC = 16 – 16 = 0
X = -k/A = 4
चला पर्याय घेऊ
(x-4)*(x-4) = (x-4)2 = X 2 – 8x + 16
उदाहरण 3. जटिल मुळांसह द्विघात समीकरण सोडवणे.
13x 2 – 4x + 1 = 0
A=1, B = -4, C=9
D = b 2 – 4AC = 16 – 4*13*1 = 16 - 52 = -36
भेदभाव नकारात्मक आहे - मुळे जटिल आहेत.
X1=(-B+D 1/2)/2A = (4+6i)/(2*13) = 2/13+3i/13
x2=(-B-D 1/2)/2A = (4-6i)/(2*13) = 2/13-3i/13
, जेथे मी -1 चे वर्गमूळ आहे
येथे चतुर्भुज समीकरणे सोडवण्याची सर्व संभाव्य प्रकरणे आहेत.
आम्हाला आशा आहे की आमचे ऑनलाइन कॅल्क्युलेटरतुमच्यासाठी खूप उपयुक्त ठरेल.
सामग्री उपयुक्त असल्यास, आपण करू शकता