Постройте изображение предмета дает собирающая линза. Построение изображения в собирающей линзе
Начальный уровень
1. Что такое линза? Каковы ее свойства?
2. Что мы называем главной оптической осью линзы? Изобразите ее на рисунке.
3. Что такое фокус линзы? Сколько фокусов имеет линза? Покажите их на рисунке.
4. Изобразите схематично выпуклую и вогнутую линзы. Проведите их оптические оси, обозначьте оптические центры этих линз.
5. Как преломляет лучи выпуклая линза? Почему ее называют собирающей?
6. Как преломляет лучи вогнутая линза? Почему ее называют рассеивающей?
1. Постройте изображение данного предмета в линзе. Какое это изображение?
2. Постройте изображение данного предмета в линзе. Какое это изображение?
3. Постройте изображение данного предмета в линзе. Какое это изображение?
4. Постройте изображение данного предмета в линзе. Какое это изображение?
5. Постройте изображение данного предмета в линзе. Какое это изображение?
6. Постройте изображение данного предмета в линзе. Какое это изображение?
7. Постройте изображение данного предмета в линзе. Какое это изображение?
8. Постройте изображение данного предмета в линзе. Какое это изображение?
9. На рисунке показаны главная оптическая ось ММ линзы, предмет АВ и его изображение А 1 В 1 . Определите графически положение оптического центра и фокусов линзы.
10. На рисунке показаны главная оптическая ось ММ линзы, предмет АВ и его изображение A 1 B 1 . Определите графически положение оптического центра и фокусов линзы.
11. На рисунке показаны главная оптическая ось ММ линзы, предмет АВ и его изображение A 1 B 1. Определите графически положение оптического центра и фокусов линзы.
12. На рисунке показаны главная оптическая ось ММ линзы, предмет АВ и его изображение А 1 В 1 . Определите графически положение оптического центра и фокусов линзы.
13. Определите построением положение фокусов линзы, если задана главная оптическая ось и ход произвольного луча.
14. Определите построением положение фокусов линзы, если задана главная оптическая ось и ход произвольного луча.
15. На рисунке показано положение оптической оси ММ тонкой линзы и ход луча ABC. Найдите построением ход произвольного луча DE.
16. На рисунке показано положение оптической оси ММ тонкой линзы и ход луча ABC. Найдите построением ход произвольного луча DE.
1. Определите построением, где находится оптический центр тонкой линзы и ее фокусы, если ММ - главная оптическая ось линзы, А - светящаяся точка, A 1 - ее изображение. Определите также тип линзы и тип изображения.
2. Определите построением, где находится оптический центр тонкой линзы и ее фокусы, если ММ - главная оптическая ось линзы, А - светящаяся точка, A 1 - ее изображение. Определите также тип линзы и тип изображения.
3. Определите построением, где находится оптический центр тонкой линзы и ее фокусы, если ММ - главная оптическая ось линзы, А - светящаяся точка, А 1 - ее изображение. Определите также тип линзы и тип изображения.
4. Определите построением положение фокусов линзы, если А - светящаяся точка, A 1 - ее изображение. ММ - главная оптическая ось линзы.
5. Определите построением положение фокусов линзы, если А - светящаяся точка, А 1 - ее изображение. ММ - главная оптическая ось линзы.
6. Даны точки А и А 1 на оси линзы неизвестной формы. Определите вид линзы (собирающая или рассеивающая). Постройте фокусы линзы.
7. Даны точки А и A 1 на оси линзы неизвестной формы. Определите вид линзы (собирающая или рассеивающая). Постройте фокусы линзы.
8. Даны точки А и A 1 на оси линзы неизвестной формы. Определите вид линзы (собирающая или рассеивающая). Постройте фокусы линзы.
9. На рисунке показан ход луча относительно главной оптической оси тонкой линзы ММ. Определить положение линзы и ее фокусов.
10. На рисунке показан ход луча после преломления в собирающей линзе. Найти построением ход этого луча до линзы.
11. На рисунке показан ход луча после преломления в собирающей линзе. Найти построением ход этого луча до линзы.
12. На рисунке показан ход луча относительно главной оптической оси тонкой линзы ММ. Определить положение линзы и ее фокусов.
13. Найти построением положение светящейся точки, если известен ход двух лучей после их преломления в линзе. Один из этих лучей пересекается с главной оптической осью линзы в ее фокусе.
14. Светящаяся точка расположена перед рассеивающей линзой. Построить ход произвольного луча АК, падающего на рассеивающую линзу. Положение оптического центра О линзы и ход луча ABC заданы.
15. Из стекла двух сортов с различными показателями преломления изготовлена слоистая линза. Какое изображение точечного источника света даст эта линза? Считайте, что на границах между слоями свет полностью поглощается
16. На рисунке показано положение двух собирающих линз и их главные фокусы. Построить дальнейший ход луча АВ.
1. На рисунке показано положение предмета АВ и его изображения A 1 B 1. Найти построением положение линзы и расположение ее фокусов.
2. На рисунке показано положение предмета АВ и его изображения A 1 B 1 . Найти построением положение линзы и расположение ее фокусов.
3. На рисунке показано положение предмета АВ и его изображения А 1 В 1 . Найти построением положение линзы и расположение ее фокусов.
4. Постройте изображение наклонной стрелки АВ, проходящей через фокус собирающей линзы.
5. На рисунке показано расположение двух линз. F 1 - главный фокус собирающей линзы, F 2 - главный фокус рассеивающей линзы. Построить дальнейший ход луча АВ.
6. На рисунке показано расположение двух линз и ход луча АВ после преломления в линзах. Построить дальнейший ход луча EF.
7. Постройте ход лучей и определите положение изображения предмета АВ в оптической системе, состоящей из собирающей линзы и плоского зеркала.
8. Где должны находиться фокусы двух линз, чтобы параллельные лучи, пройдя через линзы, оставались параллельными?
Изображения:
1. Действительные – те изображения, которые мы получаем в результате пересечения лучей, прошедших через линзу. Они получаются в собирающей линзе;
2. Мнимые – изображения, образуемые расходящимися пучками, лучи которых на самом деле не пересекаются между собой, а пересекаются их продолжения, проведенные в обратном направлении.
Собирающая линза может создавать как действительное, так и мнимое изображение.
Рассеивающая линза создает только мнимое изображение.
Собирающая линза
Чтобы построить изображение предмета, нужно пустить два луча. Первый луч проходит из верхней точки предмета параллельно главной оптической оси. На линзе луч преломляется и проходит через точку фокуса. Второй луч необходимо направить из верхней точки предмета через оптический центр линзы, он пройдет, не преломившись. На пересечении двух лучей ставим точку А’. Это и будет изображение верхней точки предмета.
В результате построения получается уменьшенное, перевернутое, действительное изображение (см. Рис. 1).
Рис. 1. Если предмет располагается за двойным фокусом
Для построения необходимо использовать два луча. Первый луч проходит из верхней точки предмета параллельно главной оптической оси. На линзе луч преломляется и проходит через точку фокуса. Второй луч необходимо направить из верхней точки предмета через оптический центр линзы, он пройдет через линзу, не преломившись. На пересечении двух лучей ставим точку А’. Это и будет изображение верхней точки предмета.
Точно так же строится изображение нижней точки предмета.
В результате построения получается изображение, высота которого совпадает с высотой предмета. Изображение является перевернутым и действительным (Рис. 2).
Рис. 2. Если предмет располагается в точке двойного фокуса
Для построения необходимо использовать два луча. Первый луч проходит из верхней точки предмета параллельно главной оптической оси. На линзе луч преломляется и проходит через точку фокуса. Второй луч необходимо направить из верхней точки предмета через оптический центр линзы. Через линзу он проходит, не преломившись. На пересечении двух лучей ставим точку А’. Это и будет изображение верхней точки предмета.
Точно так же строится изображение нижней точки предмета.
В результате построения получается увеличенное, перевернутое, действительное изображение (см. Рис. 3).
Рис. 3. Если предмет располагается в пространстве между фокусом и двойным фокусом
Так устроен проекционный аппарат. Кадр киноленты располагается вблизи фокуса, тем самым получается большое увеличение.
Вывод: по мере приближения предмета к линзе изменяется размер изображения.
Когда предмет располагается далеко от линзы – изображение уменьшенное. При приближении предмета изображение увеличивается. Максимальным изображение будет тогда, когда предмет находится вблизи фокуса линзы.
Предмет не создаст никакого изображения (изображение на бесконечности). Так как лучи, попадая на линзу, преломляются и идут параллельно друг другу (см. Рис. 4).
Рис. 4. Если предмет находится в фокальной плоскости
5. Если предмет располагается между линзой и фокусом
Для построения необходимо использовать два луча. Первый луч проходит из верхней точки предмета параллельно главной оптической оси. На линзе луч преломится и пройдет через точку фокуса. Проходя через линзу, лучи расходятся. Поэтому изображение будет сформировано с той же стороны, что и сам предмет, на пересечении не самих линий, а их продолжений.
В результате построения получается увеличенное, прямое, мнимое изображение (см. Рис. 5).
Рис. 5. Если предмет располагается между линзой и фокусом
Таким образом устроен микроскоп.
Вывод(см. Рис. 6):
Рис. 6. Вывод
На основе таблицы можно построить графики зависимости изображения от расположения предмета (см. Рис. 7).
Рис. 7. График зависимости изображения от расположения предмета
График увеличения (см. Рис. 8).
Рис. 8. График увеличения
Построение изображения светящейся точки, которая располагается на главной оптической оси.
Чтобы построить изображение точки, нужно взять луч и направить его произвольно на линзу. Построить побочную оптическую ось параллельно лучу, проходящую через оптический центр. В том месте, где произойдет пересечение фокальной плоскости и побочной оптической оси, и будет второй фокус. В эту точку пойдет преломленный луч после линзы. На пересечении луча с главной оптической осью получается изображение светящейся точки (см. Рис. 9).
Рис. 9. График изображения светящейся тчки
Рассеивающая линза
Предмет располагается перед рассеивающей линзой.
Для построения необходимо использовать два луча. Первый луч проходит из верхней точки предмета параллельно главной оптической оси. На линзе луч преломляется таким образом, что продолжение этого луча пойдет в фокус. А второй луч, который проходит через оптический центр, пересекает продолжение первого луча в точке А’, – это и будет изображение верхней точки предмета.
Таким же образом строится изображение нижней точки предмета.
В результате получается прямое, уменьшенное, мнимое изображение (см. Рис. 10).
Рис. 10. График рассеивающей линзы
При перемещении предмета относительно рассеивающей линзы всегда получается прямое, уменьшенное, мнимое изображение.
Собирающая линза — это оптическая система, которая представляет собой подобие сплющенной сферы, у которой толщина краев меньше, чем оптического центра. Для того, чтобы правильно произвести построение изображения в собирающей линзе нужно учитывать несколько важных моментов, которые сыграют ключевую роль как в построении, так и в полученном изображении предмета. Многие современные приборы работают на этих простых принципах, используя свойства собирающей линзы и геометрию построения изображения предмета.
Появилось еще в 20 веке, слово пришло с латыни. Обозначало стекло с выпуклым или вогнутым центром. Спустя небольшой промежуток времени стало активно применяться в физике и получило свое массовое распространение с помощью науки и приборам, которые были сделаны на ее основе. Схема собирающей линзы представляет собой систему из двух сплюснутых у краев полусфер, которые соединены между собой ровной стороной и имеют одинаковый центр.
Фокус собирающей линзы — это место, где все проходящие лучи света пересекаются. Эта точка является очень важной при построении.
Фокусное расстояние собирающей линзы — это не что иное, как отрезок от принятого центра линзы до фокуса.
Из-за того, где именно на оптической оси будет располагаться предмет, который предстоит построить, можно получить несколько типичных вариантов. Первое, что следует рассмотреть, это случай, когда предмет находится прямо на фокусе. В этом случае построить изображение просто не удастся, так как лучи будут идти параллельно друг другу. Поэтому получить решение невозможно. Это своего рода аномалия в построении изображения предмета, которая обосновывается геометрией.
Построение изображения тонкой собирающей линзой не составляет особого труда, если использовать правильный подход и алгоритм, благодаря которому можно получить изображение любого предмета. Для построения изображения предмета достаточно двух основных точек, используя которые не составит труда спроектировать полученное в результате преломления света в собирающей линзе изображение. Стоит отметить главные моменты при построении, без которых невозможно будет обойтись:
- Линия, проходящая через центр линзы считается лучом, который во время прохождения через линзу изменяет свое направление крайне незначительно
- Линия, проведенная параллельно ее главной оптической оси, которая после преломления в линзе проходит через фокус собирающей линзы
Обратите внимание, что информация о том, как рассчитывается формула оптической линзы доступна по этому адресу: .
Построение изображения в собирающей линзе фото
Ниже приводим фотографии по теме статьи «Построение изображения в собирающей линзе». Для открытия галереи фотографий достаточно нажать на миниатюру изображения.
С помощью линз можно не только собирать или рассеивать лучи света, но, как вам хорошо известно, и получать различные изображения предмета. С помощью собирающей линзы попытаемся получить изображение светящейся лампочки или свечи.
Рассмотрим приёмы построения изображений. Для построения точки достаточно всего двух лучей. Поэтому выбирают два таких луча, ход которых известен. Это луч, параллельный оптической оси линзы, который, проходя сквозь линзу, пересечёт оптическую ось в фокусе. Второй луч проходит через центр линзы и не меняет своего направления.
Вы уже знаете, что по обе стороны от линзы на её оптической оси находится фокус линзы F. Если поместить свечу между линзой и её фокусом, то с той же стороны от линзы, где находится свеча, мы увидим увеличенное изображение свечи, её прямое изображение (рис. 157).
Рис. 157. Прямое изображение свечи
Если свечу расположить за фокусом линзы, то её изображение пропадёт, но по другую сторону от линзы, далеко от неё, появится новое изображение. Это изображение будет увеличенным и перевёрнутым по отношению к свече.
Расстояние от источника света до линзы возьмём больше двойного фокусного расстояния линзы (рис. 158). Его обозначим буквой d, d > 2F. Передвигая за линзой экран, мы можем получить на нём действительное, уменьшенное и перевёрнутое изображение источника света (предмета). Относительно линзы изображение будет находиться между фокусом и двойным фокусным расстоянием, т.е.
F < f < 2F.
Рис. 158. Изображение, даваемое линзой, когда расстояние от источника света больше двойного фокуса
Такое изображение можно получить с помощью фотоаппарата.
Если приближать предмет к линзе, то его перевёрнутое изображение будет удаляться от линзы, а размеры изображения станут увеличиваться. Когда предмет окажется между точками F и 2F, т. е. F < d < 2F, его действительное, увеличенное и перевёрнутое изображение будет находиться за двойным фокусным расстоянием линзы (рис. 159)
Рис. 159. Изображение, даваемое линзой, когда предмет находится между фокусом и двойным фокусом
Если предмет поместить между фокусом и линзой, т. е. d < F, то его изображение на экране не получится. Посмотрев на свечу через линзу, мы увидим мнимое, прямое и увеличенное изображение (рис. 160). Оно находится между фокусом и двойным фокусом, т.е.
F < f < 2F.
Рис. 160. Изображение, даваемое линзой, когда предмет находится между фокусом и линзой
Таким образом, размеры и расположение изображения предмета в собирающей линзе зависят от положения предмета относительно линзы .
В зависимости от того, на каком расстоянии от линзы находится предмет, можно получить или увеличенное изображение (F < d < 2F), или уменьшенное (d > 2F).
Рассмотрим построение изображений, получаемых с помощью рассеивающей линзы.
Поскольку лучи, проходящие через неё, расходятся, то рассеивающая линза не даёт действительных изображений.
На рисунке 161 показано построение изображения предмета в рассеивающей линзе.
Рис. 161. Построение изображения в рассеивающей линзе
Рассеивающая линза даёт уменьшенное, мнимое, прямое изображение , которое находится по ту же сторону от линзы, что и предмет. Оно не зависит от положения предмета относительно линзы.
Вопросы
- Какое свойство линз позволяет широко использовать их в оптических приборах?
- В зависимости от чего меняются изображения, даваемые собирающей линзой?
- По рисункам 159 и 160 расскажите, как строилось изображение предмета и каковы свойства этого изображения. Где оно расположено?
- Пользуясь рисунком 158, расскажите, при каких условиях линза даёт уменьшенное, действительное изображение предмета,
- Почему изображения предметов на рисунках 158 и 159 являются действительными?
- Приведите примеры использования линз в оптических приборах.
- Почему вогнутая линза не даёт действительного изображения?
- По рисунку 161 расскажите, как строится изображение в рассеивающей линзе. Каким оно бывает?
Упражнение 49
Указания к упражнению 49
Чтобы научиться правильно строить изображение предмета, даваемое линзой и более сложными оптическими приборами, чертёж нужно выполнять в такой последовательности:
- Изобразить линзу и начертить её оптическую ось.
- По обе стороны от линзы отложить её фокусные расстояния и двойные фокусные расстояния (на чертеже они имеют произвольную длину, но по обе стороны от линзы одинаковую).
- Изобразить предмет там, где это указано в задании.
- Начертить ход двух лучей, исходящих от крайней точки предмета.
- Используя точку пересечения лучей, прошедших сквозь линзу (действительную или мнимую), нарисовать изображение предмета.
- Сделать вывод: какое изображение получено и где оно расположено.
1. а) Каким образом устраняются такие недостатки глаза, как близорукость и дальнозоркость?
Близорукость и дальнозоркость устраняются применением линз.
Изображение действительное, перевернутое, увеличенное.
2. а) Какие линзы применяют в очках, предназначенных для близоруких людей? дальнозорких?
Для близоруких глаз - линзы рассеивающие, дальнозорких — собирающие.
б) Постройте изображение предмета АВ в линзе. Какое это изображение?
3. а) Оптические силы трех линз таковы: -0,5; 2; -1,5 дптр. Есть ли среди них рассеивающие линзы? собирающие? Объясните свой ответ.
Рассеивающие: -0,5 дптр; -1,5 дптр. Собирающие: 2 дптр
б) Постройте изображение данного предмета в линзе. Какое это изображение?
4. а) Оптическая сила линз в очках -2 дптр. Для близорукого или дальнозоркого глаза предназначены эти очки?
Для близорукого
б) Постройте изображение предмета АВ в линзе. Какое это изображение?
5. а) Фокусное расстояние линзы равно 40 см. Какова оптическая сила этой линзы?
40 см = 0.4 м. D =1/0,4 = 2,5 дптр.
б) Постройте изображение предмета АВ в линзе. Какое это изображение?
6. а) Линзы имеют следующие значения оптической силы: 1,5 дптр и 3 дптр. У какой из линз фокусное расстояние больше? Во сколько раз?