रासायनिक घटकांची भौगोलिक नावे. चुंबकीय क्वांटम क्रमांक m l अणूचे इलेक्ट्रॉनिक कॉन्फिगरेशन

त्यावर प्रक्रिया करणे सोपे आहे आणि त्याचा रंग चंदेरी-पांढरा आहे. दुर्मिळता आणि उच्च किंमत असूनही, थ्युलियमचा वापर प्रगत सॉलिड-स्टेट लेसरमध्ये आणि पोर्टेबल एक्स-रे मशीनमध्ये रेडिओआयसोटोप म्हणून केला जातो.

1. इतिहास

स्वीडिश रसायनशास्त्रज्ञ पेर थिओडोर क्लेव्ह यांनी इतर दुर्मिळ पृथ्वी घटकांच्या ऑक्साईडमध्ये अशुद्धता म्हणून टुलियमचा शोध लावला होता (नवीन दुर्मिळ पृथ्वी घटक शोधण्यासाठी आणि वेगळे करण्यासाठी कार्ल गुस्ताव मोसेंडरने प्रस्तावित केलेल्या पद्धतीचा वापर करून). क्लेव्हने सर्व ज्ञात अशुद्धता एर्बियमपासून वेगळे केले, “पृथ्वी” (ऑक्साइड) घटक (2 3). अतिरिक्त प्रक्रियेनंतर, क्लेव्हने दोन नवीन पदार्थ वेगळे केले: एक तपकिरी, दुसरा हिरवा. तपकिरी ही पृथ्वी होती, ज्याला क्लीव्हने "होल्मियम" म्हणण्याचा प्रस्ताव दिला आणि जो मूलद्रव्य होल्मियमशी संबंधित आहे, हिरवी पृथ्वी ज्याला त्याने "तुलिया" म्हटले आणि थुलेच्या सन्मानार्थ नवीन घटक थुले, स्कॅन्डिनेव्हियाचे लॅटिन नाव.

ट्युलियम इतका दुर्मिळ होता की सुरुवातीच्या संशोधकांपैकी एकाकडे ते पुरेसे शुद्ध करण्यासाठी पुरेसे नव्हते आणि ते त्याच्या संयुगांचा हिरवा रंग पाहण्यास सक्षम होते, त्यांना आनंद व्हायला हवा होता, जर थ्युलियमच्या वैशिष्ट्यपूर्ण वर्णक्रमीय रेषा हळूहळू काढून टाकल्यावर तीव्र झाल्या. नमुन्यातून. एर्बियम काढून टाकण्यात आले. पुरेसे शुद्ध थ्युलियम (थ्युलियम ऑक्साईड) मिळवणारे पहिले संशोधक न्यू हॅम्पशायरच्या डरहम कॉलेजचे चार्ल्स जेम्स होते. 1911 मध्ये त्यांनी नोंदवले की ब्रोमेटच्या फ्रॅक्शनल क्रिस्टलायझेशनमुळे त्याला शुद्ध पदार्थ वेगळे करता आले. त्याने त्याच्या सामग्रीची एकसंधता स्थापित करण्यासाठी 15,000 क्रिस्टलायझेशन "ऑपरेशन" केले.

आयन एक्सचेंज पृथक्करण तंत्रज्ञानातील सुधारणांचा परिणाम म्हणून उच्च शुद्धता थ्युलिअम ऑक्साईड प्रथम 1950 च्या उत्तरार्धात व्यावसायिकरित्या उपलब्ध झाला. अमेरिकन पोटॅश आणि केमिकल कॉर्पोरेशनच्या लिंडसे केमिकल डिव्हिजनने 99% आणि 99.9% शुद्धता ग्रेड ऑफर केले. 99.9% शुद्ध तयारीसाठी प्रति किलोग्राम किंमत US$4,600 आणि US$13,300 च्या दरम्यान चढ-उतार झाली, ल्युटेटिअम नंतर लॅन्थानाइडची ही सर्वोच्च किंमत होती.

2. प्रसार आणि उत्पादन

हा घटक निसर्गात कधीही मुक्त अवस्थेत आढळत नाही, परंतु पृथ्वीच्या इतर दुर्मिळ घटकांसह खनिजांमध्ये तो कमी प्रमाणात आढळतो. पृथ्वीच्या कवचामध्ये त्याची सामग्री 0.5 mg/kg आहे. थुलिअम हे प्रामुख्याने मोनाझाइट (~0.007% थुलिअम) पासून उत्खनन केले जाते, जे काही वाळूमध्ये आढळते, आयन एक्सचेंज तंत्रज्ञानाचा वापर करून. नवीन आयन एक्सचेंज आणि ऑर्गेनिक सॉल्व्हेंट एक्स्ट्रॅक्शन टेक्नॉलॉजीमुळे थ्युलियम अधिक कार्यक्षमतेने आणि अधिक सहजपणे वेगळे करणे शक्य झाले आहे, ज्यामुळे त्याच्या काढण्याची किंमत कमी झाली आहे. थ्युलिअमचा मुख्य स्त्रोत आज दक्षिण चीनमधील चिकणमातीचा साठा आहे. अशा खनिजांमध्ये, जेथे य्ट्रिअम धातूच्या एकूण दुर्मिळ पृथ्वीच्या घटकांपैकी 2/3 बनवते, तेथे फक्त 0.5% थ्युलियम असते. एकदा वेगळे केल्यानंतर, उच्च तापमानात बंद रिअॅक्टरमध्ये लॅन्थॅनम किंवा कॅल्शियमसह ऑक्साईड कमी करून धातू वेगळे केले जाऊ शकते. दुसर्‍या पद्धतीनुसार, मेटालोथर्मिक कॅल्शियमसह फ्लोराईडपासून थ्युलियम कमी केले जाते:
2TmF 3 + 3Ca = 3CaF 2 + 2Tm

3. रासायनिक गुणधर्म

थुलिअम थुलिअम (III) ऑक्साईड तयार करण्यासाठी वातावरणातील ऑक्सिजनसह हळूहळू आणि उच्च तापमानात प्रतिक्रिया देते:

4 Tm + 3 O 2 → 2 Tm 2 O 3

पाण्यावर हळूहळू प्रतिक्रिया देते, परंतु हायड्रॉक्साईड तयार करण्यासाठी गरम केल्यावर प्रतिक्रिया गतिमान होते:

2 Tm + 6 H 2 O → 2 Tm (OH) 3 + 3 H 2 2 Tm + 3 F 2 → 2 TmF 3 [पांढरे मीठ] 2 Tm + 3 Cl 2 → 2 TmCl 3 [पिवळे मीठ] 2 Tm + 3 Br 2 → 2 TmBr 3 [पांढरे मीठ] 2 Tm + 3 I 2 → 2 TmI 3 [पिवळे मीठ]

४.२. एक्स-रे स्रोत

त्यांची किंमत जास्त असूनही, पोर्टेबल क्ष-किरण मशीन थ्युलियमचा रेडिएशन स्त्रोत म्हणून वापर करतात, जे अणुभट्टीमध्ये न्यूट्रॉनसह विकिरणित होते. मोबाइल वैद्यकीय आणि दंत युनिट्समध्ये आणि हार्ड-टू-रिच मेकॅनिकल आणि इलेक्ट्रॉनिक घटकांमधील दोष ओळखण्यासाठी हे स्त्रोत सुमारे एक वर्षापासून सक्रिय आहेत. अशा स्त्रोतांना गंभीर किरणोत्सर्ग संरक्षणाची आवश्यकता नसते - शिशाचे एक लहान आवरण पुरेसे आहे.

5. जैविक भूमिका आणि इशारे

थ्युलियमची जैविक भूमिका ज्ञात नाही, जरी ती काही प्रमाणात चयापचय उत्तेजित करते हे लक्षात आले आहे. विरघळणारे थ्युलिअम क्षार शरीरात मोठ्या प्रमाणात प्रवेश केल्यास किंचित विषारी असतात, परंतु अघुलनशील क्षार बिनविषारी असतात. टुलियम वनस्पतींच्या मुळांद्वारे शोषले जात नाही आणि म्हणून मानवी अन्नसाखळीत प्रवेश करत नाही. भाजीपाला सामान्यत: प्रति टन कोरड्या वजनात फक्त एक मिलीग्राम थ्युलियम असते).

साहित्य

• रसायनशास्त्रातील संज्ञांचा शब्दकोष // जे. ओपेडा, ओ. श्वैका. इन्स्टिट्यूट ऑफ फिजिकल-ऑरगॅनिक केमिस्ट्री आणि कोल केमिस्ट्री यांचे नाव युक्रेनच्या एल.एम. लिटविनेन्को एनएएस, डोनेस्तक नॅशनल युनिव्हर्सिटी - डोनेस्तक: "वेबर", 2008. - 758 पी. ISBN 978-966-335-206-0

थ्युलियम - 69

थ्युलियम (टीएम) - दुर्मिळ पृथ्वी घटक, अणुक्रमांक 69, अणु द्रव्यमान 168.93, वितळण्याचा बिंदू 1545°C, घनता 9.346 g/cm3.
थ्युलियमला ​​त्याचे नाव "थुले" या पौराणिक देशाच्या सन्मानार्थ प्राप्त झाले, ज्याला प्राचीन भूगोलशास्त्रज्ञांनी सर्वात उत्तरेकडील भूमी मानली, जी आमच्या काळातील भौगोलिक स्थानाशी स्कॅन्डिनेव्हियन द्वीपकल्पाशी संबंधित आहे. 1879 मध्ये स्पेक्ट्रोस्कोपीद्वारे थ्युलियमचा शोध लागला. थ्युलियम हे निसर्गातील सर्वात क्षुल्लक सामान्य लॅन्थॅनाइड्सपैकी एक आहे; याव्यतिरिक्त, इतर दुर्मिळ पृथ्वीच्या धातूंच्या मिश्रणापासून ते वेगळे करणे खूप कठीण होते. वीस टक्के थुलिअम कॉन्सन्ट्रेट मिळविण्यासाठी आणि नंतर त्यातील थुलिअमचे प्रमाण ९९% पर्यंत वाढवायला अनेक वर्षे लागली. आजकाल, पृथ्वीच्या दुर्मिळ धातूंच्या पृथक्करणासाठी वापरल्या जाणार्‍या क्रोमॅटोग्राफिक पद्धतीमुळे थ्युलिअम ऑक्साईड्सचे उत्पादन आणि त्यानंतर शुद्ध धातूचे उत्पादन लक्षणीयरीत्या सुलभ आणि वेगवान झाले आहे. थुलिअम त्याच्या शुद्ध स्वरूपात 1911 मध्ये प्राप्त झाले.
थ्युलियम हे सर्वात जड लॅन्थानाइड्सपैकी एक आहे, त्याची घनता तांबे आणि निकेलच्या जवळ आहे.

थ्युलियम - चांदी-पांढरा मऊ

थ्युलियम - चांदी-पांढरा मऊ, एक निंदनीय, चिकट धातू, हवेत ऑक्सिडाइझ होत नाही, परंतु दमट हवेत गरम केल्यावर ते थोडेसे ऑक्सिडाइझ होते. थ्युलियम क्षार तयार करण्यासाठी खनिज ऍसिडसह प्रतिक्रिया देते. गरम झाल्यावर हॅलोजन आणि नायट्रोजनसह प्रतिक्रिया देते. निसर्गात, थ्युलियम हे झेनोटाईम, युक्सनाइट, मोनाझाइट आणि लोपाराइट सारख्या खनिजांमध्ये असते. पृथ्वीच्या कवचातील सामग्री एकूण वस्तुमानाच्या 2.7x10-5% आहे. नैसर्गिक आणि मानवनिर्मित प्रकारच्या कच्च्या मालामध्ये, थ्युलियम ऑक्साईड अत्यंत क्वचितच आढळते - युडियालाइटमध्ये - 0.3% आणि इतर खनिजांमध्ये - अगदी कमी. थ्युलिअमपासून वेगवेगळे अर्धे आयुष्य असलेले बत्तीस कृत्रिम किरणोत्सर्गी समस्थानिक प्राप्त झाले आहेत. फक्त एक नैसर्गिकरित्या उद्भवते, थ्युलियम -169.

पावती.

नैसर्गिक खनिजांच्या संवर्धनानंतर, दुर्मिळ पृथ्वीच्या धातूंच्या मिश्रणातून परिणामी एकाग्रतेवर प्रक्रिया केली जाते, परिणामी थ्युलियम हेवी लॅन्थॅनाइड्स - यटरबियम आणि ल्युटेटियमसह केंद्रित होते. पृथक्करण आणि शुद्धीकरण हे एक्सट्रॅक्शन किंवा आयन एक्सचेंज क्रोमॅटोग्राफीद्वारे कॉम्प्लेक्सन्स (धातूच्या आयनांसह जटिल संयुगे तयार करणारे सेंद्रिय पदार्थ) वापरून चालते. थ्युलियम धातू TmF3-कॅल्शियमसह थ्युलिअम फ्लोराईडच्या थर्मल घटाने किंवा Tm2O3-लॅन्थॅनमसह थ्युलियम ऑक्साईडद्वारे प्राप्त होते. थुलिअम नायट्रेट्स, सल्फेट्स आणि ऑक्सलेट्स हवेत ८००-९०० डिग्री सेल्सिअस तापमानात गरम करून देखील थुलिअम मिळवले जाते.

अर्ज.

निसर्गात त्याचा कमी प्रसार आणि उच्च किंमत असूनही, थ्युलियम, आपल्या काळात, विज्ञान आणि उद्योगात तुलनेने मोठ्या प्रमाणावर वापरले जाऊ लागले आहे.

• औषध. थुलिअम समस्थानिक, थुलिअम-१७०, ज्यामध्ये सॉफ्ट गामा रेडिएशन आहे, याचा उपयोग निदान उपकरणे तयार करण्यासाठी केला जातो, विशेषत: मानवी शरीराच्या अशा भागांसाठी जेथे पारंपारिक क्ष-किरण मशीनद्वारे पोहोचणे कठीण आहे. किरणोत्सर्गी थ्युलियम असलेली ही रेडिओ ट्रान्समिशन साधने वैद्यकीय व्यवहारात वापरण्यास सोपी आणि सोपी आहेत.

दोष शोधणे. किरणोत्सर्गी समस्थानिक, थ्युलियम-170, हलक्या नॉन-फेरस धातू आणि त्यांच्या मिश्र धातुंच्या दोष शोधण्यासाठी, तसेच 2 मिमी जाडीच्या पातळ स्टील प्लेट्ससाठी वापरला जातो. 70 मिमी जाडीपर्यंतची अॅल्युमिनियम उत्पादने थ्युलियम-170 समस्थानिकेने सहजपणे स्कॅन केली जाऊ शकतात, ज्यामुळे त्यांच्यातील सर्वात लहान दोष शोधणे शक्य होते. या प्रकरणात, एक फोटोइलेक्ट्रिक उपकरण वापरला जातो जो थ्युलियम गामा रेडिएशन वापरतो आणि तपासल्या जाणार्‍या ऑब्जेक्टची उच्च-कॉन्ट्रास्ट प्रतिमा तयार करतो. थुलिअम-१७० हे न्यूट्रॉनसह थुलिअम ऑक्साईडचे विकिरण करून तयार केले जाते, जे अॅल्युमिनिअम अॅम्प्युलमध्ये ठेवले जाते आणि नंतर त्याच्यासोबत वापरले जाते.

• लेझर साहित्य. थ्युलिअम आयन इन्फ्रारेड लेसर रेडिएशन तयार करण्यासाठी वापरले जातात. व्हेरिएबल फ्रिक्वेंसी (तरंगलांबी) सह लेसर रेडिएशन उत्तेजित करण्यासाठी थुलिअम धातूच्या वाफांचा वापर केला जातो. थ्युलियमचा वापर लेसर सामग्रीच्या निर्मितीसाठी तसेच सिंथेटिक गार्नेटच्या निर्मितीसाठी केला जातो.

• चुंबकीय माध्यम. थुलिअम धातूचा वापर फेरोगार्नेट तयार करण्यासाठी माहिती साठवण माध्यम तयार करण्यासाठी केला जातो.

• थर्मोईएमएफ साहित्य. थ्युलियम मोनोटेल्युराइडमध्ये थर्मल कन्व्हर्टर्सच्या उच्च कार्यक्षमतेसह थर्मोईएमएफची उच्च पातळी असते; तथापि, थुलिअमचा थर्मोइलेमेंट्स म्हणून व्यापक वापर त्याच्या उच्च किमतीमुळे अडथळा आणतो.

• सेमीकंडक्टर. थ्युलिअम टेल्युराइडचा उपयोग लीड टेल्युराइडच्या सेमीकंडक्टर गुणधर्मांचे नियमन करण्यासाठी सुधारक म्हणून केला जातो.

• अणूशक्ती. न्यूट्रॉन रेडिएशनपासून संरक्षणासाठी थुलिअम बोरेटचा वापर विशेष इनॅमल्समध्ये जोड म्हणून केला जातो.

• सुपरकंडक्टर. थ्युलियम संयुगे उच्च-तापमान सुपरकंडक्टर सामग्रीचा भाग आहेत.

• काचेचे उत्पादन. थ्युलियम हा कॅथोड किरणांच्या नळ्यांसाठी काच आणि सिरॅमिक्सच्या निर्मितीमध्ये विविध ऑक्साईड सामग्रीचा एक घटक आहे.

• अणूचे इलेक्ट्रॉनिक कॉन्फिगरेशनलेव्हल आणि सबलेव्हल्सद्वारे अणूमधील इलेक्ट्रॉनची व्यवस्था दर्शविणारे सूत्र आहे. लेखाचा अभ्यास केल्यानंतर, आपण इलेक्ट्रॉन कुठे आणि कसे स्थित आहेत हे शिकाल, क्वांटम संख्यांशी परिचित व्हा आणि अणूचे इलेक्ट्रॉनिक कॉन्फिगरेशन त्याच्या संख्येनुसार तयार करू शकाल; लेखाच्या शेवटी घटकांची सारणी आहे.

  घटकांच्या इलेक्ट्रॉनिक कॉन्फिगरेशनचा अभ्यास का करावा?

  अणू हे एका बांधकाम संचासारखे असतात: काही विशिष्ट भाग असतात, ते एकमेकांपासून वेगळे असतात, परंतु एकाच प्रकारचे दोन भाग पूर्णपणे समान असतात. परंतु हा बांधकाम संच प्लास्टिकपेक्षा खूपच मनोरंजक आहे आणि ते येथे आहे. जवळपास कोण आहे यावर अवलंबून कॉन्फिगरेशन बदलते. उदाहरणार्थ, हायड्रोजनच्या पुढे ऑक्सिजन कदाचितपाण्यात बदलते, सोडियमच्या जवळ ते वायूमध्ये बदलते आणि लोखंडाजवळ ते पूर्णपणे गंजात बदलते. असे का घडते या प्रश्नाचे उत्तर देण्यासाठी आणि अणूच्या पुढील वर्तनाचा अंदाज लावण्यासाठी, इलेक्ट्रॉनिक कॉन्फिगरेशनचा अभ्यास करणे आवश्यक आहे, ज्याची खाली चर्चा केली जाईल.

  अणूमध्ये किती इलेक्ट्रॉन असतात?

  अणूमध्ये न्यूक्लियस आणि त्याच्याभोवती फिरणारे इलेक्ट्रॉन असतात; न्यूक्लियसमध्ये प्रोटॉन आणि न्यूट्रॉन असतात. तटस्थ अवस्थेत, प्रत्येक अणूमध्ये इलेक्ट्रॉनची संख्या त्याच्या न्यूक्लियसमधील प्रोटॉनच्या संख्येइतकी असते. प्रोटॉनची संख्या घटकाच्या अणुक्रमांकाद्वारे नियुक्त केली जाते, उदाहरणार्थ, सल्फरमध्ये 16 प्रोटॉन असतात - आवर्त सारणीचा 16 वा घटक. सोन्यामध्ये 79 प्रोटॉन आहेत - आवर्त सारणीचा 79 वा घटक. त्यानुसार, सल्फरमध्ये तटस्थ स्थितीत 16 इलेक्ट्रॉन असतात आणि सोन्यामध्ये 79 इलेक्ट्रॉन असतात.

  इलेक्ट्रॉन कुठे शोधायचा?

  इलेक्ट्रॉनच्या वर्तनाचे निरीक्षण करून, काही नमुने काढले गेले; त्यांचे वर्णन क्वांटम संख्यांद्वारे केले गेले आहे, एकूण चार आहेत:

  • प्रिन्सिपल क्वांटम संख्या
  • ऑर्बिटल क्वांटम संख्या
  • चुंबकीय क्वांटम संख्या
  • स्पिन क्वांटम संख्या

  कक्षीय

  पुढे, ऑर्बिट या शब्दाऐवजी, आपण "ऑर्बिटल" हा शब्द वापरू; ऑर्बिटल हे इलेक्ट्रॉनचे वेव्ह फंक्शन आहे; साधारणपणे, हा तो प्रदेश आहे ज्यामध्ये इलेक्ट्रॉन त्याचा 90% वेळ घालवतो.

  एन - पातळी
  एल - शेल
  M l - कक्षीय संख्या
  M s - कक्षातील पहिला किंवा दुसरा इलेक्ट्रॉन
  

  ऑर्बिटल क्वांटम संख्या l

  इलेक्ट्रॉन क्लाउडचा अभ्यास केल्यामुळे, त्यांना आढळले की ऊर्जेच्या पातळीनुसार, ढग चार मुख्य रूपे घेतात: एक बॉल, डंबेल आणि दोन इतर, अधिक जटिल. ऊर्जा वाढवण्याच्या क्रमाने, या स्वरूपांना s-, p-, d- आणि f-शेल म्हणतात. या प्रत्येक शेलमध्ये 1 (s वर), 3 (p वर), 5 (d वर) आणि 7 (f वर) ऑर्बिटल्स असू शकतात. ऑर्बिटल क्वांटम नंबर हे शेल आहे ज्यामध्ये ऑर्बिटल्स स्थित आहेत. s,p,d आणि f ऑर्बिटल्ससाठी ऑर्बिटल क्वांटम संख्या अनुक्रमे 0,1,2 किंवा 3 मूल्ये घेते.

  s-शेल (L=0) वर एक ऑर्बिटल आहे - दोन इलेक्ट्रॉन
  पी-शेल (L=1) वर तीन ऑर्बिटल्स आहेत - सहा इलेक्ट्रॉन
  डी-शेल (L=2) वर पाच ऑर्बिटल्स आहेत - दहा इलेक्ट्रॉन
  एफ-शेल (L=3) वर सात ऑर्बिटल्स आहेत - चौदा इलेक्ट्रॉन
  

  चुंबकीय क्वांटम संख्या m l

  p-शेलवर तीन ऑर्बिटल्स आहेत, ते -L ते +L पर्यंत संख्यांनुसार नियुक्त केले आहेत, म्हणजेच p-शेल (L=1) साठी “-1”, “0” आणि “1” ऑर्बिटल्स आहेत. . चुंबकीय क्वांटम क्रमांक m l या अक्षराने दर्शविला जातो.

  शेलच्या आत, इलेक्ट्रॉन्सना वेगवेगळ्या ऑर्बिटल्समध्ये स्थित असणे सोपे आहे, म्हणून प्रथम इलेक्ट्रॉन प्रत्येक ऑर्बिटलमध्ये एक भरतात आणि नंतर प्रत्येकामध्ये इलेक्ट्रॉनची जोडी जोडली जाते.

  डी-शेलचा विचार करा:
  डी-शेल L=2 मूल्याशी संबंधित आहे, म्हणजेच पाच ऑर्बिटल्स (-2,-1,0,1 आणि 2), पहिले पाच इलेक्ट्रॉन शेल भरतात M l =-2, M ही मूल्ये घेऊन l =-1, M l =0 , M l =1, M l =2.

  स्पिन क्वांटम संख्या m s

  स्पिन ही इलेक्ट्रॉनच्या त्याच्या अक्षाभोवती फिरण्याची दिशा आहे, दोन दिशा आहेत, म्हणून स्पिन क्वांटम क्रमांकाची दोन मूल्ये आहेत: +1/2 आणि -1/2. एका उर्जा उपस्तरामध्ये विरुद्ध स्पीन असलेले फक्त दोन इलेक्ट्रॉन असू शकतात. स्पिन क्वांटम क्रमांक m s दर्शविला जातो

  प्रिन्सिपल क्वांटम क्रमांक n

  मुख्य क्वांटम संख्या ही उर्जा पातळी आहे; सध्या सात ऊर्जा पातळी ज्ञात आहेत, प्रत्येक अरबी अंकाने दर्शविल्या जातात: 1,2,3,...7. प्रत्येक स्तरावरील शेलची संख्या स्तर क्रमांकाच्या समान आहे: पहिल्या स्तरावर एक शेल आहे, दुसऱ्यावर दोन, इ.

  इलेक्ट्रॉन क्रमांक

  
  

  तर, कोणत्याही इलेक्ट्रॉनचे वर्णन चार क्वांटम संख्यांनी केले जाऊ शकते, या संख्यांचे संयोजन इलेक्ट्रॉनच्या प्रत्येक स्थानासाठी अद्वितीय आहे, पहिला इलेक्ट्रॉन घ्या, सर्वात कमी ऊर्जा पातळी N = 1 आहे, पहिल्या स्तरावर एक शेल आहे, कोणत्याही स्तरावरील पहिल्या शेलमध्ये बॉलचा आकार असतो (s-shell), म्हणजे. L=0, चुंबकीय क्वांटम संख्या फक्त एक मूल्य घेऊ शकते, M l =0 आणि फिरकी +1/2 च्या समान असेल. जर आपण पाचवा इलेक्ट्रॉन घेतला (तो कोणत्याही अणूमध्ये), तर त्यासाठी मुख्य क्वांटम संख्या असतील: N=2, L=1, M=-1, स्पिन 1/2.